波動光學衍射

波動光學衍射1第一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日一.光的衍射現(xiàn)象17-5光的衍射陰影屏幕屏幕縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯指縫衍射泊松點圓盤衍射2第二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日衍射產(chǎn)生條件：障礙物線度與波長大小可比擬衍射系統(tǒng):光源、衍射屏、接收屏二.衍射分類菲涅爾衍射夫瑯和費衍射有限遠有限遠無限遠無限遠近場衍射遠場衍射實驗中實現(xiàn)3第三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日菲涅耳補充：從同一波陣面上各點發(fā)出的子波是相干波。

——1818年惠更斯：波陣面上每一點都可以看作新的子波源，以后任意時刻，這些子波的包跡就是該時刻的波陣面。

——1690年解釋不了光強分布！

三.惠更斯-菲涅爾原理（子波相干疊加原理）4第四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1.

原理內(nèi)容（子波相干疊加原理）波陣面上各點都可以看成是發(fā)射球面子波的波源，所發(fā)出的子波都是相干波，空間任意一點P的光振動就是所有這些子波在該點的相干疊加。2.菲涅耳衍射積分公式1）子波在P點的相位2）子波在P點的振幅3）波面在P點的合振動C：比例常數(shù)，K(q)：方向因子SdSP設初相為零5第五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日S夫朗和費單縫衍射裝置和現(xiàn)象L1L2AEA：單縫縫的寬度為bb17-6夫瑯禾費單縫衍射單縫：縫的寬度b遠小于長度的狹縫。6第六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，向下為負.）夫朗和費單縫衍射光路圖衍射角：縫面法線與衍射線的夾角觀察屏7第七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日衍射機制：（縫寬）P點光振動→單縫處波面→無窮多個相干子波源衍射角為θ

的(無窮)多光束干涉的結(jié)果衍射角b觀察屏波長為的單色光垂直入射單縫衍射明暗紋條件？8第八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日一.菲涅耳半波帶法▲A→p和B→p的光程差為用相距為半個波長的平行于AC的平面，將波陣面AB劃分為許多等寬的縱向條帶（半波帶）,各半波帶面積相等。（縫寬）衍射角b觀察屏波長為的單色光垂直入射9第九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日縫長相鄰兩帶上的對應點發(fā)出的光在P點的光程差為半個波長（相位差為）----故稱之為半波帶。觀察屏觀察屏10第十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日▲當

=BC=bsin=2×/2

時,兩個“半波帶”上相應的光線1與1’在P點的相位差為，兩個“半波帶”上相應的光線2與2’在P點的相位差為，將縫分成兩個“半波帶”：所以兩相鄰“半波帶”上發(fā)的光，在P點處干涉相消→暗紋?！敃r，可將縫分成三個“半波帶”，→

P處形成明紋（中心）其中兩相鄰半波帶的衍射光相消，余下一個半波帶的衍射光未被抵消1′1相消22′相消....11第十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日一般情況：單縫衍射明暗紋條件為：——中央明紋(主極大）偶數(shù)個波帶：相互抵消，出現(xiàn)暗條紋。奇數(shù)個波帶：相互抵消，多余一個半波帶，出現(xiàn)明條紋。K級暗紋（極?。㎏級明紋（次級大）----該組平行光經(jīng)透鏡后同相位地到達O點，所以O點光強最強.（光強介于明暗之間）特別注意：與干涉明暗紋的條件正好相反！！BC為λ/2的多少倍，就將AB分割出相同數(shù)目的半波帶。O單縫衍射光強分布規(guī)律？12第十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日二.振幅矢量法振動部分內(nèi)容回顧：將單縫的波陣面分成N(N很大）條等寬的窄帶各窄帶發(fā)的子波在p點振幅近似相等,設為E0，相鄰窄帶所發(fā)子波在p點的光程差和相位差為：則P處的合振幅：AaAa透鏡

fpx1縫平面縫寬bBAC0觀測屏13第十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日則P處的合振幅：其中光強公式：令Aa透鏡

fpx1縫平面縫寬bBAC0觀測屏14第十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1.中央明紋----主極大其中光強公式：3.K級明紋----次極大作圖法可得其它極大2.K級暗紋----極小令這正是縫寬可以分成偶數(shù)個半波帶的情形。15第十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日解得：相應：u0

