哈工大傳熱學(xué)第五版課后習(xí)題答案

傳熱學(xué)習(xí)題解答

與中國建筑工業(yè)教材

——《傳熱學(xué)》配套

中原工學(xué)院

1.冰雹落地后，即慢慢融化，試分析一下，它融化所需的熱量是由哪

些途徑得到的？

答：冰雹融化所需熱量主要由三種途徑得到:

a、地面向冰雹導(dǎo)熱所得熱量；b、冰雹與周圍的空氣對流換熱所得到

的熱量；c、冰雹周圍的物體對冰雹輻射所得的熱量。

2.秋天地上草葉在夜間向外界放出熱量，溫度降低，葉面有露珠生成,

請分析這部分熱量是通過什么途徑放出的？放到哪里去了？到了白

天，葉面的露水又會(huì)慢慢蒸發(fā)掉，試分析蒸發(fā)所需的熱量又是通過哪

些途徑獲得的？

答：通過對流換熱，草葉把熱量散發(fā)到空氣中；通過輻射，草葉把熱

量散發(fā)到周圍的物體上。白天，通過輻射，太陽和草葉周圍的物體把

熱量傳給露水；通過對流換熱，空氣把熱量傳給露水。

3.現(xiàn)在冬季室供暖可以采用多種方法。就你所知試分析每一種供暖方

法為人們提供熱量的主要傳熱方式是什么？填寫在各箭頭上。

“E八,一心.、人quI對流換熱不.,,導(dǎo)熱出.,,對流換熱和輻射

答：暖氣片的蒸汽或熱水暖氣片壁暖氣片外L|壁

?、一對流換熱和輻射，江皿-u廿輻射、4b輻射…

室空氣人體；暖氣片外壁—墻壁一人體

I，I口L人、I對流換熱~八口、包m對流換熱和輻

電熱暖氣片：電加熱后的油暖氣片壁—暖氣片外壁

射》、一對流換熱和輻射，人

一室空氣人體

輻射輻射輻射

紅外電熱器：紅外電熱元件人體；紅外電熱元件一墻壁人體

,_,,.對流換熱和輻射.4r對流換熱和輻射,.,

電熱暖機(jī)：電加熱器BD加熱風(fēng)人體

人eke、、E?-I、Iur對流換熱和輻射,

冷暖兩用空調(diào)機(jī)（供熱時(shí)）：加熱風(fēng)人體

太陽照射：陽光超才人體

4.自然界和日常生活中存在大量傳熱現(xiàn)象，如加熱、冷卻、冷凝、沸

騰、升華、凝固、融熔等，試各舉一例說明這些現(xiàn)象中熱量的傳遞方

式？

答：加熱：用炭火對鍋進(jìn)行加熱一一輻射換熱

冷卻：烙鐵在水中冷卻——對流換熱和輻射換熱

凝固：冬天湖水結(jié)冰一一對流換熱和輻射換熱

沸騰：水在容器中沸騰一一對流換熱和輻射換熱

升華：結(jié)冰的衣物變干一一對流換熱和輻射換熱

冷凝：制冷劑在冷凝器中冷凝——對流換熱和導(dǎo)熱

融熔：冰在空氣中熔化——對流換熱和輻射換熱

5.夏季在維持20t的室，穿單衣感到舒服，而冬季在保持同樣溫度的

室卻必須穿絨衣，試從傳熱的觀點(diǎn)分析其原因？冬季掛上窗簾布后頓

覺暖和，原因又何在？

答：夏季室溫度低，室外溫度高，室外物體向室輻射熱量，故在20℃

的環(huán)境中穿單衣感到舒服；而冬季室外溫度低于室，室向室外輻射散

熱，所以需要穿絨衣。掛上窗簾布后，輻射減弱，所以感覺暖和。

6.“熱對流”和“對流換熱”是否同一現(xiàn)象？試以實(shí)例說明。對流換

熱是否為基本傳熱方式？

答：熱對流和對流換熱不是同一現(xiàn)象。流體與固體壁直接接觸時(shí)的換

熱過程為對流換熱，兩種溫度不同的流體相混合的換熱過程為熱對流,

對流換熱不是基本傳熱方式，因?yàn)槠渲屑扔袩釋α?，亦有?dǎo)熱過程。

7.一般保溫瓶膽為真空玻璃夾層，夾層兩側(cè)鍍銀，為什么它能較長時(shí)

間地保持熱水的溫度？并分析熱水的熱量是如何通過膽壁傳到外界

的？什么情況下保溫性能會(huì)變得很差？

答：鍍銀減弱了水與壁的輻射換熱，而真空夾層阻止了空氣與壁之間

的對流換熱，兩層玻璃之間只有輻射換熱，外層的鍍銀則減弱了外壁

與外界之間的輻射作用。如果真空中滲入空氣，則保溫性能將變得很

差。

熱水壁外壁外界空氣

8.面積為12m2的壁的總導(dǎo)熱熱阻與它單位面積上的份上熱阻R.\之比為

多少？

答：R=Rx/12

9.利用式(0-1)分析，在什么條件下圖0-2中平壁的溫度呈直線關(guān)系

變化？什么條件下將呈曲線關(guān)系變化？

答：當(dāng)人與溫度無關(guān)時(shí)，平壁中的溫度呈直線關(guān)系變化；當(dāng)人與溫度

有關(guān)時(shí)，平壁中的溫度呈曲線變化。

10.一燃?xì)饧訜釥t，爐子壁為耐火磚，外壁為普通紅磚，兩種磚之間有

的填充保溫材料，而有的則為空氣夾層，試分析這兩種情況下由爐到

爐外環(huán)境的散熱過程？如果是空氣夾層，空氣層的厚度對爐壁的保溫

性能是否會(huì)有影響？

答：中間為保溫材料的過程：兩壁與外界環(huán)境之間為對流和輻射換熱,

兩壁與保溫材料之間均為導(dǎo)熱；如果是空氣夾層，則夾層中為對流換

熱，空氣層的厚度與保溫性能無關(guān)，因?yàn)閷α鲹Q熱與厚度無關(guān)。

第一章導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)

