初中數(shù)學(xué)解分式方程

初中數(shù)學(xué)解分式方程2019年4月9日（考試總分：160分考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）一、單選題（本題共計(jì)12小題，共計(jì)48分）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）22、（4分）方程0的解是()x1A．無(wú)解D．x=±1B．x=1C．x=-1a的取值是（C．8D．4或8、乙兩班的捐款情況，得到三x人，根B．C．×（1+）=D．5、（4分）方程-A．=0的解為（）B．0C．1D．無(wú)解6、（4分）下列式子中，是分式方程的是()A．B．C．第1頁(yè)共10頁(yè)D．x的值為（）A．±2B．2C．﹣2D．4產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）B．-159、（4分）分式方程1C．5B．13D．m的值是（）1B．C．-4A．B．C．D．二、填空題（本題共計(jì)4小題，共計(jì)16分）13、（4分）分式方程-1=的解是x=________.14、（4分）關(guān)于有增根，則a=_______15、（4分）某工廠0個(gè)零件比8個(gè)工這些零件少用2小時(shí)，則x的分式方程一臺(tái)機(jī)器的工作效率相當(dāng)于一個(gè)工人工作效率的12倍，用這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)6人生產(chǎn)這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件．第2頁(yè)共10頁(yè)11116、（4分）如果實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足（x+）﹣（x+）﹣2=0，那么x+的值是_____．2xxx三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)96分）17、（12分）某商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)了一種應(yīng)季圍巾，用8000元購(gòu)進(jìn)一批圍巾后，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)還有較大的需求，又在上海用17600元購(gòu)進(jìn)了同一種圍巾，數(shù)量恰好是在蘇州所購(gòu)數(shù)量的4元．問(wèn)某商廈在蘇州2、上海分別購(gòu)買(mǎi)了多少條圍巾？18、（12分）設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“⊕”為：a⊕b＝,：1⊕(－3)＝＝－3，(－3)⊕2＝(－3)－2＝－5，(x2＋1)⊕(x－1)＝(因?yàn)閤2＋1＞0)．參照上解答下列問(wèn)題：(1)2⊕4＝，(－2)⊕4＝面材料，；(2)若x＞，且滿(mǎn)足(2x－1)⊕(4x2－1)＝(－4)⊕(1－4x)，求x的值．19、（12分）解下列分式方程（1）（2）20、（12分）某校學(xué)生利用部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，了過(guò)20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)沿相同路線(xiàn)出發(fā)，是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度和汽車(chē)的速度．21、（12分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．（1）現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器；（2）生產(chǎn)3000臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成．22、（12分）解分式方程：（1）（2）；．23、（12分）某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，購(gòu)進(jìn)一批體育用品．經(jīng)了解，長(zhǎng)繩的單價(jià)比短繩的單價(jià)多5元，用12000元購(gòu)進(jìn)的長(zhǎng)繩與用8000元購(gòu)進(jìn)的短繩的數(shù)量相等．問(wèn)購(gòu)進(jìn)的長(zhǎng)繩和短繩的單價(jià)分別是多少元？第3頁(yè)共10頁(yè)24、（12分）解方程：第4頁(yè)共10頁(yè)一、單選題（本題共計(jì)12小題，共計(jì)48分）1、（4分）【答案】D【解析】方程兩邊都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）＝3（x﹣1）．故選D．2∵x1∴{x2-1=0x+10解得：x=1故選B.3、（4分）【答案】x（x﹣2），得0或2，D【解析】方程兩邊同乘3x﹣a+x=2（x﹣2），由題意得，分式方程的增根為當(dāng)x=0時(shí)，﹣a=﹣4，解得，a=4，當(dāng)x=2時(shí)，6﹣a+2=0，解得，a=8，故選：D．4、（4分）【答案】C【解析】甲班每人的捐款額為：，乙班每人的捐款額為：．根據(jù)（2）中所給出的信息，方程可列為：×（1+）=．故選C．