物體的受力分析

物體的受力分析第一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日

機械運動：物體在空間的位置隨時間的變化。一、理論力學(xué)的研究對象理論力學(xué)：研究物體機械運動一般規(guī)律的一門學(xué)科。第二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日研究對象點（質(zhì)點）剛體：不考慮物體的尺寸、形狀，即有質(zhì)量無大?。嚎紤]物體的形狀，即有質(zhì)量有大小無變形第三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日剛體的概念剛體是抽象化、理想化的力學(xué)模型理論力學(xué)研究的物體都是剛體。剛體力學(xué)在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保持不變的物體。理想模型靜力學(xué)剛體靜力學(xué)第四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日

二、理論力學(xué)的研究內(nèi)容靜力學(xué)：運動學(xué)：動力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，同時也研究物體受力的分析方法和力系的簡化方法等。研究物體運動的幾何性質(zhì)，而不研究引起物體運動的物理原因。研究受力物體的運動變化與作用力之間的關(guān)系。第五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日1.理論力學(xué)是一門理論性較強的技術(shù)基礎(chǔ)課政治專業(yè)課技術(shù)基礎(chǔ)課基礎(chǔ)課外語2.理論力學(xué)是很多專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)例如：材料力學(xué)、機械原理、機械零件、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、流體力學(xué)、機械振動等一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。三、學(xué)習理論力學(xué)的目的第六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日四、理論力學(xué)的研究方法3.將理論力學(xué)的理論用于實踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗證和發(fā)展。1.通過觀察生活和生產(chǎn)實踐中的各種現(xiàn)象，進行多次的科學(xué)實驗，經(jīng)過分析、綜合和歸納，總結(jié)出力學(xué)的最基本的規(guī)律。2.在對事物觀察和實驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過抽象化建立力學(xué)模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹，建立理論體系。第七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日五、理論力學(xué)的發(fā)展史古希臘阿基米德(公元前287~212)《論比重》－奠定了靜力學(xué)基礎(chǔ)。意大利的達芬奇(1452~1519)研究滑動摩擦、平衡、力矩。波蘭的哥白尼(1473~1543)創(chuàng)立宇宙日心說。德國的開普勒(1571~1630)提出行星運動三定律。意大利的伽利略(1564~1642)自由落體規(guī)律、慣性定律及加速度的概念。第八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日英國偉大科學(xué)家牛頓(1643~1727)在1687年版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書總其大成，提出動力學(xué)的三個基本定律，萬有引力定律，天體力學(xué)等。是力學(xué)奠基人。瑞士的伯努利(1667~1748)虛位移原理。瑞士的歐拉(1707~1783)著出《力學(xué)》用微分方程研究。法國達朗貝爾(1717~1785)名著《動力學(xué)專論》達朗貝爾原理。法國拉格朗日(1736~1813)提出第二類拉格朗日方程。第九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日第一篇靜力學(xué)第十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日（1）靜力學(xué)：

研究物體在力系作用下的平衡條件及其應(yīng)用的學(xué)科。（2）力：

物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化。

（3）力系：

指作用在物體上的一群力。（4）平衡：

物體相對于慣性參考系處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。（5）平衡力系：

一個物體在某個力系作用下處于平衡狀態(tài)，則該力系為平衡力系。靜力學(xué)引言1、基本概念第十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日2、靜力學(xué)的研究內(nèi)容：(1)物體受力分析：物體受力有兩類.即主動力和約束力。(2)力系的等效替換（或簡化）：用簡單力系代替復(fù)雜力系，總效果不變。(3)建立各種力系的平衡條件：物體在力系作用下的平衡條件和力系的平衡方程。第十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日§1-1

靜力學(xué)公理§1-2約束和約束力

結(jié)論與討論§1-3物體的受力分析和受力圖第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析第十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日公理1力的平行四邊形法則

F1F2FRFROF1F2FR=F1+F2（幾何和或矢量和）

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定?！?-1靜力學(xué)公理AFR大??？方向？力的三角形法則第十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日

作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。F1F2公理2二力平衡條件AB注意：公理對于剛體的平衡是充要條件；而對變形體僅為平衡的必要條件。F1=F2第十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日公理3加減平衡力系原理

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，不改變原力系對剛體的作用。推論1力的可傳性原理作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)的任意一點，并不改變該力對剛體的作用。AFABFF1

F2BAF

作用于剛體上的力——滑動矢量BECAFDF？柔性環(huán)？第十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日推理2三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。CBOAF3F1F2F1F2F12第十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日作用：用于確定力的方位FCFDDCBAFCDABFFD’FA第十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日公理4作用與反作用定律