1.按20C時(shí)，銅、碳鋼(1.5%C),鋁和黃銅導(dǎo)熱系數(shù)的大小，排列它

們的順序；隔熱保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值最大為多少？列舉膨脹珍珠

巖散料、礦渣棉和軟泡沫塑料導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值。

答：銅〉鋁〉黃銅》碳鋼；

隔熱保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)最大值為0.12W/(m??K)

膨脹珍珠巖散料：25℃60-300Kg/m:i0.-0.062W/(m??K)

礦渣棉：30℃207Kg/m30.W/(m??K)

軟泡沫塑料：30℃41-162Kg/m30.043-0.W/(m??K)

2.推導(dǎo)導(dǎo)熱微分方程式的已知前提條件是什么？

答：導(dǎo)熱物體為各向同性材料。

3.(1)史=2000A/〃z,q=-2X105(w/m2).

dx

(2)—=-2000k/m,q=2X105(w/m2).

dx

3

4.(1)qx=0=0,qx=s=9xlOw/m?

53

(2)qv=1.8xlOw/m

5.已知物體的熱物性參數(shù)是入、P和c,無熱源，試推導(dǎo)圓柱坐標(biāo)系的

導(dǎo)熱微分方程式。

“dt1da、1d2t西

答：一=4——(zr—)+——-+—]

drrdrdrr~dz~

6.已知物體的熱物性參數(shù)是人、P和c,無熱源，試推導(dǎo)球坐標(biāo)系的導(dǎo)

熱微分方程式。

dt「13/2力、1S..dt,1c~t

答:—=?[——(廠一)+--------(sin0n—)+———；------]1

drr2drdrr2sin^dOdOr2sin20d(p

7.一半徑為R的實(shí)心球，初始溫度均勻并等于t。，突然將其放入一溫

度恒定并等于tf的液體槽冷卻。已知球的熱物性參數(shù)是入、P和c,

球壁表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,試寫出描寫球體冷卻過程的完整數(shù)學(xué)描

述。

包生）］

T>0,0<r<R

drpcr2drdr'

較r=O,O<r<R,t=to

T>0,F—R,—A,—

drr=R

dt

r=0n,-=0

dr

8.從宇宙飛船伸出一根細(xì)長散熱棒，以輻射換熱將熱量散發(fā)到外部空

間去，已知棒的發(fā)射率（黑度）為￡,導(dǎo)熱系數(shù)為入，棒的長度為1,

橫截面面積為f,截面周長為U,棒根部溫度為T。。外部空間是絕對

零度的黑體，試寫出描寫棒溫度分布的導(dǎo)熱微分方程式和相應(yīng)的邊界

條件。

2

展.dt叩2+273）4。

答口：%—命7--------/-----=0

x=0,t+273=T0

At

x=￡—勺L=Wi+273/

OX

第二章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

1.為什么多層平壁中溫度分布曲線不是一條連續(xù)的直線而是一條折

為9

答：因?yàn)椴煌牧系钠奖趯?dǎo)熱系數(shù)不同。

2.導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)的無熱源的平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，若平壁兩側(cè)都給定

第二類邊界條件，問能否惟一地確定平壁中的溫度分布？為什么？

答：不能。因?yàn)樵趯?dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)的無熱源的平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中?為常

OX

數(shù)，q為定值，由夕=-幾空求解得f=常數(shù)c無法確定，所以不

OXZ

能惟一地確定平壁中的溫度分布。

3.導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)的無熱源的平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，試問（1）若平壁兩

側(cè)給定第一類邊界條件。和5,為什么這一導(dǎo)熱過程的溫度分布與平

壁的材料無關(guān)？為什么？（2）相同的平壁厚度，不同的平壁材料，仍

給定第一類邊界條件，熱流密度是否相同。

答：（1）因?yàn)樵谠搶?dǎo)熱過程中/=c=

axo

（2）不相同。因?yàn)橄?-幾3,?為定值，而入不同，則q隨之而變。

OXOX

4.如果圓筒壁外表面溫度較表面溫度高，這時(shí)壁溫度分布曲線的情形

如何?

.d

In一4

圓筒壁的溫度分布曲線為，=射一（&「42）(g<42)

答:In%

4

5.參看圖2T9,已知球壁導(dǎo)熱系數(shù)人為常數(shù)，外表面分別保持品和

5,度推導(dǎo)空心球壁導(dǎo)熱量計(jì)算公式和球壁的導(dǎo)熱熱阻。

1d2。八1St32t.八

V2r=(r-——)=—(zo2r——+r2——)=0

2drdrrdrdr2

答：球體的m科n

2---Fr---=0

drdr2

當(dāng)r=n時(shí)，t=twi

時(shí)

當(dāng)r=t=t

r2

對

式進(jìn)

求解

上

行

得

所以球體的溫度分布為

球體的導(dǎo)熱量計(jì)算公式為Q=Aq=47tr2q,且

r2rx

14嘰4Ww2)=九］一。2

Q=-An——Ajir~9=-

-q廣q-1_1一(」)-1-

(4r\r24成

空心球壁的導(dǎo)熱量為,導(dǎo)熱熱阻為（丁下石

6.同上題，若已知邊界條件改為第三類邊界條件，即已知和tf2,h2

試推導(dǎo)通過空心球壁傳熱量的計(jì)算公式和球壁的傳熱熱阻。

Q=4萬(/,討一S)

11111、

傳熱熱阻為z藐(/-森-京+麗)

7.答：通過磚墻總散熱：0=672(W)

8.答:表面溫度％=1.5℃

9.答：加貼泡沫層厚度b=0.(m)=91(mm)

