電磁場的基本規(guī)律

電磁場的基本規(guī)律第一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一§1.1電荷§1.2庫侖定律

§1.3電場電場強度§1.4高斯定律§1.5電場線§1.6電勢第一章靜電場的基本規(guī)律第二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一第一節(jié)電荷物理學(xué)及電子信息工程系YANGTZENORMALUNIVERSITY一.帶電公元前約585年希臘學(xué)者泰勒斯觀察到用布摩擦過的琥珀能吸引輕微物體；后又發(fā)現(xiàn)絲綢摩擦過的玻璃棒也能吸引輕小物體?！?.1電荷磨擦起電第三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一§1.1電荷“電”(electricity)

希臘文琥珀。這表明物體經(jīng)摩擦后進(jìn)入了一種特殊狀態(tài)，便說物體帶了電；帶了電的物體稱帶電體，把帶電體所帶的電稱為電荷。物理學(xué)及電子信息工程系英國的威廉·吉爾伯特在1600年出版的《論磁、磁體和地球作為一個巨大的磁體》一書中描述了對電現(xiàn)象所做的研究，他把琥珀、金剛石、藍(lán)寶石、硫磺、樹脂等物質(zhì)經(jīng)摩擦后會吸引輕小物體的性質(zhì)稱為“電性”。第四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一帶電體所帶電荷的多少叫電量。單位：庫侖（C）。物理學(xué)及電子信息工程系§1.1電荷二.電荷的屬性

兩種電荷：正電、負(fù)電。美國物理學(xué)家富蘭克林（B.FrankLin）命名。同性電荷相斥，異性電荷相吸。實驗演示電荷的量子化第五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一實驗證明，在自然界中，電荷總是以一個基本單元的整數(shù)倍出現(xiàn)，即電荷的這種只能取分立的、不連續(xù)量值的特性叫做電荷的量子性。物理學(xué)及電子信息工程系§1.1電荷許多基本粒子都帶有正的或負(fù)的基元電荷。微觀粒子所帶的基元電荷數(shù)常叫做它們各自的電荷數(shù)，都是正整數(shù)或負(fù)整數(shù)。第六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一近代粒子物理指出：基本粒子由若干種夸克或反夸克組成，每一個夸克或反夸克帶有分?jǐn)?shù)的電量，即：但至今尚未從實驗中直接發(fā)現(xiàn)單獨存在的夸克或反夸克，僅在一些間接的實驗中得到驗證。

§1.1電荷物理學(xué)及電子信息工程系第七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一三.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)理論物質(zhì)由原子組成，原子由原子核和核外電子組成，原子核又由中子和質(zhì)子組成。中子不帶電，質(zhì)子帶正電，電子帶負(fù)電。質(zhì)子數(shù)和電子數(shù)相等，原子呈電中性?！?.1電荷物理學(xué)及電子信息工程系第八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一物體帶電的本質(zhì)是兩種物體間發(fā)生了電子的轉(zhuǎn)移。即一物體失去電子而帶正電，另一物體得到電子而帶負(fù)電。一個帶電體所帶電量為其所帶正負(fù)電荷的代數(shù)和。電荷是實物粒子的一種屬性，它描述了實物粒子的電性質(zhì)。電荷只能隨物質(zhì)的遷移而遷移，不能脫離物質(zhì)單獨存在?！?.1電荷物理學(xué)及電子信息工程系第九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一1890年斯通尼引入了“電子”(electron)這一名稱來表示帶有負(fù)的基元電荷的粒子。電荷的基本單元1913年密立根設(shè)計了有名的油滴試驗，直接測定了此基元電荷的量值。物理學(xué)及電子信息工程系§1.1電荷第十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一四、電荷的連續(xù)分布電磁現(xiàn)象的宏觀規(guī)律大量電荷電荷在帶電體上連續(xù)分布（微觀上仍是量子化的）§1.1電荷物理學(xué)及電子信息工程系第十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一五、電荷守恒定律由摩擦生電的實驗可見，當(dāng)一種電荷出現(xiàn)時，必然有等量異號電荷同時出現(xiàn)；一種電荷消失時，必然有等量異號電荷同時消失。因此，在孤立系統(tǒng)中，不管其中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變，這就是電荷守恒定律。

