《一次函數(shù)》中考?？伎键c專題練習及答案解析（鞏固篇）

2/2《一次函數(shù)》中考常考考點專題練習及答案解析（鞏固篇）一、單選題【考點一】函數(shù)???概念★★解析式1．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．2．等腰三角形的周長為20cm，腰長為xcm，底邊長為ycm，則底邊長與腰長之間的函數(shù)關系式為（）A．y=20﹣x（0＜x＜10） B．y=20﹣x（10＜x＜20）C．y=20﹣2x（10＜x＜20） D．y=20﹣2x（5＜x＜10）【考點二】函數(shù)???自變量取值范圍及自變量與因變量的值3．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠24．如果兩個變量x、y之間的函數(shù)關系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是（

）A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2C．1≤y≤3 D．0≤y≤3【考點三】函數(shù)???從圖象中獲取信息5．龜、兔進行m米賽跑，賽跑的路程s（米）與時間t（分鐘）的關系如圖所示（兔子睡覺前后速度保持不變），根據(jù)圖像信息，下列說法錯誤的是（

）A．龜、兔是進行的500米賽跑 B．兔子剛醒來時，烏龜已領先了200米C．兔子醒來后的賽跑速度是20米/分鐘 D．烏龜比兔子早8分鐘到達終點6．火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，下列結論正確的是（

）．A．火車的長度為120米 B．火車的速度為30米/秒C．火車整體都在隧道內的時間為35秒 D．隧道的長度為750米【考點四】函數(shù)???從列表中獲取信息7．一個蓄水池有水，打開放水閘門勻速放水，水池中的水量和放水時間的關系如下表：防水時間（）1234…水池中水量（）48464442…下面說法不正確的是（

）A．放水時間是自變量，水池中的水量是因變量B．隨著放水時間的增加，水池中水量減少C．放水后，水池中的水全部放完D．放水后，水池中還有水8．已知一段導線的電阻R（Ω）與溫度T（℃）的關系如下表，若導線的電阻R為4Ω，則導線的溫度T為（）溫度T（℃）0123電阻R（Ω）22.082.162.24A．25℃ B．30℃ C．40℃ D．50℃【考點五】函數(shù)???動點問題中的函數(shù)圖象9．如圖①，四邊形ABCD中，BCAD，∠A＝90°，點P從A點出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運動，到點D時停止，已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（

）A．6 B．9 C．10 D．1110．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，BE＝1，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是A．B．C．D．【考點六】一次函數(shù)???定義???正比例函數(shù)★★一次函數(shù)11．已知y＝(m＋1)，如果y是x的正比例函數(shù)，則m的值為()A．1 B．－1 C．1，－1 D．012．要使函數(shù)y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函數(shù)，應滿足()A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0【考點七】一次函數(shù)???一次函數(shù)中的自變量和函數(shù)值★★解析式13．已知等腰三角形的周長為10cm，將底邊長表示為ycm，腰長表示為cm，則、y的關系式是，則其自變量的取值范圍是()A．0＜＜5 B．＜＜5 C．一切實數(shù) D．＞014．等腰三角形周長為20cm，底邊長ycm與腰長xcm之間的函數(shù)關系是(

)A．y=20-2x(0＜x＜10) B．y=20-2x(5＜x＜10)C．y=10-x(5＜x＜10) D．y=10-0.5x(10＜x＜20)【考點八】一次函數(shù)的圖象???判斷一次函數(shù)的圖象15．如圖，同一直角坐標系中，能表示一次函數(shù)y=x+kb和y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖象是（

）A． B．C． D．16．若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A．B． C． D．【考點九】一次函數(shù)的圖象???一次函數(shù)解析式圖象★★位置17．已知直線ykxb經(jīng)過第一、三、四象限，那么直線ybxk一定不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限18．已知，則直線不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點十】一次函數(shù)的圖象???一次函數(shù)解析式圖象位置★★參數(shù)19．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則a的取值是（）A． B． C． D．20．一次函數(shù)的圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A． B．y隨x的增大而增大C． D．【考點十一】一次函數(shù)的圖象???坐標軸交點21．已知直線（b為常數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，則直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為（

）A．1 B．4 C．6 D．822．直線與x軸的交點坐標是(

)．A． B． C． D．【考點十二】一次函數(shù)的圖象???平移23．已知直線l1：y=2x+4，若將直線l1向右平移m（m＞0）個單位得到直線l2，直線l2恰好經(jīng)過原點，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．424．將正比例函數(shù)向右平移2個單位，再向下平移4個單位，平移后依然是正比例函數(shù)，則k的值為（

）A． B． C．2 D．4【考點十三】一次函數(shù)的圖象???增減性★★參數(shù)25．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝（a－2）x＋1圖象上不同的兩個點，若（x1－x2）（y1－y2）＜0，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞226．已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，若隨的增大而減小，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．或【考點十四】一次函數(shù)的圖象???比較大小27．已知點（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在直線y＝－x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y1＞y228．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)在正比例函數(shù)上y＝﹣x的圖象上，若y1＜y2，則x1與x2的關系為（

）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．無法確定【考點十五】一次函數(shù)的圖象???一次方程的解29．如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與函數(shù)的圖象交于點，則關于的方程的解為（