10.答:保溫層厚度SN0.147(m)=147(mm)

11.答：紅磚層厚度應(yīng)改為500(mm)

12.答：該雙層玻璃窗的熱損失41.66(W)

單層玻璃；其它條件不變時(shí)熱損失2682.68(W)

13.答：第一層占總熱阻比：22.2%

第二層占總熱阻比：51.9%

第三層占總熱阻比：25.9%

14.答：表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)K=30.23W/(m2?K)

熱流通量q=5687.2W/m2

15.方案(1)K=29.96W/(m2?K)

方案(2)K=29.99W/(m2?K)

方案(3)K=37.4W/(m2?K)

16.答:取修正系數(shù)e=0.96

單位面積導(dǎo)熱阻：0.204(m2-K)/W

17.答：(1)單位長度管壁中：

2

第一層材料導(dǎo)熱阻：Ru=1.66x101^-?m)/W

第二層材料導(dǎo)熱阻:%=0.5171?加2)/卬

第三層材料導(dǎo)熱阻：&3=02796(%?/)/W

(2)每米蒸汽管熱損失q尸314.0(W/m)

(3)5=299.95℃

U=137.61℃

18.解：調(diào)換比調(diào)換前減少13.41%

19.電流是6.935(A)

20.解：保溫層材料厚度71.5mm

21.解：取保溫材料外表面溫度為室溫25℃時(shí)，蒸發(fā)量m=1.85kg/h

22.解：有，4=*

23.根據(jù)現(xiàn)有知識，試對肋壁可以使傳熱增強(qiáng)的道理作一初步分析。

答：肋壁加大了表面積，降低了對流換熱的熱阻，直到了增強(qiáng)傳熱的

作用。

24.一直徑為d,長度為1的細(xì)長圓桿，兩端分別與溫度為3和t2的表

面緊密接觸，桿的側(cè)面與周圍流體間有對流換熱，已知流體的溫度為

3,而tWt1或t2,桿側(cè)面與流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,桿材料的導(dǎo)

熱系數(shù)為入，試寫出表示細(xì)長桿溫度場的完整數(shù)學(xué)描述，并求解其溫

度分布。

答：把細(xì)長圓桿看作肋片來對待，那么單位時(shí)間單位體積的對流散熱

h(t-tP71ddx4h(t~~tf)

量就是熱源強(qiáng)度。d

d2t4h,、八

--9-----(rTf)=。0〈x〈l

dx2dA/U'X1

x=0t=ti

X=1t=t2

2

令,“Y/瓦4A，則左dt一4祓/z(r)=°n可..化w為d~t/:"/J/、

d-e

肋的過余溫度為0=t-t,則002=t-t,=m20

f2fdx2

9=c、exp(〃u:)+c2exp(-mx)

根據(jù)邊界條件，求得：，-產(chǎn)丁/)‘2二

exp(m/)-exp(-m/)exp(mZ)-exp(-mZ)

所以該桿長的溫度分布為:

c0.-Oexp(-m/)4expo/)—&/、

3=-=——x!---------exp(/nx)+-----!---------=-exp(-/7ix)

exp(m/)-exp(-m/)exp(m/)-exp(-m/)

25.解：溫度0=44.88c/?[0.472-18.9x]

散熱量。=321.33(W)

26.解：tf=10(TC

測溫誤差：△t=16℃

27.解：材料改變后,測出匕=99.85%

誤差：100-99.85=0.15℃

28.答：(1)鋁材料力=0.961

(2)鋼材為=0.853

29.答：總散熱量包括肋表面管壁面散熱之和：IL885kW

31.答：散熱量：484.29(W/m)

32.答：0=154.21(W)

34.答：接觸面上溫差51.4℃

第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

1.何謂正常情況階段，這一階段的特點(diǎn)是什么？

答：正常情況階段：物體各處溫度隨時(shí)間的變化率具有一定的規(guī)律,

該階段為物體加熱或冷卻過程中溫度分布變化的第二階段。

2.何謂集總參數(shù)分析，應(yīng)用這種方法的條件是什么？應(yīng)怎樣選擇定型

尺寸？

答：當(dāng)Bi<0.1時(shí)，可以近似地認(rèn)為物體的溫度是均勻的，這種忽略物

體部導(dǎo)熱熱阻，認(rèn)為物體溫度均勻一致的分析方法稱為集總參數(shù)法。

給出任意形態(tài)的物體，由于它的導(dǎo)熱系數(shù)很大，或者它的尺寸很

小，或者它的表面與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)很小，因此物體的Bi

準(zhǔn)則小于0.1,可以采用集總參數(shù)法。

3.試舉例說明溫度波的衰減和延遲性質(zhì)。

答：綜合溫度的振幅為37.1C,屋頂外表面溫度振幅為28.6C,表面

溫度振幅為4.9寸，振幅是逐層減小的，這種現(xiàn)象稱為溫度波的衰減。

不同地點(diǎn)，溫度最大值出現(xiàn)的時(shí)間是不同的，綜合溫度最大值出

現(xiàn)時(shí)間為中午12點(diǎn)，而屋頂外表面最大值出現(xiàn)時(shí)間為12點(diǎn)半，表面

最大值出現(xiàn)時(shí)間將近16點(diǎn)，這種最大值出現(xiàn)時(shí)間逐層推遲的現(xiàn)象叫做

時(shí)間延遲。

4.用不銹鋼作底板的家用電熨斗初始時(shí)處于室溫3。當(dāng)開關(guān)接通后，

電熱器在底板以qvW/m，的強(qiáng)度發(fā)熱。不銹鋼的熱物性參數(shù)人、P和c

均為已知，不銹鋼的體積為V,暴露于空氣中的表面面積為A,該表

面與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,試用集總參數(shù)法分析電熨斗底板溫

度變化T(T).

