2023學(xué)年完整公開課版振動和波

振動和波高校自主招生考試物理專題輔導(dǎo)三華南師范大學(xué)附屬中學(xué)黃愛國一、單擺：lmOg周期公式：

例題1：小車沿傾角為a的斜面無摩擦地加速下滑，試求系在小車上的單擺的振動周期，已知擺長為l，且小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于擺球質(zhì)量m。amMl

m

由余弦定理可計(jì)算得：

解題思路：例題2：如圖所示，已知AC=L、BC=2L，AC、BC與豎直方向的夾角為300，求m在垂直紙面方向上擺動的周期。ABCm300300O

解題思路：二、簡諧運(yùn)動的定義

物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動叫做簡諧振動。例題3．一簡諧運(yùn)動的系統(tǒng)如圖所示，不計(jì)一切摩擦，繩不可伸長，m1、m2及彈簧的勁度系數(shù)k已知，求m2上下振動的周期。解：設(shè)平衡時(shí)伸長x，繩上拉力為T。

彈簧再伸長時(shí),由圖知考慮方向有:xyoPM點(diǎn)在半徑為A的圓周上做角速度為的圓周運(yùn)動。設(shè)在t=0時(shí)，OM與x軸夾角為。M在x軸上的投影P點(diǎn)的初位置為AM做勻速圓周運(yùn)動的物體，它在垂直于運(yùn)動平面方向上的投影是簡諧振動。三、簡諧振動的表達(dá)式xyoPAM點(diǎn)在半徑為A的圓周上做角速度為的圓周運(yùn)動。設(shè)在t=0時(shí)，OM與x軸夾角為。M在x軸上的投影P點(diǎn)的初位置為任意時(shí)刻P點(diǎn)的位置為MP點(diǎn)的速度為P點(diǎn)的加速度為vxxyoPAMM點(diǎn)在半徑為A的圓周上做角速度為的圓周運(yùn)動。設(shè)在t=0時(shí)，OM與x軸夾角為。M在x軸上的投影P點(diǎn)的初位置為任意時(shí)刻P點(diǎn)的位置為P點(diǎn)的速度為P點(diǎn)的加速度為a將P點(diǎn)位置表達(dá)式代入得總結(jié)：簡諧振動的位移、速度、加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為上述三稱為簡諧振動的表達(dá)式（或稱為振動方程）幾個(gè)相關(guān)的物理量：振幅圓頻率相位初相位X0和v0是當(dāng)t=0時(shí)物體的初位置和初速度解：1、從靜止開始到其下端到達(dá)兩液體交界面為止例題4：一個(gè)大容器中裝有互不相容的兩種液體，它們密度分別為ρ1和ρ2(ρ1<ρ2)?，F(xiàn)讓一長為L、密度為(ρ1+ρ2)/2的均勻木棍，豎直地放在上面的液體內(nèi)，其下端離兩液體分界面的距離為3L/4，由靜止開始下落。試計(jì)算木棍到達(dá)最低處所需的時(shí)間。假定由于木棍運(yùn)動而產(chǎn)生的液體阻力可以忽略不計(jì)。且兩液體都足夠深。保證木棍始終都在液體內(nèi)部運(yùn)動。既未露出液面。也未與容器底相碰。XvxO

2023/5/312．木棍下端開始進(jìn)入下面液體后，進(jìn)入一半后浮力等于重力。

XvxO

=6003．從木棍全部浸入下面液體，合外力方向?yàn)樨Q直向上，加速度大小為：4．木棍達(dá)到最低處所用的總時(shí)間為：OXxo-LLx

600

1、機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播形成的波叫做機(jī)械波。2、按質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向之間的關(guān)系，機(jī)械波可分為橫波和縱波。四、機(jī)械波2023/5/31163、波的圖象

在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)表示媒質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置；縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。波長波速周期4、振動圖象和波動圖象的區(qū)別波動圖象：某一時(shí)刻，各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移；振動圖象：表示某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻偏離平衡位置的位移。2023/5/31華南師范大學(xué)附屬中學(xué)黃愛國19例題5：將一根長為100多厘米的均勻弦線，沿水平的x軸放置，拉緊并使兩端固定，現(xiàn)對離固定的右端25cm處（取該處為原點(diǎn)O，如圖1所示）的弦上一點(diǎn)施加一個(gè)沿垂直于弦線方向（即y軸方向）的擾動，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示。該擾動將沿弦線傳播而形成波（孤立的脈沖波），已知該波在弦線中的傳播速度為2.5cm/s，且波在傳播和反射過程中都沒有能量損失。（1）試在圖1中準(zhǔn)確地畫出自O(shè)點(diǎn)沿弦向右傳播的波在t=2.5s時(shí)的波形圖。圖2圖16.251.25（1）試在圖1中準(zhǔn)確地畫出自O(shè)點(diǎn)沿弦向右傳播的波在t=2.5s時(shí)的波形圖。V=2.5cm/s（2）該波向右傳播到固定點(diǎn)時(shí)將發(fā)生反射，反射波向左傳播，反射點(diǎn)總是固定不動的，這可看成向右傳播的波和向左傳播的波相疊加，使反射點(diǎn)的位移始終為零。由此觀點(diǎn)出發(fā)，試在圖1中準(zhǔn)確地畫出t=12.5s時(shí)的波形圖。31.2526.2518.7523.7526.2521.2523.75（3）在圖1中準(zhǔn)確地畫出t=10.5s時(shí)的波形圖。例題6：一彈簧振子豎直懸掛，一彈簧系一屏與彈簧振子并排懸掛，它們沿豎直方向振動時(shí)周期相同，