）A． B． C． D．30．已知一次函數(shù)（），如表示與的一些對應數(shù)值，則下列結論中錯誤的個數(shù)是（

）…012……631…①隨的增大而增大；②該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；③該函數(shù)的圖象與軸的交點是；④關于的方程的解是．A．1 B．2 C．3 D．4【考點十六】一次函數(shù)???一元一次不等式（組）31．觀察圖中的函數(shù)圖象，可以得到關于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．32．如圖，直線與直線交于點，點的橫坐標為，且直線過點，下列說法：①對于函數(shù)來說，隨的增大而減小；②函數(shù)不經(jīng)過第三象限；③；④不等式組的解集是其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④二、填空題【考點一】函數(shù)???概念★★解析式33．定義：給定關于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2），當x1＝﹣x2時，都有y1＝y(tǒng)2，稱該函數(shù)為偶函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是偶函數(shù)的有__（填上所有正確答案的序號）．①y＝2x；②y＝﹣x+1；③y＝x2；④y＝﹣；34．如圖，用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成一組圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)y與n的關系式為___________．【考點二】函數(shù)???自變量取值范圍及自變量與因變量的值35．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．36．某計算程序如圖所示，當輸入x＝________，輸出y＝1.【考點三】函數(shù)???從圖象中獲取信息37．甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條直路上的A，B兩處同時出發(fā)，都以不變的速度相向而行，甲、乙兩人之間的距離y（單位：m）與甲行走時間x（單位：min）的函數(shù)關系如圖所示，則______．38．如圖1，動點P以的速度沿圖1中多邊形（）的邊運動，運動路徑為：，相應的的面積y（單位：）關于運動時間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2，若，有下列結論：①圖1中的長是；②圖2中m的值是；③圖1中多邊形所圍成圖形的面積是；④圖2中n的值是17．其中正確的是________．（只填序號）【考點四】函數(shù)???從列表中獲取信息39．農(nóng)村“雨污分流”工程是“美麗鄉(xiāng)村”戰(zhàn)略的重要組成部分，我縣某村要鋪設一條全長為1000米的“雨污分流”管道，現(xiàn)在工程隊鋪設管道施工x天與鋪設管道y米之間的關系用表格表示如下，則施工8天后，未鋪設的管道長度為__米．時間（x天）12345…管道長度（y米）20406080100…40．一個水庫的水位在最近的10小時內將持續(xù)上漲．表二記錄了3小時內5個時間點對應的水位高度，其中表示時間，表示對應的水位高度．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請寫出一個關于的函數(shù)解析式合理預估水位的變化規(guī)律．該函數(shù)解析式是：________．（不寫自變量取值范圍）【考點五】函數(shù)???動點問題中的函數(shù)圖象41．如圖1，在正方形的邊上有一點，連接，點從正方形的頂點出發(fā)，沿以的速度勻速運動到點，圖2是點運動時，的面積隨時間x(s)變化的函數(shù)圖像，當時，y的值為_________．42．如圖，長方形中，，，點從點出發(fā)，沿長方形的邊做逆時針運動，設點運動的距離為，的面積為，如果，那么關于的函數(shù)關系式是______.【考點六】一次函數(shù)???定義???正比例函數(shù)★★一次函數(shù)43．要使y＝(m－2)x|m－1|＋3是關于x的一次函數(shù)，則m＝________.44．若點(－1，m)和點(1，n)在一次函數(shù)y＝－3x＋6的圖像上，則m______n(填“>”“<”或“＝”)．【考點七】一次函數(shù)???一次函數(shù)中的自變量和函數(shù)值★★解析式45．在平面直角坐標系中，點A（2，m）在直線上，點A關于y軸對稱的點B恰好落在直線上，則k的值為___．46．若一次函數(shù)y＝﹣2x＋1的圖像過A（m，n），則4m＋2n＋2022的值為________．【考點八】一次函數(shù)的圖象???判斷一次函數(shù)的圖象47．已知直線y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是______48．在平面直角坐標系中，坐標原點O到一次函數(shù)的圖像的距離的最大值為________．【考點九】一次函數(shù)的圖象???一次函數(shù)解析式圖象★★位置49．如果函數(shù)y＝ax＋b（，）和y＝kx（）的圖像交于點P，那么點P位于第________象限．50．已知直線不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是______．【考點十】一次函數(shù)的圖象???一次函數(shù)解析式圖象位置★★參數(shù)51．若一次函數(shù)不過第三象限，則的取值范圍是__．52．已知A（2，3），B（3，6），若直線與線段相交,則的取值范圍是______．【考點十一】一次函數(shù)的圖象???坐標軸交點53．在平面直角坐標系中，O為原點，直線y=kx+b交x軸于A（-3，0），交y軸于B，且三角形AOB的面積為6，則k=________．54．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB沿過點A的直線折疊，使點B落在x軸負半軸上，記得點C，折痕與y軸交于點D，則點D的坐標為______．【考點十二】一次函數(shù)的圖象???平移55．將直線向右平移2個單位長度后，所得直線的解析式是__________．56．如圖，直線與軸交于點，以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形，將沿軸向右平移，當點落在直線上時，則平移的距離是__．【考點十三】一次函數(shù)的圖象???增減性★★參數(shù)57．已知一次函數(shù)，當時，y的最小值等于_____．58．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，當函數(shù)值時，x的取值范圍為___________．【考點十四】一次函數(shù)的圖象???比較大小59．已知點在直線上，且直線經(jīng)過第二三、四象限，當時，與的大小關系為_________．60．已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是_________．【考點十五】一次函數(shù)的圖象???一次方程的解61．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象中的信息可求得關于x的方程kx+b＝﹣1的解為_____．62．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點P（1，3），則關于x的方程的解是_____．【考點十六】一次函數(shù)???一元一次不等式（組）63．已知函數(shù)和函數(shù)的圖像交于和兩點，當時，求的取值范圍為______________________64．如圖，直線與相交于點，則關于x的不等式組的解集為______．三、解答題65．如圖，已知正比例函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為H，點A的橫坐標為4，且△AOH的面積為8(1)求正比例函數(shù)的解析式．(2)在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為10？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．66．完成下列各題：(1)小明從家步行到小亮家，聊了一段時間后回家．小明和家的距離與他離開家以后的時間之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：①小明用了多長時間步行到小亮家？