作用力和反作用力總是同時存在，兩力的大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個物體上。公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。注意：在畫受力圖時要注意此公理的應(yīng)用；與二力平衡條件相區(qū)別。柔性體(受拉平衡)剛體(受壓平衡)柔性體(受壓不平衡)剛化為剛體(仍平衡)第十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日§1-2約束和約束力1、自由體—位移不受限制的物體。2、非自由體—位移受到限制的物體。3、約束

——對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體。(限制非自由體運動的條件)4、約束力（約束反力）—約束對被約束物體（非自由體）施加的力。一、基本概念約束力特點：①大小常常是未知的,隨主動力的變化而變化；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反。第二十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日二、工程中常見的幾類約束1、由柔軟的繩索、鏈條、膠帶等構(gòu)成的約束（1）柔軟的繩索構(gòu)成的約束第二十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日（2）膠帶構(gòu)成的約束F1F2第二十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日膠帶構(gòu)成的約束第二十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日（3）鏈條構(gòu)成的約束ABO1O2O1O2第二十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日約束力特征:方位—沿柔性體軸線指向—背離被約束物體（受拉）只限制物體沿柔性體伸長方向的運動。

約束特征：柔性體約束小結(jié)：第二十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日2、光滑接觸面約束FFF第二十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日第二十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日齒輪傳動凸輪傳動齒輪的嚙合面FRFR’壓力角第二十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日約束特征：光滑面約束小結(jié)：只限制物體沿公法線趨向于支承面方向的運動。約束力特征：方位—沿接觸處的公法線。指向—指向被約束物體（受壓）。ABCFNAFNBFNC第二十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日雙面約束：面接觸或者線接觸：用集中力表示，約束特征與點接觸相同。ABC假定一個方向FC第三十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日3.光滑鉸鏈約束ABABF（1）向心軸承（徑向軸承）第三十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日(2)固定鉸鏈支座AAAAFAAFAxFAyq第三十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日(3)圓柱鉸鏈（中間鉸）CCFCxFCyABCFB2xFB2yBBFB1yFB1xBB第三十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日第三十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日光滑鉸鏈約束特征小結(jié)：K方向不定約束特征：只限制物體沿圓柱形徑向的運動。不限制其軸向和繞軸的轉(zhuǎn)動運動。本質(zhì)上屬光滑面約束。約束力特征：方位—沿銷釘?shù)膹较蛑赶颉赶虿欢ǎ俣▋苫ハ啻怪狈至浚〢BABFABFyFx第三十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日4.滾動支座（可動鉸支座或者輥軸支座）第三十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日滾動支座約束特征小結(jié)：約束特征：只限制垂直于支承面方向的運動。約束力特征：方位—通過銷釘中心，垂直于支承面。指向—指向待定（常假定）。滾動支座結(jié)構(gòu)形式：滾動支座約束簡化：FFAAF第三十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日5.二力構(gòu)件(二力桿)特點：除大小相等，方向相反，作用于同一條直線外，這兩個力必沿作用點的連線方向。FCFDDCBAF作用：用于確定力的方向CD只受兩個力作用下平衡的構(gòu)件。第三十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日思考：實際約束簡化及約束力的確定固定鉸鏈支座滾動支座第三十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日請你思考1請你思考2第四十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日請你思考3請你思考4第四十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日§1-3物體的受力分析和受力圖1、物體的受力分析確定物體受了幾個力，每個力的作用位置和力的作用方向。2、主動力與被動力主動力：促使物體運動或有運動趨勢的力，其大小和方向都已知。如重力、水壓力等。被動力：由主動力引起并隨其變化的力，其大小和方向都不知。如約束力。3、受力圖—施力物體對研究對象的所有作用力的簡圖。第四十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日★畫受力圖的步驟和注意事項（1）步驟①確定研究對象②畫主動力③根據(jù)約束類型，正確地畫上相應(yīng)的約束力切不可單憑主觀臆想推測或簡單地根據(jù)主動力的方向去推想約束力的方向第四十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日（2）幾點注意①不要漏畫約束力，有接觸的地方就有力。②不要多畫力，對于畫出的每一個力應(yīng)明確其施力體。③當分析兩物體間的相互作用力時，要注意檢查這些力的方向是否符合作用與反作用定律。④當研究物體系統(tǒng)平衡時，在受力圖上只畫出外部物體對研究對象的作用力（外力），不畫內(nèi)部物體之間的相互作用力（內(nèi)力）。⑤當研究系統(tǒng)平衡時，整體和局部的受力應(yīng)保持一致。第四十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日ACBABCPFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyP例題1例題2第四十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日ABDCG例題3重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。解：1.桿AB的受力圖。2.桿BC的受力圖。ABFABFCBBC第四十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日BFBCFBAF2F1D3.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。4.滑輪B(不帶銷釘）的受力圖。FBxF2F1FByABDCG第四十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日例題4畫出桿AB的受力圖。BACWFBAWC光滑粗糙柔繩(a)(b)第四十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日