§1.1電荷物理學(xué)及電子信息工程系第十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一現(xiàn)代物理研究已表明，在粒子的相互作用過程中，電荷是可以產(chǎn)生和消失的。然而電荷守恒并未因此而遭到破壞。電子對的“產(chǎn)生”

電子對的“湮滅”

正電子光子與原子核碰撞可產(chǎn)生正負(fù)電子對。能量足夠高的帶電粒子的相互碰撞也可以產(chǎn)生正負(fù)電子對

物理學(xué)及電子信息工程系§1.1電荷第十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一六、導(dǎo)體、絕緣體、半導(dǎo)體導(dǎo)體：允許電荷遷移的物體。如：金屬、石墨、酸堿鹽的水溶液……絕緣體：不允許電荷遷移的物體（電介質(zhì)）。如：陶瓷、橡膠、玻璃、干木材……半導(dǎo)體：導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體與絕緣體之間。如：硅、鍺……物理學(xué)及電子信息工程系§1.1電荷第十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一七、電荷的相對論不變性實驗表明，電荷的電量與它的運動狀態(tài)無關(guān)。在不同的參考系中，同一帶電粒子的電量保持不變。物理學(xué)及電子信息工程系§1.1電荷第十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一§1.2庫侖定律

一、點電荷

當(dāng)一個帶電體本身的線度比所研究的問題中所涉及的距離小得多時，該帶電體的形狀與電荷在其上的分布狀況均無關(guān)緊要，該帶電體就可看作為一個帶電的點，叫做點電荷。r>>drd考察點物理學(xué)及電子信息工程系第二節(jié)庫侖定律

第十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一二、庫侖定律

實驗表明：在真空中，兩個靜止的點電荷之間的相互作用力，其大小與它們電荷的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比；作用力的方向沿著兩點電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。物理學(xué)及電子信息工程系§1.2庫侖定律

第十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

稱為真空電容率。單位制的有理化即：寫成矢量式：q2q1r21§1.2庫侖定律

物理學(xué)及電子信息工程系第十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一當(dāng)q1和q2同號時，作用力表現(xiàn)為排斥力；

當(dāng)q1和q2

異號時，表現(xiàn)為吸引力。靜止電荷間的電作用力，又稱為庫侖力。兩靜止點電荷之間的庫侖力遵守牛頓第三定律。同理§1.2庫侖定律

物理學(xué)及電子信息工程系第十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一實驗證實，庫侖定律在r

從廣大范圍內(nèi)正確有效。

不失一般性，去掉腳標(biāo)后有：Ｑq§1.2庫侖定律

物理學(xué)及電子信息工程系實驗演示第二十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一三、電力的疊加原理

兩個點電荷之間的相互作用力并不因為第三個點電荷的存在而有所改變（力獨立作用）。多個點電荷相互作用時，作用在每個點電荷上的靜電力等于其它點電荷單獨存在時作用于該點電荷的靜電力的疊加。這就是電力的疊加原理。電荷之間的作用力服從力的矢量合成法則。

§1.2庫侖定律

物理學(xué)及電子信息工程系第二十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一即：例題書P.38第1.2.4題q1q2yxF2F1Fr1r2lQh§1.2庫侖定律

物理學(xué)及電子信息工程系第二十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一P381.2.11.2.31.2.5作業(yè):§1.2庫侖定律

物理學(xué)及電子信息工程系第二十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一§1.3電場電場強度