答：根據(jù)物體熱平衡方程式得，

pcV—=Vq-hAO

drv

zv、/V

6⑺=———Fcexp(/--h-A--r)

hApcV

又當(dāng)T=O時(shí)，e(0)=o,c=^—

hA

ayhA

所以，6(7)=-^41+exp(-----r)]

hApcv

5.該熱電偶外形為球形，定性尺寸L=￡=O.O25m

3

rcl=1.52s

TC2=0.7s

-xO.0032x0.016

4=0.000716(

6.7tX0.003x0.016+fX0.0032

「管=*HL56S

7.此答案取熱電偶球形直徑d=0.5mm,則T=14.43sT=119.05℃

8.T-426(.v)

9.

10.h=83.2W/(m2?K)

11.T=48min

12.T=6(/z)

13.

14.%=-12-22=346)=12-22=-10

10、

kLs1.1

=一1/=-------O=-----------7x

hA6?0ah7.5x10-74"1347

=448717(5)

15.T=5.97(〃)

16.10分鐘后棒中心及表面均為油溫a=&B30%r=71s,

例=1043KJ

17.

18.t?,=30.85℃tx=o,i=21,53℃

21.r=2.32/1

22.

23.磚墻x=0.618m

木墻x=0.25m

24.x=0.Imtrain=-l.883℃看=2.1h

x=0.5m,tmin=0.681℃J=10.5〃

第五章對流換熱分析

1.影響對流換熱的因素有流體種類、速度、物理性質(zhì)、表面溫度、環(huán)

境溫度、形狀、尺寸、位置、表面狀況....等等，試以你的感性認(rèn)識

舉例說明這些因素的存在。

答：①日常生活中，蒸汽換熱與水換熱，其種類不同，物理性質(zhì)也不

同，則換熱效果也明顯不同。

②在晴朗無風(fēng)的天氣里與有風(fēng)的天氣里曬衣服，其流體速度不

同，衣服曬干的時(shí)間也是不同的，說明換熱效果有不同。

③一杯水放在空氣裝配能夠與放在冰箱里，環(huán)境溫度不同，其換

熱效果有是不同的。

④板式換熱器與肋片式換熱器形狀不同，定性尺寸也不同，換熱

效果也不同。

⑤粗糙管與光滑管的換熱效果也是不一樣的。

⑥換熱器放在窗下面與放在墻角換熱效果是不一樣的。

2.試設(shè)想用什么方法可以實(shí)現(xiàn)物體表面溫度恒定、表面熱流恒定的邊

界條件？

答：加熱水使其在沸騰狀態(tài)，放一物體在沸騰水中，此狀況下物體表

面溫度可認(rèn)為是恒定的。將一物體外層包裹一層絕熱材料，再將物體

連入一恒定電流的加熱器中，則其物體可認(rèn)為是表面熱流恒定。

3.試就自然界和日常生活中的對流換熱現(xiàn)象舉例，說明哪些現(xiàn)象可以

作為常壁溫或者常熱流邊界條件來處理？哪些現(xiàn)象可以近似地按常壁

溫或常熱流處理？

答：在冰箱層結(jié)了一層冰，與冰箱物體換熱，此時(shí)，冰箱壁是常壁溫

的。電爐加熱可視為常熱流。水壺?zé)_水，可近似認(rèn)為是恒熱流的加

熱方式。暖壺裝滿熱水壁可近似認(rèn)為是常壁溫的。

5.沸騰水與常溫水的溫度有沒有數(shù)量級差別？如果厚度相比是否可

以認(rèn)為是1與§之比？

答：沸騰水與常溫水的溫度沒有數(shù)量級差別。如果流體外掠長度只有

1mm的平板，那么它的板長與邊界厚度相比是可以認(rèn)為是1與§之比。

6.對流換熱過程微分方程式與導(dǎo)熱過程的第三類邊界條件表達(dá)式兩

者有什么不同之處？

-I?/

答：對流換熱過程微分方程式：4=67(7??、?/p>

uixey

導(dǎo)熱過程的第三類邊界條件表達(dá)式為：

/W、

h(tItIz)="/(-)5②

①式中為x點(diǎn)貼壁處流體的溫度梯度，k/mo由近壁面的溫度場確定,

I為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，q,為對流換熱量，是隨著x的變化而變化的，

而②中是確定的。②式中的/是傳熱體的導(dǎo)熱系數(shù)，由傳熱材料決定。

7.流體外掠平板，在溫度條件不變的情況下，主流速度增加時(shí)，它的

局部和平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都增加，試從換熱原理進(jìn)行分解釋。

答：主流速度增加時(shí)，速度邊界層厚度減小，在溫度條件不變時(shí)即使

溫度條件不變，熱邊界層厚度減小，增加了邊界層的溫度梯度，從而

局部和平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都增加。

8.在相同溫度及速度條件下，不同Pr流體外掠平板時(shí)的溫度及速度

邊界層厚度、速度及溫度梯度及平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等有何差異？

答：Pr大的流體，溫度邊界層厚度小于速度邊界層厚度，溫度梯度速

度大于速度梯度，則平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)將較大。

10.導(dǎo)出外掠平板層流邊界層在距前緣x距離的平均厚度表達(dá)式。

解：由外掠平板流動(dòng)的動(dòng)量微分方程

抖U?2"

由于“，叫,xd,而由連續(xù)性方程

步，=。

A…?.-......可知v—d,因此，動(dòng)量微分方程式中各項(xiàng)的數(shù)量級如下:

xdx

抖U?2〃

u—+v——=n--

提y?y

%當(dāng)??…在邊界層內(nèi),粘性力項(xiàng)與慣性力項(xiàng)具有相同數(shù)量級,

xxdd~

212

即￡〃二即4n/u,x

xdx

所以44

11.為什么Pr《1時(shí)，則0》8,試分析在5區(qū)域的流動(dòng)及換熱

的機(jī)制。

3t--

答：由公式一”r3,Pr?l,夕>>3,

此時(shí)在邊界層熱量擴(kuò)散強(qiáng)度遠(yuǎn)大于動(dòng)量擴(kuò)散。

12.5=1.47x10-3〃?

