了解課標了解高考完善自我超越自我演示文稿

了解課標了解高考完善自我超越自我演示文稿當前第1頁\共有121頁\編于星期五\1點（優(yōu)選）了解課標了解高考完善自我超越自我.當前第2頁\共有121頁\編于星期五\1點陳惠勇

中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院博士北京師范大學數(shù)學科學學院博士后中國數(shù)學會數(shù)學史學會理事全國數(shù)學教育研究會常務(wù)理事江西省高等師范教育數(shù)學教學研究會秘書長江西省中學數(shù)學教學專業(yè)委員會副主任委員當前第3頁\共有121頁\編于星期五\1點提綱0序言1課程理念解讀2高考大綱（說明）解讀3高考數(shù)學試題命制的思路與方法（一）函數(shù)與導數(shù)（二）立體幾何（三）數(shù)列（四）創(chuàng)新題型舉例（五）命題思路分析舉例——解析幾何4完善自我超越自我當前第4頁\共有121頁\編于星期五\1點0序言Thereisnoroyalroadtogeometry.EuclidofAlexandriaabout325BC-about265BC當前第5頁\共有121頁\編于星期五\1點知己知彼百戰(zhàn)不殆——《孫子·謀攻篇》當前第6頁\共有121頁\編于星期五\1點高考命題指導思想堅持“有助于高?？茖W公正地選拔人才，有助于推進普通高中課程改革，實施素質(zhì)教育”的原則，體現(xiàn)普通高中課程標準的基本理念，以能力立意，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng).發(fā)揮數(shù)學作為主要基礎(chǔ)學科的作用，考查考生對中學數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，考查考生對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質(zhì)的理解水平，以及進入高等學校繼續(xù)學習的潛能.——2013年高考考試大綱（理科）大綱說明數(shù)學

（新課標卷）當前第7頁\共有121頁\編于星期五\1點一、課程理念解讀（一）課程的基本理念（十大理念）1.構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺2.提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇3.倡導積極主動、勇于探索的學習方式4.注重提高學生的數(shù)學思維能力

5.發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識當前第8頁\共有121頁\編于星期五\1點6.與時俱進地認識“雙基”7.強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化8.體現(xiàn)數(shù)學的文化價值9.注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合10.建立合理、科學的評價體系當前第9頁\共有121頁\編于星期五\1點特別注意以下幾個理念：4.注重提高學生的數(shù)學思維能力

高中數(shù)學課程應(yīng)注重提高學生的數(shù)學思維能力，這是數(shù)學教育的基本目標之一。人們在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和做出判斷。數(shù)學思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用。當前第10頁\共有121頁\編于星期五\1點7.強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化形式化是數(shù)學的基本特征之一。在數(shù)學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表達，要強調(diào)對數(shù)學本質(zhì)的認識，否則會將生動活潑的數(shù)學思維活動淹沒在形式化的海洋里。數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展也表明，全盤形式化是不可能的。因此，高中數(shù)學課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。數(shù)學課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數(shù)學概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài)。當前第11頁\共有121頁\編于星期五\1點兩點重要的啟示：1更加注重數(shù)學的本質(zhì)——返璞歸真對中學數(shù)學核心概念、內(nèi)容的教學應(yīng)更加注重其本質(zhì)的揭示，如函數(shù)、導數(shù)、解析幾何等；2更加突出數(shù)學思維——數(shù)學的精神、思想和方法，強調(diào)數(shù)學思維方式對中學數(shù)學中重要的數(shù)學思想方法應(yīng)更好地融入數(shù)學的知識內(nèi)容中。當前第12頁\共有121頁\編于星期五\1點（二）、課程的三維目標知識與技能；過程與方法；情感、態(tài)度與價值觀當前第13頁\共有121頁\編于星期五\1點對三維目標的理解當前第14頁\共有121頁\編于星期五\1點在高考命題中的體現(xiàn)命題注重“考查考生的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學思想方法，考查考生的數(shù)學基本能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，考查考生對數(shù)學本質(zhì)的理解水平，體現(xiàn)《課程目標》中對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等目標的要求.”