一、場的基本概念

所謂“場”是指某種物理量在空間的一種分布。物理上的“場”是指物質(zhì)存在的一種特殊形態(tài)。實物和場是物質(zhì)的兩種存在形態(tài)。實物是由原子分子組成的，一種實物占據(jù)的空間，不能同時被其他實物所占據(jù)。場是一種彌漫在空間的特殊物質(zhì)，它遵從疊加性，即一種場占據(jù)的空間，能為其他場同時占有，互不發(fā)生影響（可入性）。物理學(xué)及電子信息工程系第三節(jié)電場電場強度第二十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

二、靜電場電場q2q1超距作用和近距作用（場的觀點）電荷在其周圍空間產(chǎn)生電場，電場對處于其中的其他電荷施以電場力的作用。§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第二十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一三、電場強度q0→0(q0>0)，幾何線度→0進(jìn)入電場的任何帶電體都將受到電場的作用力。試探電荷q0的條件：電場強度矢量的定義qq0rF§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第二十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一在已知電場強度分布的電場中，電荷q在場中某點處所受的力為：電場強度的大?。簡挝徽姾墒艿降牧Γ环较颍赫姾墒芰Φ姆较?；單位：牛頓/庫侖

(N?C-1)電場強度是由電場本身的性質(zhì)決定的，與試探電荷無關(guān)。§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第二十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一1.單個點電荷的電場qq0+q+E同心求面上各點場強等大，方向沿球半徑。§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第二十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

2.點電荷組的電場

§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第二十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

3.任意帶電體的電場任何帶電體都可以(無限細(xì)分)看成是許多電荷元(視為點電荷

)的集合，在電場中任一場點P處，每一電荷元在P點產(chǎn)生的場強為：P§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第三十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一整個帶電體在P點的場強為:

dV§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第三十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

四、例題例1：計算均勻帶電圓環(huán)軸線上任一給定點P處的場強，設(shè)圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)所帶電量為q，P點與環(huán)心的距離為x。

解：建立如圖坐標(biāo)系，取電荷元dq為Ｐ§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第三十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一dq在P點產(chǎn)生的場強大小為：各dq在P點產(chǎn)生的場強大小相等，方向各異。

§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第三十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一由對稱性可知：§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第三十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第三十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一討論：當(dāng)x>>R

時，

當(dāng)x=0時，相當(dāng)于全部電荷集中在環(huán)心的一個點電荷所產(chǎn)生的電場?！?.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第三十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

例2：（均勻帶電薄圓盤的電場）設(shè)有一均勻帶電薄圓盤，半徑為R，單位面積所帶電量為σ，試計算圓盤軸線上場強的分布?！?.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系解：建立如圖坐標(biāo)系，在軸上任取一點P。將圓盤分成許多半徑連續(xù)變化的同心帶電細(xì)圓環(huán)，求它們在P點產(chǎn)生的場強的矢量和。第三十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一任取半徑為ρ、寬度為dρ的細(xì)圓環(huán)，其電荷元為：§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第三十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一dq在P點產(chǎn)生的場強的大小為：§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第三十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第四十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一討論：當(dāng)x<<R

時，為無限大均勻帶電平板附近的電場分布，是勻強電場?！?.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第四十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一如果將兩塊無限大平板平行放置，板間距離遠(yuǎn)小于板面線度，當(dāng)兩板帶等量異號電荷，面密度為σ時，兩板內(nèi)側(cè)場強為

兩板外側(cè)場強為

§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第四十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一當(dāng)x>>R

時相當(dāng)于電荷集中在盤心的一個點電荷所產(chǎn)生的電場?！?.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第四十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一例3:求均勻帶電直線中垂面上的電場分布。設(shè)棒長2L，帶電總量為Ｑ。解：建立坐標(biāo)系如圖所示，均勻帶電直線沿Z軸

§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第四十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一對稱取元電荷，如上圖所示，,對稱線元dZ1、dZ2所帶電荷在P點產(chǎn)生的場強等大，在垂直于r方向的分量互相抵消，其合為零。故合場強只有r方向的分量，得合場強大小為:§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第四十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一討論：當(dāng)L但