13.R=9.78XK)T機(jī)

2

14.局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：hMl=2273.2w/(m?k)

2

hx=02,n=1608.2w/(m?k)

%).=1312w/(m2-k)

曝。a=1071.2w/(m2?k)

平均表面h=2142.4w/(m2?k)

-3

15.^max=2.54xl0m

16.—=0.376^--0.2-^-y注：5=4.64叵

%xSx&V%

3

17.vmax=1.3x10m/s

18.Xc=0.923m

全板長為層流：h=13.9W/(m2.k)

°=556(W)

19.xc=0.026m

紊流換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式：h=24289W/(m2?k)

0=971577(W)

20.xc=8.265m,全板長流動(dòng)層流

h=325.5W/(m2?K),dm(w)

21.3=3.46后

41

22.NUx=0.02872Rt5Pr5

,X(dtyAb

Zooo.h=----------=-------

^\dy)wtw-tf

5-24由邊界層能量微分方程式直接導(dǎo)出能量積分方程式。

解：常物性不可壓縮流體，忽略粘性耗散，二維的邊界層能量微分方

程表示為：

抖t?7

同樣，上式在y方向上對整個(gè)溫度邊界層厚度積分，得

后I抖14/Jc，？7

蝌〃市辦+u—dy=a?—

w抖°y°?y

進(jìn)一步可寫為

闔呦-:學(xué)+"巾-?:干尸-喻。

由連續(xù)性方程知

旨二-'，二-a,N辦，代入上式得：

丹X。(X

d、41欣I拌74〃，C4排？t

區(qū)Oady-卿丘dyf。-dy+9Qt-dy=-a-\y=Q

整理得其/g,-。為二。上

取過余溫度4二%-。，上式變?yōu)?

、&(、八忖2

區(qū)dqu(q.-Q^y-a—。即此為邊界層能量積分方程。

25.。=24「“紅；+備備2)

26.Q=120.5w

27.h=104W/(m2?k)

2

28.h2=8.24W/(m?k)

29.°=296.8W

30.使G=A0

4-

31.h=31.4W/(m2?k)

第六章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

1.試定性分析下列問題：

(1)夏季與冬季頂棚壁的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是否一樣？

(2)夏季與冬季房屋外墻外表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是否相同？

(3)普通熱水或蒸汽散熱器片型高或矮對其外壁的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是

否有影響？

(4)從傳熱觀點(diǎn)看，為什么散熱器一般都放在窗戶的下面？

(5)相同流速或者相同的流量情況下，大管和小管(管或管外)的

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)會(huì)有什么變化？

答：(1)夏季與冬季頂棚壁的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是不一樣的。因?yàn)橄募九c

冬季頂棚壁與室的空氣溫度的溫差是不一樣的。

(2)同(1)夏季與冬季房屋外墻外表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也是不

一樣的。

(3)普通熱水或蒸汽散熱器片型高或矮對其外壁的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

是有影響的。因?yàn)樗麄兊亩ㄐ猿叽缡遣灰粯拥摹?/p>

(4)因?yàn)榇皯舾浇?fù)荷大，散熱器放在窗戶的下面可以在窗戶附

近形成一熱幕，使冷負(fù)荷盡可能少的進(jìn)入房間。這樣使室溫度更均勻。

(5)相同流速或者相同的流量情況下，大管的對流傳熱系數(shù)小，

小管的對流傳熱系數(shù)較大些。

2.傳熱學(xué)通常把“管流動(dòng)”稱為部流動(dòng)，將“外掠平板，外掠圓管”

等稱為外部流動(dòng)，請說明它們的流動(dòng)機(jī)制有什么差別。這些對流換熱

問題的數(shù)學(xué)描寫有什么不同？

答：管流動(dòng)對流換熱的熱阻主要在邊界層。Re〉IO,為旺盛湍流區(qū)，

Re=2300~l()4為過度區(qū)。無論層流還是湍流，都存在入口段，且入口段

的換熱很強(qiáng)。管充分發(fā)展的流動(dòng)與換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為常數(shù)。管

流動(dòng)的換熱邊界條件有兩種，即恒壁溫及恒熱流條件。對層流和低

數(shù)介質(zhì)的流動(dòng)，兩種邊界條件結(jié)果不同。但隊(duì)湍流和高〃廠數(shù)介質(zhì)的

換熱，兩種邊界條件的影響可以忽略不計(jì)，即換熱的N“是一樣的。管

流動(dòng)與外部流動(dòng)其邊界層也是不同的。部湍流數(shù)學(xué)描寫

8

N,uf=0.023RJe?rfP"Nuf=cRe；吸

加熱流體〃=0.4外掠單管關(guān)聯(lián)式為

c、n值根據(jù)Re.來確定。

冷卻流體〃=0.3

5.答：第一種散熱器進(jìn)出口方法是最不利的，熱水根本就不進(jìn)入管。

第二種比較可靠，穩(wěn)定。其要是受迫對流是更可靠和穩(wěn)定。第三種只

能是受迫對流，其可靠性和穩(wěn)定性不及第二種的受迫對流。

6-12答：(1).先計(jì)算管流體的出口溫度0"。qpdl=Mep(tf--r/)o

(2)由于管壁為常熱流邊界條件。根據(jù)管流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均

值計(jì)算出管流體平均溫度。=土孕。

(3.)由。查表得流體的熱物性參數(shù)值的、nf.prmrr,o

(4.)根據(jù)質(zhì)量流量M及管子斷面積，求出管流體速度

u=MlaA主彳

'rpd2

(5.)計(jì)算雷諾數(shù)凡，并判斷流動(dòng)狀態(tài)并根據(jù)常熱流的邊界條件，選

擇相應(yīng)的換熱關(guān)聯(lián)式。計(jì)算N“

(6.)由N“數(shù)，可計(jì)算出ho

(7.)由常熱流的邊界條件，在熱充分發(fā)展段，流體與壁面間的溫度

差沿管長保持不變。

6-13關(guān)于管對流換熱的熱進(jìn)口段的長度有幾種表達(dá)方式，它們各適應(yīng)

什么條件？（1）從管子入口到熱邊界層在管中心閉合前的一段長度；

（2）當(dāng)皿=0和〃=cawf前的一段長度；（3）l/d=O.05R/..

