六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步練習(xí)4.2.2成反比例的量-人教新課標(biāo)版（）

/新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四章4.2.2成反比例的量課時(shí)練習(xí)一、選擇題〔共15小題〕1．以下X和Y成反比例關(guān)系的是〔〕A．Y=3+XB．X+Y=C．X=YD．Y=答案：D解答：解：A、因?yàn)閅=3+X,所以Y﹣X=3〔一定〕,是X和Y的差一定,X和Y不成比例；B、因?yàn)閄+Y=〔一定〕,是X和Y的和一定,X和Y不成比例；C、因?yàn)閄=Y,所以X÷Y=〔一定〕,是比值一定,X和Y成正比例；D、因?yàn)閅=,所以XY=6,是乘積一定,X和Y成反比例；分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是乘積一定,就成反比例,如果不是乘積一定或乘積不一定,就不成反比例．據(jù)此進(jìn)行判斷并選擇。應(yīng)選：D2．兩個(gè)變量X和Y,當(dāng)X?Y=45時(shí),X和Y是〔〕A．成正比例量B．成反比例量C．不成比例量答案：B解答：解：X?Y=45〔一定〕,可以看出,X和Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量,X隨Y的變化而變化,45是一定的,也就是X與Y相對(duì)應(yīng)數(shù)的乘積一定,所以X與Y成反比例關(guān)系。分析：根據(jù)正反比例的意義,解析x與y之間的數(shù)量關(guān)系,找出一定的量,然后看x與y兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定,從而判定成什么比例關(guān)系。應(yīng)選：B3．如果x與y互為倒數(shù),那么x與y之間的關(guān)系是〔〕A．正比例B．反比例C．不成比例答案：B解答：解：因?yàn)閤與y互為倒數(shù),所以xy=1〔一定〕,符合反比例的意義,所以x與y成反比例,分析：判斷x與y之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘積一定,那么成反比例。應(yīng)選：B4．表示X和Y成反比例的關(guān)系式是〔〕A．X+Y=10B．X﹣Y=10C．XY=10D．X÷Y=10答案：C解答：解：因?yàn)閤y=10〔定值〕,那么x和y成反比例；分析：依據(jù)反比例的意義,即如果兩個(gè)量的乘積一定,就說(shuō)這兩個(gè)量成反比例,據(jù)此即可作出正確選擇。應(yīng)選：C5．以下a和b成反比例關(guān)系的是〔〕A．b=3+aB．a(chǎn)+b=C．a(chǎn)=D．3：a=b：2答案：D解答：解：A,b=3+a,所以b﹣a=3,是a、b的差一定,所以a、b不成比例；B,a+b=,是a、b的和一定,所以a、b不成比例；C,a=中,沒有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,不成比例；D,3：a=b：2,所以ab=6〔一定〕,是a與b的乘積一定,所以是a、b成反比例；分析：只要把原來(lái)的式子進(jìn)行整理、變形,看a和b是乘積一定,還是比值一定,如果乘積一定,那么兩種量成反比例；如果比值一定,那么兩種量那么成正比例,進(jìn)而選擇即可。應(yīng)選：D6．以下各題中,成反比例關(guān)系的是〔〕A．每公頃的產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和種的公頃數(shù)B．一根繩子,剪去的一段和剩下的一段C．平行四邊形的面積一定,底和高答案：C解答：解：A、總產(chǎn)量÷公頃數(shù)=每公頃的產(chǎn)量〔一定〕,是比值一定,所以成正比例；B、減去的一段+剩下的一段=繩子的總長(zhǎng)〔一定〕,是和一定,不是乘積或比值一定,所以不成比例；C、平行四邊形的底×高=面積〔一定〕,是乘積一定,所以成反比例；分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例,要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是乘積或比值一定,就不成比例。應(yīng)選C7．以下各式中,a和b成反比例的是〔〕A．a(chǎn)×=1B．