解答AFBCFCFAyBCAWFBFAFAx(a)(b)第四十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日CDCBPCBDAQFCAPFBxFByFCFCxFCyQFDxFDyFABFAxFAyFAFDxFDyFAxFAy例題5圖示機構(gòu)中，當銷釘C附于BC桿，銷釘A附屬于AB桿時，試分別畫出各桿及整體的受力圖。第五十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日OCAPFAxFAyFOxFOyOBCADEPCDEFCxFCyFEBAEFBxFByFBxFByFOxFOy例題6試分別畫出每個物體及整體的受力圖。第五十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日DⅡKCABEⅠG例題7如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB，DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過定滑輪Ⅰ和動滑輪Ⅱ后拴在銷釘B上。重物的重量為G，各桿和滑輪的自重不計。（1）試分別畫出各桿，各滑輪，銷釘B以及整個系統(tǒng)的受力圖；（2）畫出銷釘B與滑輪Ⅰ一起的受力圖；（3）畫出桿AB，滑輪Ⅰ，Ⅱ，鋼繩和重物作為一個系統(tǒng)時的受力圖。

解：

1.桿BD（B處為沒有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。2.桿AB（B處仍為沒有銷釘?shù)目祝〧BDFDBDBACBFAFCyFCxFBxFBy第五十二頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日ECKD3.桿DE的受力圖。FKFEyFEx4.輪Ⅰ(B處為沒有銷釘?shù)目祝?，的受力圖。BⅠFB1yFB1xDⅡKCABEⅠG5.輪Ⅱ的受力圖。ⅡF2F1FB6.銷釘B的受力圖。B第五十三頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日7.整體的受力圖。DⅡKCABEⅠGFAFExFEy8.銷釘B與滑輪Ⅰ一起的受力圖。9.桿AB，滑輪Ⅰ，Ⅱ以及重物、鋼繩（包括銷釘B）一起的受力圖。DⅡKCABEⅠGBⅡCABⅠFCyGFAFCx第五十四頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日GABCDEFIH0.6m0.8m例題8重為G=980N的重物懸掛在滑輪支架系統(tǒng)上，如圖所示。設(shè)滑輪的中心B與支架ABC相連接，AB為直桿，BC為曲桿，B為銷釘。若不計滑輪與支架的自重，畫出各構(gòu)件的受力圖。解：ABFABFBABCFCBFBCBHFFBxFByBDIGEFGxFGy第五十五頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日ABDCG1G2例題9水平梁AB用斜杠支撐，A，C，D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁重G1，其上放一重為G2的電動機。如不計桿CD的自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電機）的受力圖。

1.斜桿CD的受力圖。解：2.梁AB（包括電動機）的受力圖。CDFDFCABDFAyFAxG1G2第五十六頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日FABCDEH例題10梯子的兩部分AB和AC在A點鉸接，又在D，E兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計，但在AB的中點處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。解：ABHDFAyFFAxFBACEFCABCDEHFFBFC第五十七頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日CGBHEG1AFDG2例題11在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重G1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B,球A和滑輪C的受力情況。解：1.物塊B的受力圖。BDG2FD2.球A的受力圖。AEFG1FFFE3.滑輪C的受力圖。CFCFHFGIGH第五十八頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日BECAFD例題12等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點A，B，C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB和BC的受力圖。解：1.桿BC的受力圖。2.

桿AB的受力圖。FBFCBCBDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB第五十九頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日ABF例題13用力F拉動碾子以軋平路面,重為G的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。碾子的受力圖解：ABFGFNAFNB第六十頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日

ABCGq例題14屋架如圖所示。A處為固定鉸鏈支座，B處為活動支座擱在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC邊上承受了垂直于它的均勻分布的風力，單位長度上承受的力為q。試畫出屋架的受力圖。屋架的受力圖解：ABCGFAyFAxFBq第六十一頁，共六十八頁，編輯于2023年，星期日★

畫受力圖的注意事項（1）不要漏畫約束力；（2）不要多畫力，對于畫出的每一個力應(yīng)明確其施力體。（3）當分析兩物體間的相互作用力時，要注意檢查這些力的方向是否符合作用與反作用定律。（4）當研究系統(tǒng)平衡時，在受力圖上只畫