仙

答：對第一種表達(dá)方式，為熱進(jìn)口段長度的定義。適用于粘性流體在

管進(jìn)行對流換熱的任何情形。對第二種表達(dá)方式，適用于常物性流體,

在管的流動(dòng)狀態(tài)為層流，且邊界條件為常壁溫的情形。

6-14答：對外掠平板，隨層流邊界層增厚，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有較快

的降低。當(dāng)層流想紊流轉(zhuǎn)變后，兒因紊流傳遞作用而一迅速增大，并

且明顯高于層流，隨后，由于紊流邊界層厚度增加。兒再呈緩慢下降

之勢。對紊流情況下的管受迫流動(dòng)，在進(jìn)口段，隨著邊界層厚度的增

加。局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比沿主流方向逐漸降低。在進(jìn)口處，邊界層最

厚，久具有最高值，當(dāng)邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪骱螅蛲牧鞯臄_動(dòng)與混合作

用又會(huì)使兒有所提高，但只有少量回升，其久仍小于層流。少量回升。

隊(duì)再逐漸降低并趨向于一個(gè)定值，該定值為熱充分發(fā)展段的力,。

6-15.解：令力為管流動(dòng)氣體與不銹鋼管壁之間的對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

為為室空氣與不銹鋼管外壁之間的對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。室溫度為微

元段處不銹鋼管壁溫度為L，管微元段處流體的平均溫度為品，管徑

為d.則熱平均式為

「執(zhí)）改+「

3dqwth2Pd（tw％）dx=FR

17.h=9541.4W/（m2?k）

18.d=114mm,L=23.Im

19.出口水流tf=67℃

20.出口弓=97%

2

21.h=3328.2w/(m?k)△tm=10.9℃

22.t"f=83.50=4.65x105W

23.

24.類比定律;h=7051w/(m2?k)

光滑管：西得一塔特公式8026w/(m2,k)

迪圖斯——貝爾特式7033w/(m2?k)

25.H=5.2w/(m2?k)

26.h=16.3w/(m2,k)

27.h=20513w/(m2?k)

2

28.tw=65.24℃h=31.42w/(m?k)0=484(W)

29.相差百分比：18.7%

31.tw=158.5℃

32.Pmax=50.463(kw)

33.h=131.7w/(m2,k)

34.h=157.2w/(m2?k)

35.h=20157w/(m2?k)

36.h=70.4w/(m2,k)h順=69.5w/(m2,k)

2

37.t"f=27h=73.7w/(m?k)

38.N=79.42(W)q=6559.3w/(m2?k)

功耗比82.6

39.

比例0.8E0.9511.051.251.5

功耗50.E770.)280.0990.21133.18190.64

40.換熱量

=1.809xlO5WN功耗=65.5(W)

42.h=5.16w/(nf?k)

43.0=3154(W)

44.q(=132W/m

45.0=1O16(W)h=4.233w/(m~?k)

46.tw.max=55.5℃

48.N=779.2(W)

52.H=7.07w/(m2?k)(/)=1021.3(W)

53.ae=1.325w/(ni~?k)q=13.25w/(m~?k)

54.5=10.5(,〃/“)q=23.9w/m'

第七章凝結(jié)與沸騰換熱

1.凝液量：m=0.0116(kg/s)

2.水平放置時(shí)，凝水量m=0.0166(kg/s)

3.壁溫3=1000,h=12029w/(m2?k)

4.

向下高度局部換熱系數(shù)w/(m2?k)平均換熱系數(shù)w/(n)2?k)

X=0.1m976313015

X=0.5m65298704

X=l.0m54907319

5.此時(shí)管下端液膜已出現(xiàn)紊流。

H=6730w/(m2?k)

6.豎壁高h(yuǎn)=9.2mm

7.單管與管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)之比：-^-=2.1

力管束

8.凝結(jié)水量m=5.14x103(kg/s)

9.考慮過冷度時(shí)，m=5.12x103(kg/s)

相差：5J4-5-12x100%=0.39%

5.14

10.管長L=，管長減少量史=%

11.凝結(jié)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=700.2w/(m2,k)

凝液量：m=5.242x103(kg/s)

12.管長能縮短

13.用于水時(shí)，h=5341.1w/(m2,k)

與H題相比換熱系數(shù)倍率史坦=7.63

700.2

15.氟利昂12：。=42143(W)

氟利昂22：0=50810(W)

差異：20.6%

16.用電加熱時(shí)，加熱方式是控制表面的熱流密度。而采用蒸汽

加熱則是壁面溫度可控的情形。由大容器飽和沸騰曲線可知，當(dāng)加熱

功率q稍超過/皿值時(shí)，工況將沿9max虛線跳至穩(wěn)定膜態(tài)沸騰線，使

壁面溫度飛升，導(dǎo)致設(shè)備燒壞?？傊娂訜岬纫揽靠刂茻崃鱽砀淖?/p>

工況的設(shè)備，一旦熱流密度超過峰值，工況超過熱流密度峰值后，沸

騰溫差將劇烈上升到lOOOt左右，壁溫也急劇升高，發(fā)生器壁燒毀現(xiàn)