5、（4分）【答案】B【解析】去分母得：3x+3﹣x﹣3=0，解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解．B．6、（4分）【答案】A、不是方程，故B、方程中C、方程中D、方程中C．故選C【解析】不是分式方程，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；含有未知數(shù)，故是分式方程，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)錯(cuò)誤．各式的分母各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故故答案為：第5頁(yè)共10頁(yè)7、（4分）【答案】C【解析】根據(jù)題意，得：x2﹣4=0且x﹣2≠0，解得：x=﹣2；8、（4分）【答案】A【解析】方程兩邊都乘(x?1)，得x?3=m，9、（4分）【答案】B12、（4分）【答案】C【解析】選項(xiàng)A，不是分式方程，是一元二次方程；選項(xiàng)B，選項(xiàng)C，選項(xiàng)D，故選C.不是分式方程，是一元一次方程.二、填空題（本題共計(jì)4小題，共計(jì)16分）第6頁(yè)共10頁(yè)13、（4分）【答案】-5解得：a=－3．【解析】設(shè)一個(gè)工人每小時(shí)生產(chǎn)零件x個(gè)，則機(jī)器一個(gè)小時(shí)生產(chǎn)零件12x個(gè)，由題意得，﹣=2，解得：x=1.25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.25是原分式方程的解，且符合題意，則12x=12×1.25=15．即這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)15個(gè)零件．16、（4分）【答案】21【解析】設(shè)xy,則原方程可變形為y?y-2=0，2x解得y1=?1,y2=2，1當(dāng)y=?1時(shí),x1，1x∵△=b2?4ac<0∴此方程無(wú)解，1當(dāng)y=2時(shí),x2，2x∵△=b2?4ac=0,∴此方程有解，1∴x2；x故答案為：2.三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)96分）17、（12分）【答案】進(jìn)貨員在蘇州購(gòu)買(mǎi)了200條圍巾，則在上海購(gòu)買(mǎi)了400條圍第7頁(yè)共10頁(yè)．方程兩邊同乘以x，8800﹣8000=4x．解得：x=200．【解析】（1）2⊕4==2，（﹣2）⊕4=﹣2﹣4=﹣6；（2）∵x＞，=﹣4﹣（1﹣4x），故答案為：2，﹣6．(1)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母3(x+1)得：整理得：第8頁(yè)共10頁(yè)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：x=1，所以，原分式方程無(wú)解.20、（12分）【答案】騎車(chē)學(xué)生的速度和汽車(chē)的速度分別是每小時(shí)15km，30km．【解析】設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，汽車(chē)的速度為2x千米/小時(shí)，可得：x2x60，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，2x=2×15=30，答：騎車(chē)學(xué)生的速度和汽車(chē)的速度分別是每小時(shí)15km，30km．21、（12分）【答案】(1)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺(tái)機(jī)器．(2)現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成．【解析】解：（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x-50）臺(tái)．依題意得：，解得：x=200．檢驗(yàn)x=200是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)∴現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成.22、（12分）【答案】（1）方程無(wú)解；（2）x=13.【解析】（1）兩邊同乘以（x+2）（x?2）得：x（x+2）?（x+2）（x?2）=8，第9頁(yè)共10頁(yè)去括號(hào)，得：+2x?+4=8，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=4，解得：x=2.經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的增根，∴方程無(wú)解.（2）由題意可得：解得：x=13，當(dāng)x=13時(shí)，故x=13是原方程的解23、（12分）【答案】短繩的【解析】5（x+2）=3（2x﹣1），經(jīng)檢驗(yàn)，（x+2）≠0，2x﹣1≠0，.單價(jià)是10元，則長(zhǎng)繩的單價(jià)是15元解：設(shè)短繩的單價(jià)是x元，則長(zhǎng)繩的單價(jià)是(x+5)元，由題意得120008000=x55解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根∴x