小明家距小亮家多遠？②小明在小亮家停留了多長時間？回家用了多長時間？③小明去小亮家和由小亮家回家的步行速度各是多少？a，b，c是三個連續(xù)的正整數(shù)，以b為邊長作正方形，分別以a，c為長和寬作長方形，哪個圖形的面積最大？大多少？67．已知一次函數(shù)．（1）求證：點在該函數(shù)圖象上．（2）若該函數(shù)圖象向上平移2個單位后過點，求的值．（3）若，點，在函數(shù)圖象上，且，判斷是否成立？請說明理由．68．已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，是坐標原點．（1）求交點、的坐標，并畫出該一次函數(shù)的圖象；（2）求的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出：當時，的取值范圍．69．如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，x軸上一點C的坐標為，點P是直線l上一點．(1)當點P的橫坐標為2時，求的面積；(2)若，求此時點P的坐標．70．如圖,直線l在平面直角坐標系中,直線l與y軸交于點A,點B(-3,3)也在直線1上,將點B先向右平移1個單位長度、再向下平移2個單位長度得到點C，點C恰好也在直線l上．(1)求點C的坐標和直線l的解析式(2)若將點C先向左平移3個單位長度,再向上平移6個單位長度得到點D,請你判斷點D是否在直線l上;(3)已知直線l:y=x+b經(jīng)過點B,與y軸交于點E,求△ABE的面積．參考答案1．C【分析】函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量x，y，當給x一個值時，y有唯一的值與其對應，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．注意“y有唯一的值與其對應”對圖象的影響．解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，每給定自變量x一個值都有唯一的函數(shù)值y相對應，所以A.B.D錯誤．故選C．【點撥】本題考查了函數(shù)的概念，牢牢掌握函數(shù)的概念是解答本題的關鍵．2．D【分析】根據(jù)已知列方程，再根據(jù)三角形三邊的關系確定自變量的取值范圍即可．解：∵2x+y=20.∴y=20-2x，即x＜10.∵兩邊之和大于第三邊.∴x＞5.故選D．【點撥】本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；根據(jù)三角形三邊關系求得x的取值范圍是解答本題的關鍵．3．C解：試題分析：依題意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故選C．考點：函數(shù)自變量的取值范圍．4．D解：試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得y的最大值為3，最小值為0，則y的取值范圍為：0≤y≤3．考點：函數(shù)圖象的性質．5．D【分析】根據(jù)給出的函數(shù)圖象對每個選項進行分析即可．解：由圖象可知，烏龜?shù)乃俣葹椋?00÷20=10（米/分鐘），烏龜跑完全程用了50分鐘，則賽跑的路程s=50×10=500米，故A不符合題意；烏龜出發(fā)40分鐘時，兔子剛醒，烏龜已領先的路程：40×10-200=200米，故B不符合題意；兔子醒來后的速度為：200÷10=20（米/分鐘），故C不符合題意；兔子跑完全程的時間：500÷20+(40-10)=55（分鐘），烏龜比兔子早到達終點的時間為：55-5=5（分鐘），故D符合題意；故選D．【點撥】本題是對一次函數(shù)圖象的考查，理解兩個函數(shù)圖象的交點表示的意義，從函數(shù)圖象準確獲取信息是解題的關鍵．6．B【分析】根據(jù)圖像上點的坐標意義逐項分析即可．解：由線段OA可知，火車正在進入隧道，A點表示火車剛好全部進入隧道，∴火車的長度為150米，故A選項錯誤；由線段BC可知，火車正在出隧道，B點表示火車出隧道的初始時刻，C點表示火車完全出了隧道，一共用時35-30=5（秒），∴火車的速度為150÷5=30（米/秒），故B選項正確；∵OA段對應時間為150÷30=5（秒），∴AB段對應時間為：30-5=25（秒）∴整體在隧道內的時間為25秒，故C選項錯誤；∵30×30=900（米），∴隧道的長度為900米；故D選項錯誤；故選：B．【點撥】本題考查了圖像的意義，解決問題的關鍵是能理解圖像上點的含義，以及路程=速度×時間之間的關系，蘊含了數(shù)形結合的思想方法．7．D【分析】根據(jù)表格中的數(shù)量關系可辨別各選項是否符合題意．解：A、由題意可得，放水時間是自變量，水池中的水量是因變量，故選項正確；B、水池中原有水，每分鐘放水，隨著放水時間的增加，水池中水量減少，故選項正確，不符合題意；C、放水后，水池中的水還有，此時水池中水全部放完，故選項正確，不符合題意；D、放水后，水池中的水還有，故選項錯誤，符合題意；故選：D．【點撥】本題考查了利用函數(shù)解決實際問題的能力，解題的關鍵是準確理解題目中的數(shù)量關系，并能列式表達．8．A【分析】根據(jù)表格分析溫度增加1℃，電阻增加0.08Ω，根據(jù)規(guī)律即可計算得到答案.解：由題可得，溫度增加1℃，電阻增加0.08Ω，∴導線的電阻R為4Ω，導線的溫度T＝3+＝25（℃），故選：A．【點撥】此題考查利用表格得到信息，利用信息進行計算，正確計算是解題的關鍵.9．D【分析】過點C作CE⊥AD于點E，根據(jù)函數(shù)圖象，得出AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，再根據(jù)題意，得出四邊形ABCE是長方形，再根據(jù)長方形的定義，得出、的長，再根據(jù)勾股定理，得出的長，進而求得點P從開始到停止運動的總路程．解：如圖，過點C作CE⊥AD于點E，由圖②可知，點P從A到B運動的路程是3，即；當點P與點B重合時，△ADP的面積是，由B到C運動的路程為3，即，∴，解得：，又∵，，，∴，，∴四邊形ABCE是長方形，∴，，∴，∴，∴點P從開始到停止運動的總路程為：．故選：D【點撥】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息、動點問題的函數(shù)圖象、勾股定理，解本題的關鍵在理解題意，能從函數(shù)圖象中找到準確的信息，利用數(shù)形結合思想進行解答．10．B【分析】求出BE的長，然后分①點P在AD上時，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的關系式；②點P在CD上時，根據(jù)S△DPE=S梯形DEBC-S△DCP-S△BEP列式整理得到y(tǒng)與x的關系式；③點P在CE上時，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系.進而可判斷函數(shù)的圖像.解：由題意可知，當0≤x≤3時，y=AP?AB=×2x=x；當3<x≤5時，y=S矩形ABCD?SΔABE?SΔADP?SΔEPC=2×3?×1×2?×3(x?3)?×2(5?x)=?x+；當5<x≤7時，y=AB?EP=×2×(7?x)=7?x，∵x=3時，y=3；x=5時，y=2，∴結合函數(shù)解析式，可知選項B正確．故選B．【點撥】本題考查了動點問題函數(shù)圖象，讀懂題目信息，根據(jù)點P的位置的不同分三段列式求出y與x的關系式是解題的關鍵．11．A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關于m2=1且m+1≠0，求解即可得.解：由題意得：m2=1且m+1≠0，解得：m=1，故選A.【點撥】本題考查了正比例函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù).12．C【分析】根據(jù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù)，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．解：∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函數(shù)，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故選C．【點撥】本題考查了一次函數(shù)，y=kx+b，k、b是常數(shù)，k≠0，x的次數(shù)等于1是解題關鍵．13．B解：由題意得2x+y=10,10-2x>0.