a(chǎn)：8=5：bC．9a=6bD．=b答案：B解答：解：A,a×=1,所以=,a、b的比值一定,所以a、b成正比例；B,a：8=5：b,所以ab=40,a、b的乘積一定,所以a、b成反比例；C,9a=6b,所以a：b=,a、b的比值一定,所以所以a、b成正比例；D,=b,所以=10,是〔a+7〕與b的比值一定,所以是a+7、b成正比例；分析：只要把原來(lái)的式子進(jìn)行整理、變形,看a和b是乘積一定,還是比值一定,如果乘積一定,那么兩種量成反比例；如果比值一定,那么兩種量那么成正比例,進(jìn)而選擇即可。應(yīng)選：B8．如果x=〔x、y均不為0〕,那么x和y〔〕A．成正比例B．成反比例C．不成比例答案：B解答：解：因?yàn)閤=,所以xy=5〔一定〕,即x與y的乘積一定,所以x和y成反比例,分析：判斷x和y成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘積一定,那么成反比例。應(yīng)選：B9．a(chǎn)與b成反比例是〔〕A．2a=5bB．a(chǎn)×7=C．a(chǎn)×=1D．=b答案：C解答：解：A、因?yàn)?a=5b,那么有=〔一定〕,是a和b對(duì)應(yīng)的比值一定,所以a和b成正比例；B、因?yàn)閍×7=,那么有=21〔一定〕,是a和b對(duì)應(yīng)的比值一定,所以a和b成正比例；C、因?yàn)閍×=1,那么有ab=5〔一定〕,是a和b對(duì)應(yīng)的乘積一定,所以a和b成反比例；D、因?yàn)?b,那么有b2﹣a=1,不是a和b對(duì)應(yīng)的乘積或比值一定,所以a和b成不成比例；分析：判斷a與b是否成反比例,就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是乘積一定,就成反比例,如果不是乘積一定或乘積不一定,就不成反比例．據(jù)此進(jìn)行逐項(xiàng)解析再選擇。應(yīng)選：C10．下面題中相關(guān)聯(lián)的兩種量是x和y,成反比例關(guān)系的是〔〕A．a(chǎn)+b﹦8B．y﹦5xC．x：4﹦3：y答案：C解答：解：A、a+b=8,是和一定,所以a和b不成比例；B、y=5x,那么y÷x=5〔一定〕,所以x和y成正比例；C、x：4﹦3：y,那么xy=12〔一定〕,所以x和y成反比例；分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘積一定,那么成反比例。應(yīng)選：C11．如果x=y,那么與y成〔〕比例．A．正B．反C．不成D．無(wú)法確定答案：B解答：解：因?yàn)閤=y,那么=,×y=4〔值一定〕,所以和y成反比例；分析：根據(jù)正比例和反比例的意義：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,即=k〔一定〕,y和x成正比例；那么反比例關(guān)系式用字母表示為：xy=k〔一定〕,y和x成反比例；進(jìn)行解答即可。應(yīng)選：B12．a(chǎn)和b成反比例關(guān)系的式子是〔〕A．5a=4bB．=C．5a=D．5a=b+4答案：C解答：解：A、5a=4b,所以a：b=4：5=〔一定〕；不符合反比例的意義,所以a與b不成反比例；B、=,所以a：b=〔一定〕,不符合反比例的意義,所以a與b不成反比例；C、5a=,所以ab=〔一定〕,符合反比例的意義,所以a與b成反比例；D、5a=b+4,5a﹣b=4,不符合反比例的意義,所以a與b不成反比例；分析：判斷a和b是否成反比例,就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是乘積一定,就成反比例,如果不是乘積一定或乘積不一定,就不成反比例。應(yīng)選：C13．下表中,x與y成反比例,那么☆表示的數(shù)是〔〕x5☆y120150A．3B．4C．6.25答案：B解答：解：150☆=5×120,50☆=600,☆=4；分析：表中x和y成反比例,說(shuō)明x和y對(duì)應(yīng)的乘積一定,根據(jù)兩個(gè)比的乘積相等列方程,并解方程即可。應(yīng)選：B14．以下等式中,a與b〔a、b均不為0〕成反比例的是〔〕A．2a=5bB．a(chǎn)×7=C．a(chǎn)×=1答案：C解答：解：A,因?yàn)?a=5b,所以=〔一定〕,所以a、b成正比例；B,因?yàn)閍×7=,所以=14〔一定〕,所以a、b成正比例；C,因?yàn)閍×=1,所以ab=3〔一定〕,所以a、b成反比例；分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘積一定,就成反比例,由此逐一解析即可解答。