有理數(shù)的乘方課件

有理數(shù)的乘方

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為立方厘米。a×a×a復(fù)習(xí)回顧1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為平方厘米。a×aaaa×a＝a×a×a＝讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方）2×22×2×23×3×3×3……4×4×4×……×420個(gè)4請認(rèn)真觀察并用簡潔方式表示下面的式子:=22=34=420=235×5×5×……×5100個(gè)5=5100an一般的,我們把n個(gè)相同因數(shù)a相乘的積記作:其中a是相同的因數(shù),n是相乘因數(shù)的個(gè)數(shù).這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪

an

底數(shù)冪指數(shù)讀作:“a的n次方”或“a的n次冪”其中a是相同的因數(shù)n是相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)

(1)64讀一讀，再說出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)以及表示的意義(3)

a4自主嘗試(5)

(4)

(-a)4(6)

(2)（-6）4想一想：2能不能寫成乘方的形式呢？答：能，可以寫成注意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫。把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)自我探究冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)該添上括號。=(-6)3=

22（－2）2與一樣嗎？有什么不同？

-22=2×2=-4(-2)2=(-2)×(-2)=4

思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛例

計(jì)算：（1）

（2）

（3）

探索規(guī)律計(jì)算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)乘方運(yùn)算的法則：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。不計(jì)算，確定下列冪的正負(fù)+-++-試一試（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答反思:這節(jié)課你的收獲是什么？乘方運(yùn)算的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方一分耕耘，一分收獲!第一關(guān)第四關(guān)第二關(guān)第三關(guān)挑戰(zhàn)自我判斷：(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()說一說(4)

;

()(5)

()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16

算一算(1)(-5)2(2)-53(4)(-1)4=25=-125=-1=1（－4）2=_____34表示___個(gè)___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9幻燈片1616

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面條嗎?想一想第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？

如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！通過這個(gè)趣聞?wù)務(wù)勀銓Τ朔降恼J(rèn)