得到無限長均勻帶電直線的電場分布§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第四十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一P38—391.3.21.3.61.3.81.3.9作業(yè)：§1.3電場電場強度物理學(xué)及電子信息工程系第四十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一§1.4高斯定理單位時間內(nèi)通過任一面元dS的流體的流量稱為通量，用表示，則：一、

通量（通量的概念是從流體力學(xué)引入的）通量可推廣到任意矢量場A物理學(xué)及電子信息工程系第四節(jié)高斯定理第四十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一電場強度E通過某一面元的通量叫做電場強度通量-簡稱電通量。

二、

電通量其中θ為面元dS的法線與E

的夾角，則cosdS即是dS在垂直于E方向上的投影面積。dS物理學(xué)及電子信息工程系§1.4高斯定理第四十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一S對閉合曲面，規(guī)定法線的方向指向曲面外部，則通過整個閉合曲面S

的電通量對于非閉合任意曲面：物理學(xué)及電子信息工程系§1.4高斯定理第五十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一電場從曲面內(nèi)部穿出電場穿入曲面內(nèi)部是矢量,是點函數(shù)，但通量是標(biāo)量非點函數(shù)S也就是凈穿出閉合曲面的電通量物理學(xué)及電子信息工程系§1.4高斯定理第五十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一通過電場中任一閉合曲面S的電通量等于該閉合曲面所包圍的所有電荷電量的代數(shù)和除以

，而與閉合面S外的電荷無關(guān)。即：三、高斯定理表述閉合曲面S通常稱為高斯面?！?.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第五十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一（1）立體角：球面上一個面元的邊緣與球心的連線構(gòu)成的錐體四、高斯定理的證明立體角與球半徑無關(guān)球面對球心所張的立體角為:§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第五十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

（2）.證明①閉合曲面包圍一個點電荷§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第五十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一②高斯面不包圍電荷

§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第五十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一③空間n個點電荷，閉曲面包圍K個點電荷q1qKqn§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第五十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一④空間存在連續(xù)分布電荷q

（V—高斯面包圍的體積。）§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第五十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一三、對高斯定理的理解（1）閉合曲面上各點的場強是閉合面內(nèi)、外全部電荷共同產(chǎn)生的合場強，不僅僅是閉合面內(nèi)電荷所產(chǎn)生。（2）高斯定理表明通過閉合曲面的電通量與閉合曲面所包圍的電荷之間的量值關(guān)系，并非閉合曲面上的電場強度與閉合面包圍的電荷之間的關(guān)系。高斯定理是靜電場基本定理之一，反映了靜電場是有源場。

§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第五十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一（3）通過閉合曲面的總電通量只由它所包圍的電荷所決定。閉合面外的電荷對總通量無貢獻(xiàn)。

（4）若閉合曲面內(nèi)存在正（負(fù)）電荷，則通過閉合曲面的電通量為正（負(fù)），表明有電場從面內(nèi)（面外）穿出（穿入）。（5）若閉合曲面內(nèi)沒有電荷，則通過閉合曲面的電通量為零，意味著有多少電場線穿入就有多少電場線穿出，說明在沒有電荷的區(qū)域內(nèi)電場線不會中斷?！?.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第五十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一（6）高斯定理與庫侖定律并不是互相獨立的規(guī)律，而是用不同形式表示的電場與源電荷關(guān)系的同一客觀規(guī)律庫侖定律把場強和電荷直接聯(lián)系起來，高斯定理將場強的通量和某一區(qū)域內(nèi)的電荷聯(lián)系在一起

庫侖定律只適用于靜電場，而高斯定理不僅適用于靜電場，也適用于變化的電場?！?.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第六十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一四、應(yīng)用高斯定理求場強利用高斯定理，可簡便地求得具有對稱性的帶電體場源（如均勻帶電球、無限長帶電圓柱體、無限大帶電平板等）的空間場強分布。計算的關(guān)鍵在于依據(jù)對稱性選取合適的閉合曲面（高斯面），以便能夠把積分進(jìn)行下去，最終求得電場強度。