象。

采用蒸氣加熱時(shí)，工況點(diǎn)沿沸騰曲線依次變化。不會(huì)發(fā)生壁面溫

度急劇上升情況。

18.由式⑺人"段’在一定的―金工五個(gè)量中'只有工

隨壓強(qiáng)變化最大，P增加時(shí)，工的增加值將超過T.的增值和/的減少，

最終使Rmin隨P的增加而減小。

19.h=l.51x101w/(m??k)

20.h=67140w/(m2?k)

21.溫度降為183℃h=1585w/(m2?k)與自然對流相比較,

=加=0.485

h沸騰1585

2

22.Q=3077.18w/(m?k),tw=106.6℃

23.C0.0115

第八章熱輻射的基本定律

1.熱輻射和其他形式的電磁輻射有何相同之點(diǎn)？有何區(qū)別？

答：物質(zhì)是由分子、原子、電子等基本粒子組成。當(dāng)原子部的電

子受到激發(fā)或振動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生交替變化的電場和磁場，發(fā)出電磁波向空

間傳播，這就是電磁波。它是熱輻射和其他電磁輻射的相同點(diǎn)。但由

于激發(fā)的方法不同，所產(chǎn)生的電磁波長就不相同，它們投射到物體上

產(chǎn)生的效應(yīng)也不相同。如果由于自身溫度或熱運(yùn)動(dòng)的原因而激發(fā)產(chǎn)生

的電磁波傳播就稱為熱輻射。

2.為什么太陽灶的受熱表面要作成粗糙的黑色表面，而輻射采暖板不

需要作成黑色？

答：太陽灶和輻射采暖板的區(qū)別主要源于它們對溫度的不同要求:

太陽灶的溫度一般都在幾百度以上，為了更有效吸收來自太陽的光熱,

其受熱表面要做成粗糙的黑色表面。輻射采暖板的用處是用來采暖的,

氣溫度一般不會(huì)太高，所以不需要做成黑色。

3.窗玻璃對紅外線幾乎是不透明的，但為什么隔著玻璃曬太陽卻使人

感到暖和？

答：隔著玻璃曬太陽時(shí)，太陽通過熱輻射給玻璃熱量，而玻璃也

對室進(jìn)行導(dǎo)熱，對流換熱，輻射等，使得人感到暖和，同時(shí)透過玻璃

的光在穿過玻璃后衰減為長波輻射，產(chǎn)生溫室效應(yīng)，使得人感到更加

的暖和。

4.深秋及初冬季節(jié)的清晨在屋面上常常會(huì)看到結(jié)霜，試從換熱與輻射

換熱的觀點(diǎn)分析a有霜的早上總是晴天；b室外氣溫是否一定要低于零

度；c結(jié)霜屋面的熱阻（表面對流換熱熱阻及屋面材料導(dǎo)熱熱阻）對結(jié)

霜有何影響？

答：（1）當(dāng)溫度低于某一值時(shí)，空氣中的水分便會(huì)凝結(jié)成霜，這

樣就使得空氣中的水蒸氣減少，并且在凝結(jié)時(shí)，水蒸氣會(huì)消耗空氣中

的固體粉塵，用其作為凝結(jié)核，這樣又使得空氣中的灰塵減少了，同

時(shí)水蒸氣和固體粉塵的減少也降低了云形成的可能性，所以有霜的早

上總是晴天。

（2）不一定要低于零度，因?yàn)榻Y(jié)霜溫度不光與當(dāng)時(shí)水蒸氣的含量

有關(guān)，而且凝結(jié)核的多少也對其有一定的影響。但溫度應(yīng)該是接近于

零度。

（3）在結(jié)霜時(shí)的主要換熱方式是熱輻射。屋面的熱阻越小越

有利于將表面的熱傳走，越有利于結(jié)霜。

5.實(shí)際物體表面在某一定溫度T下的單色輻射力E、隨波長入的變化曲

線與它的單色吸收率密的變化曲線有何聯(lián)系？如已知其單色輻射力

變化曲線如圖8-11所示，試定性地畫出它的單色吸收率變化曲線。

解：，在溫度T下，％.=邑=方一

EW

6.在什么條件下物體表面的發(fā)射率等于它的吸收率（e=a）?在什么

情況下當(dāng)時(shí)，是否意味著物體的輻射違反了基爾霍夫定

律？

答：在熱平衡條件下￡=。，溫度不平衡條件下的幾種不同層次：

⑴J，仇T=%,6,丁無條件成立；

（2）Jr=%,7漫表面成立;

（3）=。仇丁灰表面成立；

（4）￡（r）=4T）漫-灰表面成立。

當(dāng)時(shí)，并沒有違反基爾霍夫定律，因?yàn)榛鶢柣舴蚨墒怯星疤釛l

件的，如果沒有以上條件，則o

7.試從普朗克定律推導(dǎo)出維恩位移定律。

解：普朗克定律的表達(dá)式為：E^=~k一W/（布?4㈤

1

c2

6

dEhA-5C,2-GG/T,e方

貝IN=F—+—五—=°=兒儂7=2897.6”機(jī).K

T（〃f2

8.黑體溫度「=1500K時(shí)，透過百分?jǐn)?shù)：43.35%

T2=2000K時(shí)，透過百分?jǐn)?shù):63.38%

T3=6000K時(shí)，透過百分?jǐn)?shù)：82.87%

9.在1nm—411m圍,黑體輻射份額:69.9%

10.T=2000K時(shí),份額1.49%

太陽,T=5762K,份額：44.62%

11.(1)輻射強(qiáng)度:3500W/(m2?sr)

(2)Ai中心對A2表面開立體角:3.464x10-4"力

A1中心對A3表面開立體角：4x10"(sr)

A1中心對A」表面開立體角：4x10'(sr)

