東莞市初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)備考系列微課四邊形與平行四邊形

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——中考復(fù)習(xí)備考系列2016年12月東莞市初中數(shù)學(xué)慕課資源建設(shè)與應(yīng)用課題組奔跑吧！東莞教育

第37節(jié)四邊形與平行四邊形東莞市初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)備考系列一、內(nèi)容解析相等相等相等平行平行平行相等互相平分一、內(nèi)容解析中心互相平分平行且相等對角線的交點(diǎn)中心ah二、典型考點(diǎn)考點(diǎn)1：平行四邊形的性質(zhì)例1：(2013·廣東)如圖，已知□ABCD．（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；（2）在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F，求證：△AFD≌△EFC．【方法點(diǎn)撥】“作圖+證明”是中考的一個(gè)熱點(diǎn),作圖后利用平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì),即可證明△AFD≌△EFC解：(1)如圖所示,線段CE為所求;(2)證明:在□ABCD中,AD∥BC,AD=BC.∴∠1=∠2∵CE=BC,∴AD=CE,又∵∠3=∠4,∴△AFD≌△EFC（AAS）.1243【思想方法】轉(zhuǎn)化化歸思想，建模思想E二、典型考點(diǎn)考點(diǎn)2：平行四邊形的判定例2：（2014?深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．【方法點(diǎn)撥】判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形常見的證明思路有:【思想方法】轉(zhuǎn)化化歸思想，建模思想①已知一組對邊平行，可證這組對邊相等或另一組對邊平行；②已知一組對邊相等，可證這組對邊平行或另一組對邊相等；③已知條件與對角線有關(guān)，可證兩條對角線互相平分．與此同時(shí)經(jīng)常需要借助證明三角形全等來得出相應(yīng)的條件解：（1）證明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB與△CDB中，·∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形(兩組對邊分別平行)兩直線平行平行四邊形全等三角形內(nèi)錯(cuò)角相等三、內(nèi)容小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)及判定主要分①對邊之間的關(guān)系，即：兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等；②對角之間的關(guān)系，即：兩組對角分別相等；③對角線的性質(zhì)，即：對角線互相平分；④對稱的性質(zhì)，即：平行四邊形為中心對稱圖形.

平行四邊形的性質(zhì)經(jīng)常與其他特殊的四邊形、圓、三角形的有關(guān)知識結(jié)合在一起考查.平行四邊形的判定方法較多，但基本上是用角、邊、對角線的關(guān)系來判定核心知識

主要方法奔跑吧！東莞教育設(shè)計(jì)：袁舒婷

蔡映紅腳本：袁舒婷

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