應(yīng)選：C15．a(chǎn)與b成反比例的條件是〔〕A．=c〔一定〕B．a(chǎn)×c=b〔一定〕C．a(chǎn)×b=c〔一定〕答案：C解答：解：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．只有a×b=c〔一定〕,a與b才成反比例．只有C選項(xiàng)符合反比例的意義分析：根據(jù)反比例的意義解析后直接選擇即可。應(yīng)選：C二、填空題〔共5小題〕16．如果x=6y,y和x成比例,如果x=和x成比例．答案：正,反解答：解：〔1〕因?yàn)閤=6y,所以x：y=6〔一定〕,x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量,6一定,也就是x和y的比值一定,符合正比例的意義,所以x和y成正比例；〔2〕因?yàn)閤=,所以x×y=6〔一定〕,x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量,6一定,也就是x和y的乘積一定,符合反比例的意義,所以x和y成反比例。故答案為：正,反。分析：根據(jù)式子進(jìn)行推導(dǎo),找出一定的量,然后看兩個(gè)變量是乘積一定還是比值一定,再運(yùn)用正反比例的意義判斷即可。17．汽車的載重量一定,運(yùn)貨的次數(shù)與運(yùn)貨的總量成正比例．．答案：正確解答：解：運(yùn)貨的次數(shù)與運(yùn)貨的總量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,運(yùn)貨的總量隨運(yùn)貨的次數(shù)的變化而變化,汽車的載重量一定,也就是運(yùn)貨的總量與運(yùn)貨的次數(shù)的比值一定,所以運(yùn)貨的總量與運(yùn)貨的次數(shù)是成正比例。故答案為：正確。分析：根據(jù)正反比例的意義,解析數(shù)量關(guān)系,找出一定的量,然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定,從而判定給出的比例關(guān)系是否正確。18．少先隊(duì)員每人做好事的件數(shù)一定,做好事的總件數(shù)與做好事的少先隊(duì)員人數(shù)成正比例．．答案：√解答：解：做好事的總件數(shù)÷做好事的少先隊(duì)員人數(shù)=每人做好事的件數(shù)〔一定〕,是比值一定,所以成正比例；故答案為：√。分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例,要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例。19．車輪周長(zhǎng)一定,所行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成比例．答案：正解答：解：行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長(zhǎng)〔一定〕,是比值一定,所以成正比例；故答案為：正。分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例,要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例。20．兩個(gè)量成反比例關(guān)系,如果用圖象表示這一關(guān)系,圖象是線．〔直、曲〕答案：曲解答：解：成反比例的兩個(gè)量,一個(gè)量隨著另一個(gè)量的增大而變小,隨著另一個(gè)量的減小而增大,所以表示反比例觀察的圖形是一條曲線,故答案為：曲。分析：成反比例的兩個(gè)量,一個(gè)量隨著另一個(gè)量的增大而變小,隨著另一個(gè)量的減小而增大,所以表示反比例觀察的圖形是一條曲線,由此即可填空。三、解答題〔共5小題〕21．同學(xué)們做早操,每行站的人數(shù)與站的行數(shù)關(guān)系如表：每行站的人數(shù)812162448站的行數(shù)6040302010〔1〕寫出幾組對(duì)應(yīng)的行數(shù)和每行站的人數(shù)的乘積,并比擬它們的大?。?〕這個(gè)乘積表示什么意義？用關(guān)系式表示它與以上兩種量之間的關(guān)系．