12.太陽輻射能透過玻璃部分：80.17%

室輻射透過比例：0

13.全波長總發(fā)射率：￡=0.2756

總輻射力：7.911x10"W/m2

14.該表面吸收率c=0.4625

15.發(fā)射率0.1；800K黑體,a=0.1158;5800K黑體,a=0.8522

16.E=7.127xl05(W/m2),發(fā)光效率:7.03%

17.￡=0.26發(fā)射率

18.￡=0.9,熱平衡溫度Tw=260.4K

“0.1時(shí)，熱平衡溫度Tw=273.85K

第九章輻射換熱計(jì)算

1.任意位置兩表面之間的角系數(shù)來計(jì)算輻射換熱，這對物體表面作了

那些基本假設(shè)？

答：角系數(shù)表示表面發(fā)射出的輻射能量中直接落到另一表面上的

百分?jǐn)?shù)。與另一表面的吸收能力無關(guān)，僅取決于表面的大小和相互位

置。在推導(dǎo)中應(yīng)用了兩個(gè)假設(shè)條件：物體表面為漫反射面；物體表面

物性均勻。

2.為了測量管道中的氣流溫度，在管道中設(shè)置溫度計(jì)。試分析由于溫

度計(jì)頭部和壁面之間的輻射換熱而引起的測溫誤差，并提出減少測溫

誤差的措施。

答：當(dāng)管道的溫度高于氣流的溫度時(shí)，溫度計(jì)所測得的溫度高于

氣流的實(shí)際溫度；當(dāng)管道的溫度低于氣流的溫度時(shí)，溫度計(jì)所測得的

溫度低于氣流的實(shí)際溫度。

改造措施是：輻射隔熱：將溫度計(jì)頭部用遮熱板罩住。

3.在安裝有輻射采暖板的室測量空氣溫度計(jì)時(shí)，為了消除熱輻射帶來

的誤差，用高反射率材料分別做筒狀和不開口的球殼狀遮熱罩。試分

析這兩種方法的效果，它們測得的溫度是否一樣，為什么？如將它們

的表面涂黑或者刷白，是否影響測溫結(jié)果？

答：兩種測量方法的效果是不一樣的。相比之下筒狀遮熱罩流體

與溫度計(jì)頭部直接接觸，所得的值比較精確。

不影響測溫結(jié)果。

5.(1)%2=128658(W/m2)

(2)%2=98080(W/m2)

△九二30578,減少23.8%

(3)￡=0.8時(shí),外,2=57181(W/m2)

￡=0.5時(shí)，%2=43591(W/m2)

6.尢=1.72(W)

8.①正確

②錯(cuò)誤，應(yīng)改為x(1+2)J=-A_xn+-A-x9,

41+2)Al+2)

QYa+b-飛a-+b~-2abcos?

y-x?,b=工

10.①".A2=O-32②X5%=0.069

11.X?,6=01Xa,=X,,.d=0.165

X〃.”0.208X〃,/=0.4*..”0.05

12.(1)23224(w/m2)(2)367.42(w/m2)

(3)73.48(w/m2)(4)18579.2(w/m2)

(5)293.94(w/m2)(6)18285.3(w/m2)

13.170.43(w/m)

14.

15.4,2=498Wt?=19.8℃

16.高溫表面4=11145.5溫)

低溫表面%=191.5(w)

17.外,2=50.7(w)

18.內(nèi)2=50.7(w)

19.達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，表面溫度4=13074

20.解：①八二%二。

j______XiQFbi_____

4k+X1.2A+^2,3^2

1-與

,二。1,2=AX],2(j]-32)

②現(xiàn)在幾=4,人手0,：.J,-J2^0

族2W0

由于外表面存在輻射，丸2。0

2

21.qi,2=69.77W/m,T3=453.3k

2

無遮熱板:q1.2=924.5W/m

22.-105.54(W/m),4.584(W/m)

23.

24.私=94500(W/m)

25.q尸1640(W/m),13=74℃

不用遮熱罩：q,=3925(W/m)

26.tf=470.63℃

27.ti=416.5℃

28.煙氣發(fā)射率：0.379,輻射換熱量：0=68664(W).

30.輻射換熱量:qk=477(W/m)

32.地球T=196K

33.(1)T=393.5K

(2)T=263.2K

(3)T=588.5K

第十章傳熱和換熱器

1.計(jì)算肋壁的傳熱系數(shù)的公式和平壁的有何不同？式(10-3)可否用

于肋壁？

答：平壁的傳熱系數(shù)ko=丁1~~r；

--1---1---

%A店

肋壁的傳熱系數(shù)4=丁"一一「；

-1-1--O-1---1--

%Ah2Prj

仁、網(wǎng)不同點(diǎn)在于它們的計(jì)算傳熱量的面積基準(zhǔn)不同。

書本中的(10-3)即k=——^一L是可以用于肋壁的

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------1-------1------------

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2.在什么具體情況下：tam>tw>tf;tam<tw<tf;tain<tw>tf；tam>tw<tf.

答：具體情況如下：

*>。>小表示輻射換熱面的傳熱系數(shù)為負(fù)值，輻射熱量由環(huán)境傳向

物體表面，對流換熱量由物體表面?zhèn)飨蛭矬w周圍的流體；

tam<tw<tf：表示輻射換熱面的傳熱系數(shù)為正值，輻射熱量由環(huán)境傳向

物體表面，對流換熱量由物體表面?zhèn)飨蛭矬w周圍的流體；

表示輻射換熱面的傳熱系數(shù)為正值，輻射熱量由環(huán)境傳向

物體表面，對流換熱量由物體表面?zhèn)飨蛭矬w周圍的流體；

V。：表示輻射換熱面的傳熱系數(shù)為負(fù)值，輻射熱量由環(huán)境

傳向物體表面，對流換熱量由物體表面?zhèn)飨蛭矬w周圍的流體。

3.若兩換熱器冷熱流體進(jìn)出口溫度相同