近十年歷年廣州中考數(shù)學真題

廣州市2005年初中畢業(yè)生學業(yè)考試

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的。）

1.下列四個數(shù)中，在-2和1之間的數(shù)是（）

A.-3B.0C.2D.3

2.如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個

圓沿，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）

3.下列各點中，在函數(shù)y=2x-7的圖像上的是（）

A.(2,3)B.(3,1)C.(0,-7)D.(-1,9)

4.不等式組的解集是()

x-l>0

A.x>-lB.x>-\C.%>1D.x>1

5.已知4=行+1,/,=——，則a與b的關系是()

72-1

A.a=bB.ab=lC.a=-bD.ab=-l

6.如圖，AE切圓O于E,AC=CD=DB=10,則線段AE的長為（)

A.10V2B.15C.10A/3D.20

7.用計算器計算亞二1,3二1,包二1,史二1,…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷p=迎二1

2-13-14-15-1n-l

與J（〃+l）2—1（n為大于1的整數(shù)）的值的大小關系為（）

（n+l）-l

A.P<QB.P=QC.P>QD.與n的取值有關

8.當k>0時，雙曲線y=&與直線>=_日的公共點有（）

X

A.0個B.1個C.2個D.3個

9.如圖I,多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個多邊形的周長為（）

A.21B.26C.37D.42

5

10.如圖，已知點A（-1,0）和點B（1,2）,在坐標軸上確定點P,使得4ABP為直角三

角形，則滿足這樣條件的點P共有（）

A.2個B.4個C.6個D.7個

J

40jX

第二部分非選擇題（共120分）

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.如圖，點A、B、C在直線/上，則圖中共有條線段。

ABC[

12.若。2-2。+1=0，則2a2-4。=。

13.函數(shù)y=L,自變量x的取值范圍是o

X

14.假設電視機屏幕為矩形?！澳硞€電視機屏幕大小是64cm”的含義是矩形對角線長為64cm。

如圖，若該電視機屏幕ABCD中，生=0.6,則電視機屏幕的高CD為cm。（精

BC

確至1cm）

15.方程/+與=2的解是o

X-

16.如圖，在直徑為6的半圓力上有兩動點M、N,弦AM、BN相交于點P,則AP?AM+BP3N

的值為O

三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

17.（本小題滿分9分）

2

計算:a+ab

18.（本小題滿分9分）

如圖，AB是圓。的弦，直線DE切圓O于點C,AC=BC,

求證：DE//AB。

19.（本小題滿分10分）

解方程組：｛Xo

20.(本小題滿分10分)

以上統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)來源于2004年12月廣州市教育局頒布的《廣州市2004/2005學年教

育事業(yè)統(tǒng)計簡報》。其中，小學按6年制，初中、高中均按3年制統(tǒng)計。

(1)請回答，截止2004年底，廣州市在校小學生、在校初中生平均每個年級的人數(shù)哪

一個更多？多多少？

(2)根據(jù)該統(tǒng)計圖，你還能得到什么信息？請你寫出兩條不同于(1)的解答的信息。

2004年底廣州市管轄各類學校的在校學生人數(shù)情況統(tǒng)計圖

人

?

-

萬

人

一

21.(本小題滿分12分)

某次知識競賽共有20道選擇題。對于每一道題，若答對了，則得10分；若答錯了或不

答，則扣3分。請問至少要答對幾道題，總得分才不少于70分？

22.(本小題滿分12分)

如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點，DE±AC

于點E,DF1_BC于點F。

(1)求證：CE=CF；

(2)點C運動到什么位置時，四邊形CEDF成為正方形？請說明理由。

23.（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)丁=⑺2+bx+c?！?）

（1）當a=l,b=-2,c=l時，請在圖上的直角坐標系中畫出此時二次函數(shù)的圖像;

（2）用配方法求該二次函數(shù)（*）的圖像的頂點坐標。

24.（本小題滿分14分）

如圖，某學校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD,其中AB//DC,ZB=90°,

AB=100m,BC=80m,CD=40m,現(xiàn)計劃在上面建設一個面積為S的矩形綜合樓PMBN,其

中點P在線段AD上，且PM的長至少為36m。

（1）求邊AD的長；

（2）設PA=x（m）,求S關于x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍;

（3）若S=3300m2,求PA的長。（精確到0.1m）

25.（本小題滿分14分）

如圖，已知正方形ABCD的面積為S。

（1）求作：四邊形AIBICIDI，使得點Ai和點A關于點B對稱，點Bi和點B關于點C

對稱，點Ci和點C關于點D對稱，點Di和點D關于點A對稱；（只要求畫出圖形，不要

求寫作法）

（2）用S表示（1）中作出的四邊形AiBiCQi的面積Si；

（3）若將已知條件中的正方形改為任意四邊形，面積仍為S,并按（1）的要求作出一

個新的四個邊形，面積為S2,則$與S2是否相等？為什么？

BA

CD

廣州市2006年初中畢業(yè)生學業(yè)考試

第一部分選擇題(共30分)

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的.)