x<5；y<2x,<2x,解得x<,所以＜＜5，選B.14．B【分析】根據(jù)已知列函數(shù)式，再根據(jù)三角形三邊的關系確x的取值范圍即可．解：∵2x+y=20，∴y=20-2x，則20-2x＞0，解得：x＜10，由兩邊之和大于第三邊，得x+x＞20-2x，解得：x＞5，綜上可得：y=20-2x（5＜x＜10）故選B．【點撥】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式的知識，等腰三角形的性質及三角形三邊關系；根據(jù)三角形三邊關系求得x的取值范圍是解答本題的關鍵．15．C【分析】由于無法直接辨識一次函數(shù)y=x+kb和y=kx+b的圖象各是哪條直線，因此要根據(jù)選項先得到，再根據(jù)k，b的正負分類討論得出答案．解：A、一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，則k＞0，b＞0，則kb＞0；而一次函數(shù)y=x+kb與y軸交于負半軸，則kb＜0．kb＞0與kb＜0相矛盾，不符合題意；B、一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，則k＜0，b＜0，則kb＞0；而一次函數(shù)y=x+kb與y軸交于負半軸，則kb＜0．kb＞0與kb＜0相矛盾，不符合題意；C、一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，則kb＜0；而一次函數(shù)y=x+kb與y軸交于負半軸，則kb＜0．kb＜0與kb＜0相一致，符合題意；D、一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，則k＜0，b＜0，則kb＞0；而一次函數(shù)y=x+kb與y軸交于負半軸，則kb＜0．kb＞0與kb＜0相矛盾，不符合題意；故選：C．【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當，，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當，，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象．16．C【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號，進而可得出結論．解：∵式子有意義，則．∴，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一?二?四象限．故選：C．【點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵．17．C【分析】根據(jù)直線y=kx+b經(jīng)過第一，三，四象限，可以判斷k、b的正負，根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質，從而可以判斷直線y=bx+k經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限．解：∵直線y=kx+b經(jīng)過第一，三，四象限，∴k>0，b<0，∴直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選：C．【點撥】本題考查一次函數(shù)的性質，明確題意，熟練掌握并靈活運用一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．18．A【分析】根據(jù)絕對值和算術平方根的非負性即可得出a、b的值，將其代入直線解析式中，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系即可得出該直線經(jīng)過的象限，此題得解．解：∵|a+1|0，∴，即，∴直線y＝ax﹣b＝﹣x﹣2，∵﹣1＜0，﹣2＜0，∴直線y＝ax﹣b經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故選：A．【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、絕對值的非負性以及算術平方根的非負性，解題的關鍵是求出a、b的值．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)絕對值以及算術平方根的非負性求出一次函數(shù)解析式是關鍵．19．C【分析】依據(jù)一次函數(shù)y=（a+1）x+a+3的圖象不經(jīng)過第三象限，可得函數(shù)表達式中一次項系數(shù)小于0，常數(shù)項不小于0，進而得到m的取值范圍．解：根據(jù)題意，得，解得-3≤a＜-1．故選：C．【點撥】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關系：對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．20．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象即可判斷出b＞0，a＜0由此進行求解即可．解：∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過一，二，四象限，與y軸交點在y軸的正半軸，∴b＞0，a＜0，故A不符合題意；∴ab＜0，y隨x的增大而減小，a-b＜0，故B、C不符合題意，∴，故D符合題意；故選D．【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)的增減性，二次根式的性質，熟知相關知識是解題的關鍵．21．D【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出直線y=x+b與兩坐標軸的交點坐標，結合直線y=x+b與兩條坐標軸圍成的三角形面積為2，即可求出b2=4，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出直線y=x+2b與兩坐標軸的交點坐標，再利用三角形的面積計算公式，即可求出結論．解：當x=0時，y=0+b=b，∴直線y=x+b與y軸交于點（0，b）；當y=0時，x+b=0，解得：x=-b，∴直線y=x+b與x軸交于點（-b，0）．∴直線y=x+b與兩條坐標軸圍成的三角形面積=×|b|×|-b|=2，∴b2=4．同理，直線y=x+2b與y軸交于點（0，2b），與x軸交于點（-2b，0），∴直線y=x+2b與兩條坐標軸圍成的三角形面積=×|2b|×|-2b|=2b2=2×4=8．故選：D．