——摘自2013《大綱》Ⅱ、命題指導思想當前第15頁\共有121頁\編于星期五\1點給我們的啟示1、教學理念：遵循數(shù)學思想發(fā)生發(fā)展的歷史與邏輯相統(tǒng)一的辯證思維基本規(guī)律，貫徹以數(shù)學思想方法為核心，充分揭示數(shù)學的思維過程為原則來組織數(shù)學的教與學；將數(shù)學地思維（數(shù)學思想方法）作為數(shù)學教學的首要目標，突出培養(yǎng)學生的數(shù)學觀在數(shù)學教學中的重要地位和數(shù)學的教育功能；同時，我們特別注重學生的思維與實踐能力在數(shù)學教育中的核心地位和作用。當前第16頁\共有121頁\編于星期五\1點2、教學方法：強調(diào)追尋數(shù)學思想的本源，讓學生親歷數(shù)學的思維過程，學會數(shù)學地思維；“合乎情理，力求自然”；讓學生“可以理解”、“可以學到手”、“能夠加以推廣應(yīng)用”。當前第17頁\共有121頁\編于星期五\1點3、教學目標：通過數(shù)學的教與學，培養(yǎng)學生學會：如何發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題（數(shù)學創(chuàng)新意識）、如何思考數(shù)學問題（數(shù)學地思維——數(shù)學思想方法——數(shù)學觀——世界觀）、如何解決數(shù)學問題（數(shù)學思維與實踐能力——方法論）、如何表達數(shù)學問題（數(shù)學思維過程的邏輯把握——數(shù)學語言——數(shù)學文化）。當前第18頁\共有121頁\編于星期五\1點二、高考大綱（說明）解讀（一）大綱解讀Ⅰ．考試性質(zhì)選拔性考試高考應(yīng)有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度．

當前第19頁\共有121頁\編于星期五\1點大綱解讀Ⅱ．考試要求

數(shù)學科的考試，將遵循"考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力"的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力與素質(zhì)的考查融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)．數(shù)學科考試要發(fā)揮數(shù)學作為基礎(chǔ)學科的作用，既考查中學數(shù)學的知識和方法，又考查考生進入高校繼續(xù)學習的潛能．當前第20頁\共有121頁\編于星期五\1點大綱解讀（一）、考試內(nèi)容的知識要求、能力要求和個性品質(zhì)要求其中：能力要求空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識．當前第21頁\共有121頁\編于星期五\1點(1)空間想象能力能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進行各種變換.對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標志.當前第22頁\共有121頁\編于星期五\1點(2)抽象概括能力

抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點或某個結(jié)論.

抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷.當前第23頁\共有121頁\編于星期五\1點(3)推理論證能力推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明.

中學數(shù)學的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題，論證某一數(shù)學命題真實性的初步的推理能力.當前第24頁\共有121頁\編于星期五\1點(4)運算求解能力會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算.運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合.運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力.當前第25頁\共有121頁\編于星期五\1點(5)數(shù)據(jù)處理能力會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題.當前第26頁\共有121頁\編于星期五\1點