1.某市某日的氣溫是一2℃?6℃,則該日的溫差是(

(A)8℃(B)6℃(C)4℃(D)—2℃

2.如圖1,AB〃CD,若N2=135°,則么N1的度數(shù)是(

(A)30°(B)45°(060°(D)75°

若代數(shù)式］

3.在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則X的取值范圍為().

Jx

(A)x>0(B)x20(C)XWO(D)x〉O且XW1

4.圖2是一個物體的三視圖，則該物體的形狀是().

(A)圓錐(B)圓柱(C)三棱錐(D)三棱柱

5.一元二次方程/一2%-3=0的兩個根分別為().IW2

(A)X,=1,xz=3(B)XI=1,X2=-3

(C)XFT,X2=3(D)X,=-1,X2=-3

6.拋物線Y=X2-1的頂點坐標是().

(A)(0,1)(B)(0,-1)(C)(1,0)(D)(—1,0)

7.已知四組線段的長分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是().

(A)l,2,3(B)2,5,8(C)3,4,5(D)4,5,10

8.下列圖象中，表示直線y=x-l的是().

9.一個圓柱的側面展開圖是相鄰邊長分別為10和16的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是().

(A)-(B)-(C)*或色(D)W或電

n兀兀兀n

10.如圖3一①，將一塊正方形木板用虛線劃分成36個全等的小正方形，然后，按其中的

實線切成七塊形狀不完全相同的小木片，制成一副七巧板.用這副七巧板拼成圖3一②

的圖案，則圖3一②中陰影部分的面積是整個圖案面積的().

(A)1

已(B)

4MX

(c)(D)-

78圖3一①圖3-②

第二部分非選擇題（共120分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.計算：。5彳。3=

2

12.計算：三二=.

X—1

13.若反比例函數(shù)y=k±的圖象經(jīng)過點（1,一1）,則k的值是.

x

14.已知A=〃-‘，B=3〃-2（n為正整數(shù)）.當n<5時，有A〈B；請用計算器計算當n》6時，A、B的若

2

干個值，并由此歸納出當以n》6時，A、B間的大小關系為.

15.在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm,她身旁的旗桿影長10m,則旗桿高為m.

16.如圖4,從一塊直徑為a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個圓，則剩下的紙板面積為.

圖4

三、解答題（本大題共9小題，共102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

「x+3>0

17.（本小題滿分9分）解不等式組

L2x-l.<0

18.（本小題滿分9分）

如圖5,4c交BD于點O,請你從F面三項中選出兩個作為

條件，另一個為結論，寫出個真命題，并加以證明.

@OA=OC,?OB=OD.③AB//DC.圖5

19.初患近視眼病的各個年齡段頻數(shù)分布如下:

初患近視眼病年齡2歲?5歲5歲?8歲8歲?11歲11歲?14歲14歲?17歲

頻數(shù)（人數(shù)）3413a6

（注：表中2歲?5歲的意義為大于等于2歲并且小于5歲，其它類似）

（1）求a的值，并把下面的頻數(shù)分布直方圖補充畫完整；

（2）從上研的直方圖中你能得出什么結論（只限寫出一個結論）？你認為此結論反映了教育與社會的什么問題？

20.（本小題滿分10分）

如圖6,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來

做決定獲勝與否的游戲.規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游

戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)）.

（1）小夏說：“如果兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝；否則你獲勝”.按小夏設計的規(guī)

則，請你寫出兩人獲勝的可能性肚分別是多少？

（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法（例如：樹狀圖，列表）

說明其公平性.

甲乙

圖6

21.(本小題滿分12分)

目前廣州市小學和初中在任校生共有約128萬人，其中小學生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14

萬人(數(shù)據(jù)來源：2005學年度廣州市教育統(tǒng)計手冊).