§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第六十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

五、高斯定理應(yīng)用舉例例題1：求無限大均勻帶電平面的場強分布，已知面電荷密度為σ。解：由電荷分布對稱性可知，與帶電面等距離處的場強大小均相等，方向垂直平面。+σ+σ§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第六十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一取高斯面為柱面，其+σSS1S2側(cè)面：與帶電平面垂直底面：S1和S2與帶電面平行且等距離§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第六十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一+σSS1S2§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第六十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一例題2：已知半徑為R

，帶電量為q

的均勻帶電球面，求空間場強分布。解：由對稱性分析知，的分布為球?qū)ΨQ，即離開球心距離為r

處各點的場強大小相等，方向沿各自的矢徑方向。以O(shè)為球心，過P點作半徑為r的閉合球面S（高斯面），任意面元的法線方向與該點的電場強度方向相同?！?.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第六十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

r

R

時,在球外作同心球形向斯面考慮到方向,寫成矢量式§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第六十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

r<

R

時,在球內(nèi)作同心球形高斯面內(nèi)部場強處處為零；外部場強分布與將球面上電荷集中于球心的點電荷場強分布相同；場強分布在球面處不連續(xù)，產(chǎn)生突變。

E

r曲線§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第六十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一作業(yè)：P40：1.4.41.4.61.4.7§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第六十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一例題3：求無限長均勻帶電直線在空間的電場分布。已知直線上線電荷密度為λ。解：由對稱性分析，分布為軸對稱性，即與帶電直線距離相等的同軸圓柱面上各點場強大小相等，方向均沿徑向。

作過P點以帶電直線為軸，半徑為r，高為L的圓柱形高斯面S

?！?.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第六十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一通過S

的電通量為

§1.4高斯定理第七十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一六、

應(yīng)用高斯定律解題的步驟

（1）根據(jù)電荷分布的對稱性分析電場分布的對稱性。（2）在待求區(qū)域選取合適的封閉積分曲面（稱為高斯面）。要求：曲面必須通過待求場強的點，曲面要簡單易計算面積；§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第七十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一曲面上或某部分曲面上各點的法線與該處的電場方向一致或垂直或是成恒定角度，以便于計算。（3）應(yīng)用高斯定理求出電場的大小。（4）說明電場的方向。面上或某部分曲面上各點的場強大小相等；§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系第七十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一規(guī)定：（1）曲線上每一點的切線方向表示該點場強的方向；§1.5電場線一、電場線為了形象地、直觀地描述電場分布，在電場中人為地引入一些假想曲線。物理學(xué)及電子信息工程系第五節(jié)電場線第七十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一規(guī)定：（2）曲線的疏密表示該點場強的大小，即該點附近垂直于電場方向的單位面積所通過的電力線條數(shù)滿足：垂直于電場方向上的面積元通過面積元的電力線條數(shù)物理學(xué)及電子信息工程系§1.5電場線第七十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一（1）電場線總是始于正電荷(或無窮遠(yuǎn))，終止于負(fù)電荷(或無窮遠(yuǎn))，無電荷處不中斷。（2）電場線不形成閉合曲線；（3）任何兩條電場線不相交。（4）電場線密集處電場強，電場線稀疏處電場弱。

二、電場線性質(zhì)：物理學(xué)及電子信息工程系§1.5電場線第七十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一電場線圖例：物理學(xué)及電子信息工程系§1.5電場線第七十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一作業(yè)：P41：1.4.81.4.91.5.11.5.2

§1.4高斯定理物理學(xué)及電子信息工程系

點電荷的電場線實驗演示第七十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一§1.6電勢b與引力場相類似，靜電場也是保守場，靜電力是保守力，即靜電力做功與路徑無關(guān)。一、.電場力的功