【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及三角形的面積計算公式，求出b2的值是解題的關鍵．22．A【分析】令可得，求出x的值即可得出答案．解：對于，令得，∴，∴直線與x軸的交點坐標是，故選：A．【點撥】本題考查了一次函數(shù)與x軸的交點問題，熟知直線y＝kx+b與x軸的交點坐標的橫坐標是方程kx+b=0的解是關鍵．23．B【分析】根據(jù)函數(shù)平移的性質，即可得出結論．解：由題意得l2：，∵l2經(jīng)過原點，∴，解得m＝2．故選：B．【點撥】本題考查函數(shù)圖像平移，左加右減，上加下減，熟練掌握此知識點是解本題的關鍵．24．B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)平移的性質求出平移后的解析式，再結合平移后依然是正比例函數(shù)得到且來求解．解：∵將正比例函數(shù)向右平移2個單位，再向下平移4個單位，∴平移后的函數(shù)解析式為：．∵平移后依然是正比例函數(shù)，∴且，∴．故選：B．【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)函數(shù)平移的性質和正比例函數(shù)的定義，求出平移后的正比例函數(shù)的解析式是解答關鍵．25．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質知，當k<0時，判斷出y隨x的增大而減小，即可求解．解：∵(x1－x2)(y1－y2)<0，∴x1－x2與y1－y2異號，∴在一次函數(shù)y＝(a－2)x＋1中，y的值隨x值的增大而減小，∴a-2＜0，解得a＜2．故選：C【點撥】此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，要根據(jù)函數(shù)的增減性進行推理，是一道基礎題．26．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質，即可得到答案.解：∵隨的增大而減小，.∴.∵一次函數(shù)圖象交軸于正半軸，，解得：，∴.故選：C.【點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質進行解題.錯因分析：容易題.選錯的原因是一次函數(shù)的圖象與性質沒有掌握，不能由題干正確得出關于的不等關系，從而無法求解.27．A【分析】先根據(jù)直線y＝－x+b判斷出函數(shù)圖象，y隨x的增加而減少，再根據(jù)各點橫坐標的大小進行判斷即可．解：∵直線y＝－x+b，k＝－1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵－2＜－1＜1，∴y1＞y2＞y3．故選A．【點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象性質：當k＞0，y隨x增大而增大；當k＜0時，y將隨x的增大而減小．28．A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質得出y隨x的增大而減小,再得出答案即可．解：解:∵正比例函數(shù)上y＝﹣x中﹣＜0,y隨x的增大而減小,又∵A(x1,y1),B(x2,y2)在正比例函數(shù)上y＝﹣x的圖象上,∴若y1＜y2,則x1與x2的關系為x1＞x2,故選A．【點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質,能熟記一次函數(shù)的性質是解此題的關鍵．29．B【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標，兩函數(shù)圖象交點的橫坐標就是關于x的方程的解．解：當時，，解得，則，當時，，關于的方程的解為，故選：B．【點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，根據(jù)圖形找出兩函數(shù)圖象交點的橫坐標是解題的關鍵．30．D【分析】觀察、分析表格中的所給數(shù)據(jù)，即可判斷．解：觀察表格中數(shù)據(jù)可知，隨的增大而減小，故①錯誤；點在第二象限，點在第一象限，點在第四象限，即該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故②錯誤；當時，，即該函數(shù)的圖象與軸的交點是，故③錯誤；當時，，即是關于的方程的解，故④錯誤；綜上，錯誤結論的個數(shù)是4，故選D．【點撥】本題考查一次函數(shù)的性質，能夠運用數(shù)形結合思想將一次函數(shù)圖象與一元一次方程結合起來是解題的關鍵．31．C【分析】觀察函數(shù)圖象即可得到不等式的解集，即為的解集．【詳解】觀察函數(shù)圖象得當，函數(shù)都在函數(shù)的圖象下方，∴不等式的解為．∴不等式的解為．故選：C．【點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）某一個值的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在直線上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．32．C【分析】觀察圖象即可判斷；由圖象可知，直線過點，得出，根據(jù)一次函數(shù)的性質即可判斷；根據(jù)交點坐標以及即可判斷；不等式組變形為，解不等式組即可判斷判斷．【詳解】解：由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，隨的增大而減小，故說法正確；由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，，由圖象可知，直線經(jīng)過第一、三象限，，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故說法錯誤；直線與直線交于點，點的橫坐標為，，直線過點，，，故說法正確；，，，，，解得，不等式組的解集是故說法正確，故選：C【點撥】本題是兩條直線相交問題，考查了一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)與不等式的關系，數(shù)形結合是解題的關鍵．33．③．【分析】根據(jù)所給的定義，把x1和x2分別代入函數(shù)解析式進行判斷即可．