三元一次方程組的解法 省一等獎(jiǎng)

8.4.1三元一次方程組的解法人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)溫故知新1、解二元一次方程組有哪幾種方法？2、解二元一次方程組的基本思想是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程代入消元法和加減消元法消元3、解二元一次方程組的基本思路是什么？問題導(dǎo)入

小明有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？溫馨提示1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元做一做

根據(jù)以上分析，你能列出方程組嗎？解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.方程組中含有___個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含____________的次數(shù)都是____，并且一共有_____個(gè)方程，像這樣的方程組叫做___________________．說一說這個(gè)方程組有什么特點(diǎn)？根據(jù)題意列方程組得未知數(shù)的項(xiàng)三1三三元一次方程組討論怎么求這個(gè)三元一次方程組的解？

通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。三元一次方程組二元一次方程組消元一元一次方程消元解三元一次方程組的基本思路：例題解析例解三元一次方程組若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，則x＋y＋z的值為（）A.2B.3C.4D.5例2

在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當(dāng)x=-1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)x=5時(shí),y=60.求a,b,c的值.例題解析若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，

求a，b，c的值．解：因?yàn)槿齻€(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，所以每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.可得方程組

解得4．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位、百位上的數(shù)的和等于十位上的數(shù)，百位上的數(shù)的7倍比個(gè)位、十位上的數(shù)的和大2，且個(gè)位、十位、百位上的數(shù)的和是14.求這個(gè)三位數(shù).7．方程組的解是

.綜合運(yùn)用8．已知三個(gè)數(shù)x、y、z的和是120，且x:y:z=1:3:4，則x、y、z的值分別是

.6.在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當(dāng)x=1時(shí),y=-2;當(dāng)x=-1時(shí),y=20;當(dāng)x=與x=時(shí),y的