第六節(jié)電勢（1）在點電荷的電場中物理學(xué)及電子信息工程系第七十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一上式中每一項均為點電荷電場力的功，均與路徑無關(guān)，其和仍與路徑無關(guān)。（2）在任意帶電體的電場中物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第七十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一在靜電場中移動電荷時，電場力對電荷所作的功，只取決于電荷q

及其始末位置，與連接始末位置的具體路徑無關(guān)。這個性質(zhì)稱為靜電場的保守性。

二、靜電場的保守性

即：靜電場力做功與路徑無關(guān)。物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第八十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

三、靜電場的環(huán)路定理靜電場力做功與路徑無關(guān)的等效說法?！瘛馤1aL1L2b即：在靜電場中，場強沿任意閉合路徑的線積分等于零。上式稱為靜電場的環(huán)路定理。物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第八十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一靜電力做功除了與場源電荷和始末位置有關(guān)外,還與所移動電荷的電量有關(guān)。除以q0便排除其影響。四、電勢和電勢差

定義ab兩點的電勢差（1）電勢差

已知:物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第八十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一則有：若稱為電勢零點通常則：a點電勢

（2）電勢稱為電場中a點的電勢物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第八十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一R點的電勢上式表明，電場中某點的電勢，等于把單位正電荷從該點經(jīng)任意路徑移到無限遠(yuǎn)處電場力所做的功。電勢單位：焦?fàn)?庫侖，稱為伏特，簡稱伏

(V)。量綱L2MT-3I-1物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第八十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一b沿任意路徑移動點電荷時電場力所做的功

五、功與電勢差的關(guān)系物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第八十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一點電荷在空間任意一點的電勢qpr積分路徑沿位矢方向物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第八十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一在正電荷的電場中，各點的電勢均為正值，離電荷越遠(yuǎn)的點，電勢越低；在負(fù)電荷的電場中，各點的電勢均為負(fù)值，離電荷越遠(yuǎn)的點，電勢越高。點電荷的電勢公式已選無窮遠(yuǎn)為零勢點物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第八十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

六、求空間的電勢分布法1：點電荷的電勢公式+疊加原理在由多個點電荷產(chǎn)生的電場中，任意一點的電勢等于各個點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。這個結(jié)論稱為電勢的疊加原理。因：物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第八十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一①單個點電荷的電勢②多個點電荷的總電勢q為可正可負(fù)的代數(shù)量物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第八十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一

③任意帶電體電場中的電勢任意帶電體可以看作由無窮多個電荷元組成，每個電荷元可以看成點電荷，則:物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第九十頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一[例1]

求均勻帶電圓盤軸線上任一點的電勢。已知盤半徑為R，電荷面密度σ。xrOdrRP物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第九十一頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一xrOdrRP物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第九十二頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一討論此時圓盤相當(dāng)于一個點電荷。物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第九十三頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一討論它表明把單位正電荷從無窮遠(yuǎn)處沿任意路徑移到盤中心所需做的功。無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第九十四頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一（2）利用電勢與場強的積分關(guān)系（當(dāng)場強可由高斯定理方便求出時）選擇電勢零點，當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域時，選無窮遠(yuǎn)為零勢點選擇一條積分路徑。物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第九十五頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一[例2]求均勻帶電球面內(nèi)外的電勢。已知球半徑為R，所帶電荷為Q。rRQr解：先用高斯定理求出球面內(nèi)外的電場分布。在球面內(nèi)外做與帶電球面同心的高斯球面S物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第九十六頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一rRQr物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第九十七頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一由電勢定義可得球內(nèi)為等勢區(qū)，球面為等勢面。物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第九十八頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一EOrROrR物理學(xué)及電子信息工程系§1.6電勢第九十九頁，共一百一十二頁，編輯于2023年，星期一作業(yè)P411.6.31.6.41.6.5第一百頁，共一百一