解：在①中，y1＝2x1，y2＝2x2＝﹣2x1，此時y1≠y2，∴y＝2x不是偶函數(shù)，在②中，y1＝﹣x1+1，y2＝﹣x2+1＝x1+1，此時y1≠y2，∴y＝﹣x+1不是偶函數(shù)，在③中，y1＝x12，y2＝x22＝（﹣x1）2＝x12，此時y1＝y(tǒng)2，∴y＝x2是偶函數(shù)，在④中，y1＝﹣，y2＝﹣＝﹣＝，此時y1≠y2，∴y＝﹣不是偶函數(shù)，∴是偶函數(shù)的為③，故答案為：③．【點撥】本題為新定義題目，理解題目中偶函數(shù)的定義是解題的關鍵．34．y＝n2＋2n【分析】觀察圖形可知，第1個圖形中小正方形的個數(shù)是，第2個圖形中小正方形的個數(shù)是，第3個圖形中小正方形的個數(shù)是，據(jù)此可得第n個圖形中小正方形的個數(shù)是，據(jù)此即可解答問題．解：第1個圖形中小正方形的個數(shù)是，第2個圖形中小正方形的個數(shù)是，第3個圖形中小正方形的個數(shù)是，第n個圖形中小正方形的個數(shù)是，故答案為：．【點撥】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．35．1≤x≤2【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可．解：由題意得，2﹣x≥0，x﹣1≥0，解得x≤2，x≥1，∴1≤x≤2．故答案為：1≤x≤2．【點撥】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．36．±4【分析】把y=1分別代入兩個函數(shù)關系式計算即可得解．解：y=1時，若=1，解得x=4，符合x≥3，若x+5=1，解得x=-4，符合x＜3，所以，輸入的x=4或-4，故答案為±4．【點撥】本題考查了函數(shù)值的求解，計算后要注意兩個函數(shù)關系式的自變量的取值范圍．37．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：兩人分鐘相遇，速度慢的一個人走完全程花3分鐘，從而先求解速度慢的人的速度，再求解速度快的人的速度，從而可得答案．解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：兩人分鐘相遇，速度慢的一個人走完全程花3分鐘，（米/分），解得：（米/分），（分鐘），故答案為：【點撥】本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，一元一次方程的應用，理解題意，得到兩人中有1人先到達終點是解本題的關鍵．38．①②③④【分析】根據(jù)路程=速度×時間，即可判斷①；由圖象可知m的值就是△ABC面積，n的值就是運動的總時間，由此即可解決．解：由圖2可知從B→C運動時間為4s，∴BC=2×4=8cm，同理CD=2×（6-4）=4cm，∴邊框圍成圖形面積=AF×AB-CD×DE=14×6-4×6=60cm2．m=S△ABC=×AB×BC=24cm2，n=（BC+CD+DE+EF+FA）÷2=17．所以，①②③④正確，故答案為：①②③④．【點撥】本題考查動點問題的函數(shù)圖象、速度、時間、路程之間的關系等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息．39．840【分析】觀察表格數(shù)據(jù)可得y=20x，可得施工8天后y的值，進而求出未鋪設的管道長度．解：觀察表格數(shù)據(jù)可知：y＝20x，當x＝8時，y＝160，所以未鋪設的管道長度為：1000﹣160＝840（米）．故答案為：840.【點撥】本題考查了函數(shù)的表示方法，解決本題的關鍵是根據(jù)表格數(shù)據(jù)表示函數(shù)．40．．【分析】從表格看，t=0時，y=3，而每半個小時增加0.1米，即每個小時增加0.2，即可求解．解：從表格看，t=0時，y=3，而每半個小時增加0.1米，即每個小時增加0.2，故函數(shù)的表達式為：y=t+3，故答案為y=t+3．【點撥】本題考查的是函數(shù)的關系式，此類題目通常按照找規(guī)律的方法，列出函數(shù)表達式．41．7【分析】①當點P在點D時，設正方形的邊長為a，y=AB×AD=a×a=8，解得a=4；②當點P在點C時，y=EP×AB=×EP×4=6，解得EP=3，即EC=3，BE=1；③當x=6時，，即可求解．解：①當點P在點D時，設正方形的邊長為a，y=AB×AD=a×a=8，解得a=4；②當點P在點C時，y=EP×AB=×EP×4=6，解得EP=3，即EC=3，BE=1；③當x=6時，如圖所示：此時，PD=6-4=2，PC=4-PD=2，當x=6時=4×4×（4×1+2×3+4×2）=7．故答案為：7．【點撥】本題考查的是動點圖象問題，此類問題關鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關系，進而求解．42．【分析】找出當5＜x＜8時，點P的位置，根據(jù)AB、AD的長度可找出PC的長度，再根據(jù)三角形的面積公式即可找出y關于x的函數(shù)關系式．解：當5＜x＜8時，點P在線段BC上，PC=8-x，∴y=PC?AB=-x+20．故答案為：y=-x+20．【點撥】本題考查了函數(shù)關系式，找出當5＜x＜8時點P的位置是解題的關鍵．43．0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義進行分析解答即可.解：∵函數(shù)是一次函數(shù)，∴，解得：m=0.故答案為：0.【點撥】熟記“一次函數(shù)的定義：形如（其中為常數(shù)，且）的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關鍵.44．＞解：分析：根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出其增減性，再根據(jù)兩點橫坐標的特點即可得出結論．詳解：∵直線y=-3x+b中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減?。?1＜2，∴m＞n．故答案為＞．點睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．45．2【分析】根據(jù)直線的解析式求出m，再求出點A關于y軸的對稱點，再將對稱點帶入求出k．解：點A（2，m）在直線上，∴，點A（2，-3）關于y軸對稱的點為（-2，-3），∴，∴，故答案為：2．【點撥】本題考查一次函數(shù)和軸對稱的性質，解題的關鍵是能夠根據(jù)軸對稱的性質求出對稱點的坐標．46．2024【分析】先把點（m，n）代入函數(shù)y＝﹣2x＋1求出n＝﹣2m＋1，得到，再整體代入所求代數(shù)式進行計算即可．