2

--2

y

y1

=tgu

y2=u-2.46·0·-1.43·+1.43··+2.46比較半波帶法：±1.5λ,±2.5λ,±3.5λ…16第十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日4.光強分布從中央（光強I0）往外各次極大的光強依次為0.0472I0

，0.0165I0，0.0083I0

…依次帶入光強公式得到中央明紋集中絕大部分能量。次級明紋強度隨級次k的增大迅速減小。sin0.0470.017

1I/I0

0相對光強曲線0.0470.01717第十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日三.單縫衍射條紋分布特點1.明、暗條紋中心的位置K級暗紋（極?。㎏級明紋（次級大）中央明紋(主極大）fx18第十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日2.明紋寬度中央明紋寬度：第一級級暗紋對應的衍射角----中央明紋角寬度----中央明紋線寬度

x0fC

P

O19第十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日次級明紋線寬度：中央明紋寬度：----中央明紋線寬度---中央明紋角寬度fC

P

O

x0

x----單縫衍射明紋寬度的特征其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半結(jié)論20第二十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1.波長對條紋間隔的影響越大，越大，衍射效應越明顯.討論550nm650nm450nm相對光強023qbsinl-11-112223--3-3-l縫寬一定,波長越長,則各級衍射角越大,中央明紋越寬.波長21第二十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日當

b>>λ時，2.縫寬變化對條紋間隔的影響各級條紋壓縮成一條亮斑----單縫像幾何光學是波動光學在λ/b→0時的極限情形。22第二十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日3.狹縫平移對單縫衍射的影響單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.單縫上下移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變.？狹縫平移23第二十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日條紋散開了狹縫寬窄對衍射條紋的影響通光量減少，清晰度變差。24第二十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日！光柵25第二十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日4.入射光非垂直入射時光程差的計算（中央明紋向下移動）（中央明紋向上移動）26第二十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日共同點：干涉為有限個相干光疊加。四.衍射與干涉的異同皆為波的相干疊加，都形成穩(wěn)定的強度分布。不同點：衍射為無限多個子波相干疊加,精確計算應采用積分方法。27第二十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日例1.波長為600nm的單色光垂直照射寬b=0.30mm的單縫，在縫后透鏡的焦平面處的屏幕上，中央明紋上下兩側(cè)第二條暗紋之間相距2.0mm,求透鏡焦距。且距中央亮紋中心的距離為解：由第二暗紋k=2得：fx28第二十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日17-7夫朗禾費圓孔衍射光學儀器的分辨本領一.夫朗禾費圓孔衍射集中了約84%的衍射光能。d愛里斑直徑設愛里斑的半角寬為由于衍射的存在，一個物點的像不再是一個點，而是一個衍射班(主要是愛里斑)。29第二十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日幾何光學：物點像點物（物點集合）像（像點集合）（經(jīng)透鏡）波動光學：物點像斑物（物點集合）像（像斑集合）（經(jīng)透鏡）如果兩個衍射斑之間的距離過近，這兩個物點的兩個像斑就不能分辨，像也就不清晰了。二.成像光學儀器的分辨本領望遠鏡,顯微鏡，包括人眼的瞳孔等也相當于一透光圓孔，物點所成的像，不是幾何點，而是衍射圖樣，至少是一愛里斑。30第三十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1.瑞利判據(jù)當一個像的愛里斑的中心剛好與另一個像的愛里斑的邊緣（第一級暗環(huán)）重合時，這兩個像恰好能為這一光學儀器所分辨。剛好能分辨31第三十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日最小分辨角光學儀器分辨率2.光學儀器的分辨本領（兩光點剛好能分辨）**光學儀器的通光孔徑愛里斑的半角寬恰能分辨時兩物點對透鏡所張角32第三十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日D----物鏡的直徑1).望遠鏡的分辨本領討論：D小D大33第三十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日

1990年發(fā)射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角，在大氣層外615km

高空繞地運行,可觀察130億光年遠的太空深處,發(fā)現(xiàn)了500億個星系.34第三十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日2).電子顯微鏡利用電子束的波動性來成象電子的波長很?。?0-2__10-1nm所以分辨本領R

很大。