答案：480|行數(shù)×每行站的人數(shù)=總?cè)藬?shù)|行數(shù)和每行站的人數(shù)成反比例關(guān)系解答：解：〔1〕8×60=12×40=16×30=24×20=48×10=480〔人〕；〔2〕行數(shù)和每行站的人數(shù)的乘積表示總?cè)藬?shù),行數(shù)×每行站的人數(shù)=總?cè)藬?shù),所以行數(shù)和每行站的人數(shù)成反比例關(guān)系。分析：〔1〕依據(jù)乘法的意義進(jìn)行計(jì)算,然后比擬大小即可；〔2〕行數(shù)和每行站的人數(shù)的乘積表示總?cè)藬?shù),依據(jù)反比例的意義進(jìn)行解答即可。22．如果x和y成正比例關(guān)系,當(dāng)x=16時(shí),y=0.8；當(dāng)x=10時(shí),y是多少？如果x和y成反比例關(guān)系,當(dāng)x=16時(shí),y=0.8；當(dāng)x=10時(shí),y是多少？答案：如果x和y成正比例關(guān)系,當(dāng)x=16時(shí),y=0.8；當(dāng)x=10時(shí),y是0.5如果x和y成反比例關(guān)系,當(dāng)x=16時(shí),y=0.8；當(dāng)x=10時(shí),y是1.28解答：解：①16：0.8=10：y16y=0.8×1016y÷16=8÷16y=0.5答：如果x和y成正比例關(guān)系,當(dāng)x=16時(shí),y=0.8；當(dāng)x=10時(shí),y是0.5．②10y=16×0.810y÷10=12.8÷10y=1.28答：如果x和y成反比例關(guān)系,當(dāng)x=16時(shí),y=0.8；當(dāng)x=10時(shí),y是1.28。分析：①如果x和y成正比例關(guān)系,那么x：y一定,當(dāng)x=16時(shí),y=0.8；當(dāng)x=10時(shí),y是多少,列出比例式,16：0.8=10：y,首先根據(jù)比例的性質(zhì),化成方程,然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程得解；②如果x和y成反比例關(guān)系,那么xy一定,當(dāng)x=16時(shí),y=0.8；當(dāng)x=10時(shí),y是多少？列出方程10y=16×0.8,解方程,即可得解。23．填寫下面表格,使X和Y成反比例．x32.4y90150答案：1.8；112.5解答：解：XY=3×90=270．270÷150=1.8270÷2.4=112.5表格如下：X31.82.4Y90150112.5故答案為：1.8；112.5分析：X和Y成反比例,就是X與Y的積一定．即XY=3×90=270．一個(gè)因數(shù)和積,求另一個(gè)因數(shù),用積除以一個(gè)因數(shù)。24．完成某種工作的工作效率和工作時(shí)間如下．工效/個(gè)102030405060…時(shí)間/時(shí)603020151210…〔1〕表中有和兩種相關(guān)聯(lián)的量．〔2〕是隨著的變化而變化的．?dāng)U大,隨著縮??；縮小,隨著擴(kuò)大．〔3〕它們擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是．〔4〕用式子表示它們的關(guān)系是．答案：工作效率,工作時(shí)間,工作效率,工作時(shí)間,工作效率,工作時(shí)間工作效率,工作時(shí)間,工作效率擴(kuò)大幾倍,工作時(shí)間就縮小幾倍,工作效率×工作時(shí)間=工作總量解答：解：〔1〕表中有工作效率和工作時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量．〔2〕工作效率是隨著工作時(shí)間的變化而變化的．工作效率擴(kuò)大,工作時(shí)間隨著縮??；工作效率縮小,工作時(shí)間隨著擴(kuò)大．〔3〕它們擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是工作效率擴(kuò)大幾倍,工作時(shí)間就縮小幾倍．〔4〕用式子表示它們的關(guān)系是工作效率×工作時(shí)間=工作總量．故答案為：工作效率,工作時(shí)間,工作效率,工作時(shí)間,工作效率,工作時(shí)間工作效率,工作時(shí)間,工作效率擴(kuò)大幾倍,工作時(shí)間就縮小幾倍,工