解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x＋1的圖像過A（m，n），∴﹣2m＋1＝n，∴2m＋n＝1，∴4m＋2n＋2022＝2（2m＋n）＋2022＝2×1＋2022＝2024，故答案為：2024．【點撥】本題考查與函數(shù)結合的代數(shù)式求值，掌握一次函數(shù)圖像上的點，坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解決問題的關鍵．47．0<k<2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可解答.解：已知已知直線y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，故,即0<k<2.【點撥】本題考查一次函數(shù)的定義與圖像，較為簡單.48．【分析】先由函數(shù)解析式求得一次函數(shù)過定點A（2，3），然后求得原點O到直線的距離最大值即為OA的長．解：∵，∴一次函數(shù)過定點A（2，3），∵直線外一點到直線上任意點之間的距離，垂線段最短，∴原點O到直線的距離的最大值為OA=，故答案為：．【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是會靈活應用垂線段最短求得原點O到一次函數(shù)圖象上的距離最大值．49．三【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝ax＋b中a、b的符號確定其圖像所在象限，再根據(jù)k的符號確定函數(shù)y＝kx所在象限，兩函數(shù)圖像都經(jīng)過的象限就是點P所在象限．解：∵函數(shù)中，，∴圖像經(jīng)過第二、三、四象限，∵y＝kx中，∴圖像經(jīng)過第一、三象限，∴兩函數(shù)圖像交于點P時，點P位于第三象限．故答案為：三．【點撥】本題主要考查了根據(jù)函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過的象限，解題關鍵是正確判斷兩個函數(shù)所經(jīng)過的象限．50．【分析】本題并未說明該直線是否是一次函數(shù)，所以需分成兩類討論．當，即時，直線為，平行于x軸，不經(jīng)過第三象限，符合題意．當直線為一次函數(shù)時，根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質得：當圖象不經(jīng)過第三象限時，，解得：．綜上所述：答案為．解：由已知得：①當，即時，直線為，平行于x軸，不經(jīng)過第三象限，符合題意．②當，即時，該直線為一次函數(shù)函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限解得：綜上所述：k的取值范圍是：故答案為：．【點撥】本題主要考查知識點為，一次函數(shù)圖象與一次函數(shù)各系數(shù)的關系．同時本題應對直線是否是一次函數(shù)進行討論，綜合得出答案．熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質，仔細審題，是解決本題的關鍵．51．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象可得3m-15＜0且3m-12≥0，進一步求解即可．解：一次函數(shù)不過第三象限，且，解得，故答案為：．【點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵．52．【分析】先求出直線過頂點P（1，2），再分別求出直線AP和直線BP的斜率，有數(shù)形結合求出k的范圍即可．解：∵直線，∴，∴直線過定點，又∵A（2，3），B（3，6），∴，，∴的取值范圍是，故答案為：．【點撥】本題考查斜率的計算公式及其意義，屬于基礎題型．53．【分析】由直線過A點(-3,0)，可得OA=3，，即，再由直線交y軸于B點，可得B點坐標為(0,b)，即，結合，可得，即有，則k值可求．解：∵直線過A點(-3,0)，∴OA=3，，即，∵直線交y軸于B點，∴當x=0，有，∴B點坐標為(0,b)，即，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點撥】本題主要一次函數(shù)與坐標軸交點的問題以及坐標系中三角形面積的問題，掌握一次函數(shù)的圖像與性質是解答本題的關鍵．54．【分析】由折疊的性質得到三角形ABD與三角形ACD全等，利用全等三角形的對應邊相等得到BD=CD，AB=AC，由一次函數(shù)解析式求出A與B坐標，確定出OA與OB的長，由BD+OD=OB，OC+OA=AC，在直角三角形COD中，設CD=x，表示出OD，利用勾股定理求出x的值，即可確定點D坐標．解：如圖，連接CD，AD，由折疊的性質得：△ADB≌△ADC，∴AB=AC，BD=CD，對于直線y=-x+3，令x=0，得到y(tǒng)=3；令y=0，得到x=4，∴OA=4，OB=3，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：AB=5，∴OC=AC-OA=AB-OA=5-4=1，在Rt△COD中，設CD=BD=x，則OD=3-x，根據(jù)勾股定理得：，解得：x=，∴OD=，即D（0，）．故答案為：（0，）【點撥】此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：坐標與圖形性質，翻折的性質，一次函數(shù)與坐標軸的交點，勾股定理，利用了方程的思想，熟練運用勾股定理是解本題的關鍵．55．y=x-1【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．解：由“左加右減”的原則可知，將將直線y=x+1向右平移2個單位長度所得函數(shù)的解析式為y=（x-2）+1，即y=x-1．故答案為：y=x-1．【點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關鍵．56．6【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質求得點BC、OC的長度，即點B的縱坐標，表示出B′的坐標，代入函數(shù)解析式，即可求出平移的距離．解：，當時，，解得：，即，過作于，是以為斜邊的等腰直角三角形，，即點的坐標是，設平移的距離為，則點的對稱點的坐標為，代入得：，解得：，即平移的距離是6，故答案為：6．【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形和平移的性質等知識點，能求出B′的坐標是解此題的關鍵．57．-3【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得答案．