(6)應(yīng)用意識能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題進而加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表達和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，構(gòu)造數(shù)學模型，并加以解決.當前第27頁\共有121頁\編于星期五\1點(7)創(chuàng)新意識能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學的數(shù)學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強.當前第28頁\共有121頁\編于星期五\1點大綱解讀（二）、考查要求數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識在各自發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和各部分知識之間的橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、疏理、綜合，構(gòu)建數(shù)學試卷的結(jié)構(gòu)框架．當前第29頁\共有121頁\編于星期五\1點大綱解讀（1）對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查，要既全面又突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學試卷的主體．注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面．從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點處設(shè)計試題，使對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查達到必要的深度．當前第30頁\共有121頁\編于星期五\1點大綱解讀（2）對數(shù)學思想和方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學知識相結(jié)合，通過數(shù)學知識的考查，反映考生對數(shù)學思想和方法的理解；要從學科的整體意義和思想價值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度．當前第31頁\共有121頁\編于星期五\1點大綱解讀（3）對數(shù)學能力的考查，強調(diào)"以能力立意"，就是以數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料．側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能．當前第32頁\共有121頁\編于星期五\1點大綱解讀數(shù)學科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學思想和方法的考查，注重對數(shù)學能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學素養(yǎng)的要求．當前第33頁\共有121頁\編于星期五\1點（二）新課標卷高考數(shù)學特點1．突出對主干知識的考查試卷比較全面地考查了高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識，試題加強了主干知識考查的力度和深度。函數(shù)與導數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)，空間線面關(guān)系，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，平面向量，概率等都作了重點考查。當前第34頁\共有121頁\編于星期五\1點2．重視思維，突出思想（增大思維量，控制計算量）3．合理交匯，適度綜合（在知識點交匯處命題）4．人文關(guān)懷，文理有別（以姊妹題形式出現(xiàn)）5.特別注意課程標準中關(guān)于創(chuàng)新意識培養(yǎng)的理念在考題中的體現(xiàn)（創(chuàng)新題型）2004年高考數(shù)學試題——北京卷.理科當前第35頁\共有121頁\編于星期五\1點創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。

學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；

獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；

歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。——義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）當前第36頁\共有121頁\編于星期五\1點2013年新課標卷1結(jié)構(gòu)分析（理）1、函數(shù)與導數(shù)部分：（11）、（16）、（21）壓軸題2、數(shù)列：（7）、（12）小壓軸題、（14）3、三角函數(shù)：（15）、（17）4、立體幾何：（8）、（18）5、解析幾何：（4）、（10）、（20）次壓軸題6、概率與統(tǒng)計：（3）、（9）、（19）其他當前第37頁\共有121頁\編于星期五\1點2013年新課標卷結(jié)構(gòu)分析（文）1、函數(shù)與導數(shù)部分：（9）、（12）、（20）次壓軸題2、數(shù)列：（6）、（17）3、三角函數(shù)：（10）、（16）4、立體幾何：（11）、（19）5、解析幾何：（4）、（8）、（21）壓軸題6、概率與統(tǒng)計：（3）、（18）其他當前第38頁\共有121頁\編于星期五\1點三、高考數(shù)學試題命制的

思路與方法當前第39頁\共有121頁\編于星期五\1點關(guān)鍵詞：核心概念；數(shù)學思想；數(shù)學思維方法。當前第40頁\共有121頁\編于星期五\1點（一）函數(shù)與導數(shù)核心思想方法（1）函數(shù)與方程——包含了中學數(shù)學主要思想；（2）曲線的交點與方程的根（將方程的根看成兩條曲線的交點——數(shù)與形）；（3）導數(shù)與斜率（切線）、單調(diào)性、極值等的關(guān)系；（4）函數(shù)變換（如平移、伸縮、翻折、對稱等）——圖形變換與變量代換。當前第41頁\共有121頁\編于星期五\1點課程標準指出：“函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型。高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學課程的始終。”“學生還將學習利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解，體會函數(shù)與方程的有機聯(lián)系?！碑斍暗?2頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第43頁\共有121頁\編于星期五\1點分析：（1）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)；（2）基本初等變換（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、對稱等基本變換）——剛性變換；（3）函數(shù)與方程——數(shù)與形當前第44頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第45頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第46頁\共有121頁\編于星期五\1點分析：以能力立意，在知識點交匯處命題（1）函數(shù)與方程——根與因式（根式定理）、韋達定理（2）對稱——函數(shù)零點（方程的根）的對稱（3）導數(shù)與極值當前第47頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第48頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第49頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第50頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第51頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第52頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第53頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第54頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第55頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第56頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第57頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第58頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第59頁\共有121頁\編于星期五\1點（二）立體幾何核心思想與方法（1）以空間位置關(guān)系的分析為線索的思考與推理；（2）空間圖形平面化；（3）空間問題代數(shù)化（向量方法）。當前第60頁\共有121頁\編于星期五\1點課程標準指出：“幾何教學應(yīng)注意引導學生通過對實際模型的認識，學會將自然語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言。教師可以使用具體的長方體的點、線、面關(guān)系作為載體，使學生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認識空間中一般的點、線、面之間的位置關(guān)系；通過對圖形的觀察、實驗和說理，使學生進一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學會準確地使用數(shù)學語言表述幾何對象的位置關(guān)系，并能解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題?！碑斍暗?1頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第62頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第63頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第64頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第65頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第66頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第67頁\共有121頁\編于星期五\1點（三）數(shù)列核心思想方法：（1）抓住“前后項”之間遞推關(guān)系的思考與推理——這里的“前后項”是指將含數(shù)列和n的式子看成關(guān)于n的函數(shù)f(n),再看式子是否是關(guān)于f(n+1)與f(n)的關(guān)系，即構(gòu)造為關(guān)于{f(n)}的等差、或等比、或裂為前后項之差的求和問題等；（2）化歸為基本數(shù)列（即化歸為基本初等函數(shù)）。當前第68頁\共有121頁\編于星期五\1點遞推數(shù)列的基本模型（一階遞推數(shù)列）：當前第69頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第70頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第71頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第72頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第73頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第74頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第75頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第76頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第77頁\共有121頁\編于星期五\1點（四）創(chuàng)新題型舉例關(guān)鍵：1、高等數(shù)學背景2、重在思維方法3、考查綜合能力當前第78頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第79頁\共有121頁\編于星期五\1點特點是：表面看是數(shù)列問題，但觀點高，對思維能力要求高，所謂“增大思維量，控制計算量”！背景分析：1、涉及解析幾何（橢圓）；2、特別是涉及到較高深的實數(shù)完備性定理：單調(diào)有界定理（即單調(diào)有界數(shù)列必有極限）、G.Cantor的緊縮閉區(qū)間套定理等；這正是所謂的“高觀點下的初等數(shù)學”！當前第80頁\共有121頁\編于星期五\1點解題思路分析：三個關(guān)鍵步驟：當前第81頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第82頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第83頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第84頁\共有121頁\編于星期五\1點背景分析：面積函數(shù)的導函數(shù)——微積分基本定理當前第85頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第86頁\共有121頁\編于星期五\1點背景分析：實驗幾何問題平面幾何——動點軌跡問題當前第87頁\共有121頁\編于星期五\1點小結(jié)1以核心概念和邏輯指導和引領(lǐng)思維活動；2以數(shù)形結(jié)合的思維方式進行思考與推理是數(shù)學思維的特征；3化歸與轉(zhuǎn)化思想是進行數(shù)學推理的關(guān)鍵；4以位置關(guān)系為線索的思維與推理是解決幾何問題的一把鑰匙。當前第88頁\共有121頁\編于星期五\1點（五）命題思路分析舉例

——解析幾何解析幾何的基本思想第一，坐標的觀點，即在平面建立坐標系，平面上的點的與一組有序的實數(shù)對相對應(yīng)；第二，在平面上建立了坐標系后，平面上的一條曲線就可由帶兩個變數(shù)（即坐標變量）的一個代數(shù)方程來表示了。

當前第89頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第90頁\共有121頁\編于星期五\1點解析幾何的兩大研究主題為：1、如何求曲線的方程（幾何問題代數(shù)化，即由形到數(shù)）；2、通過研究方程的性質(zhì)（解的性質(zhì)）來研究幾何問題的性質(zhì)（由數(shù)到形）。當前第91頁\共有121頁\編于星期五\1點核心思想與方法（1）思想：抓住“幾何本質(zhì)”——形，實現(xiàn)“代數(shù)化”——數(shù)；（2）方法：“設(shè)而不求，整體代換”，注意韋達定理的應(yīng)用。當前第92頁\共有121頁\編于星期五\1點在平面解析幾何初步的教學中，教師應(yīng)幫助學生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學的始終，幫助學生不斷地體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。當前第93頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第94頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第95頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第96頁\共有121頁\編于星期五\1點分析：一、抓住幾何本質(zhì)——圓的內(nèi)切與外切二、實現(xiàn)代數(shù)化當前第97頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第98頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第99頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第100頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第101頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第102頁\共有121頁\編于星期五\1點當前第103頁\共有121頁\編于星期五\