解：∵一次函數(shù)中，＞0，∴y隨x的增大而增大，∵，∴當x=-3時，y有最小值，最小值為=-3，故答案為：-3【點撥】本題考查一次函數(shù)的性質，對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k＞0時，圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小；熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題關鍵．58．##【分析】由點A，B的坐標可得出y隨x的增大而減小，結合一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-3，0），可得出當y＜0時，x＞-3．解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-3，0）和B（0，-2），即y隨x的增大而減小，∴k＜0．又∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-3，0），∴當y＜0時，x＞-3．故答案為：x＞-3．【點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關鍵．59．【分析】根據(jù)直線經(jīng)過的象限確定k<0，利用函數(shù)的增減性確定答案.解：∵直線經(jīng)過第二、三、四象限，∴k<0，∴y隨x的增大而減小，∵，∴，故答案為：.【點撥】此題考查一次函數(shù)的性質，根據(jù)函數(shù)所經(jīng)過的象限確定系數(shù)的符號，熟記一次函數(shù)的性質是解題的關鍵.60．a(chǎn)＞b解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2，∴該函數(shù)中y隨著x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故答案為：a＞b．【點撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)圖象上的點的坐標都滿足函數(shù)解析式．61．x＝﹣2．【分析】運用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再把y＝﹣1代入，即可求出x的值.解：把（0，1）和（2，3）代入y＝kx+b得：，解得：k＝1，b＝1，即y＝x+1，當y＝﹣1時，x+1＝﹣1，解得：x＝﹣2，故答案為x＝﹣2．【點撥】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，比較簡單，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關鍵.62．x=1【分析】根據(jù)已知得到兩函數(shù)的交點P的坐標，然后利用兩個一次函數(shù)圖像的交點的橫坐標就是方程的解，即可解答．解：∵一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點P（1，3）∴關于x的方的解是．故答案為：．【點撥】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點與一元一次方程的解的關系，兩個一次函數(shù)的交點的橫坐標即為對應一元一次方程的解．63．x＜-2或x＞1【分析】將展開，結合交點畫出圖形，根據(jù)圖像可得x的取值范圍．【詳解】解：，∵函數(shù)和函數(shù)的圖像交于和兩點，如圖所示：∴當時，求的取值范圍為x＜-2或x＞1，故答案為：x＜-2或x＞1．【點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像，一次函數(shù)與不等式，解題的關鍵是畫出圖像，利用數(shù)形結合的方法解決問題．64．【分析】先求出直線與x軸的交點坐標，將3x+1<m轉化為x+1<-2x+m，根據(jù)兩直線的交點坐標與和直線與坐標軸的交點即可求出不等式組的解集．【詳解】將y=0代入y=x+1得：x=-1，∴直線與x軸的交點坐標為（-1，0），∴當x>-1時，x+1>0，把點代入y=x+1得：2=n+1，解得：n=1，∴P(1，2)由圖可知，直線與相交于點P，∴當x<1時，x+1<-2x+m，即：當x<1時，3x+1<+m，綜上：原不等式組的解集為：-1<x<1，故答案為：-1<x<1．【點撥】本題主要考查了函數(shù)的圖象和性質，根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸的交點求出不等式的解集以及根據(jù)兩直線的交點坐標求出不等式的解集是解題的關鍵．65．(1)y＝－x(2)存在，點P的坐標為：(5，0)或(－5，0)【分析】（1）先利用三角形面積公式得到A點坐標，然后利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；（2）利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據(jù)坐標與圖形的性質求得點P的坐標．（1）解：∵點A的橫坐標為4，，∴點A的縱坐標為-4，∴點A的坐標為(4，－4)，∵正比例函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過點A，∴-4＝4k，解得k＝－1，∴正比例函數(shù)的解析式為y＝－x；（2）存在，∵A(4，－4)，∴AH＝4，∵，∴OP＝5，∴點P的坐標為(5，0)或(－5，0)．【點撥】本題考查了正比例函數(shù)圖像的性質、待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，解題的關鍵是注意點P的坐標有兩個．66．(1)①小明用了20分鐘步行到小亮家，小明家距小亮家900m；②小明在小亮家停留了min，回家用了15min；③小明去小亮家和由小亮家回家的步行速度各是45m/min，60m/min．(2)正方形的面積最大，大1．【分析】（1）①根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到小明用了多長時間步行到小亮家，小明家距小亮家多遠；②根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出小明在小亮家停留了多長時間，回家用了多長時間；③根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出小明去小亮家和由小亮家回家的步行速度各是