(1)求目前廣州市在校的小學生人數(shù)和初中生人數(shù)；

(2)假設今年小學生每人需交雜費500元，初中生每人需交雜費1000元，而這些費用全部由廣州市政府撥

款解決，則廣州市政府要為此撥款多少？

22.(本小題滿分12分)

如圖700的半徑為1,過點A(2,0)的直線切00于點B,交y軸于點C.

(1)求線段AB的長；

(2)求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式.

23.(本小題滿分12分)

圖8是某區(qū)部分街道示意圖，其中CE垂直平分AF,AB〃DC,BC〃DF.從B站乘車到E站只有兩條路線有

直接到達的公交車，路線1是B--D--A--E,路線2是B---C---F---E,請比較兩條路線路程的長短，并

給出證明.

AB

圖8

24.(本小題滿分14分)

在AABC中，AB=BC,將|JABC繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABG,使點G落在

直線BC上(點G與點C不重合)，

(1)如圖9一①，當NC>60°時，寫出邊ABi與邊CB的位置關系，并加以證明；

(2)當NC=60°時，寫出邊ABi與邊CB的位置關系(不要求證明)；

(3)當NC〈60°時，請你在圖9一②中用尺規(guī)作圖法作出AABC(保留作圖痕跡，不寫作法)，再猜想你在

(1)、(2)中得出的結論是否還成立?并說明理由.

25.(本小題滿分14分)

已知拋物線Y=x2+mx—2m“mWO).

(1)求證：該拋物線與X軸有兩個不同的交點；

(2)過點P(0,n)作Y軸的垂線交該拋物線于點A和點B(點A在點P的左邊)，是否存在實數(shù)m,n,使得

AP=2PB?若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請說明理由.

2007年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列各數(shù)中，鬟小的數(shù)是（）

A.-2B.-1C.0D.V2

2、下列立體圖形中，是多面體的是（）

A.AOX3=x3B.x3—x=xC.x3-i-x=x2D.x3+=xb

4、下列命題中，正確的是（）

A.對頂角相等B.同位角相等C.內(nèi)錯角相等D.同旁內(nèi)角互補

X=1

5、以《為解的二元一次方程組是（）

b=-1

7、二次函數(shù)y=/一2尢+1與x軸的交點個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

8、小明由A點出發(fā)向正東方向走10米到達B點，再由B點向東南方向走10米到達C點，則正確的是（）

A.ZABC=22.5°B.ZABC=45°

C.ZABC=67.5°D.ZABC=135°

9、關于x的方程f+〃工+^=0的兩根同為負數(shù)，貝I］（）

A.〃>0且q>0B.p>0且,<0

C.p<0且q>0D.p<0且q<0

10、如圖，。。是△ABC的內(nèi)切圓，0D_LAB于點D,交。0于點E,NC=60°,如果。。的半徑為2,則結論錯

誤的是（）

A.AD=DBB.曲=麗

C.00=1D.AB=6

第二部分非選擇題（共120分）

二、填空題（每小題3分，共18分）

11＞化簡卜2|=.

12、方程工=1的解是.

X4-1

13、線段AB=4cm,在線段AB上截取BO1cm,則AC=cm.

14、若代數(shù)式J三有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

15、已知廣州市的土地總面積是7434kH2,人均占有的土地面積S（單位：加2/人），隨全市人口n（單位:

人）的變化而變化，則S與n的函數(shù)關系式是

16、如圖，點D是AC的中點，將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AD長度得到菱形OB'C'D',

則四邊形OECF的周長是cm

三、解答題

17、（9分）請以下列三個代數(shù)式中任選兩個構造一個分式，并化簡該分式。

cr-1ab-bb+ab

18、（9分）下圖是一個立體圖形的三視圖，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積。（結

個

果保留7T）正

左

視

視

圖

1OW圖

俯

視

圖

19、（10分）甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇到A、B兩個書店購書,

（1）求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率；

（2）求甲、乙、丙三名學生在同一書店購書的概率。

20、（10分）某校初三（1）班50名學生參加1分鐘跳繩體育考試。1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制出下

面的頻數(shù)分布表（60~70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計圖。

1分鐘跳繩頻數(shù)

等級/分數(shù)段。

次數(shù)段?、（人數(shù)），

120P254?300c0，、

110720/224-254，

IOO-IIOP194?224，知

9"100~164?194c

80~90~148~164口⑵

CQ

70~802132T48~

60?70川116-13232P

DP

0~60-。?130^

（I）求m、n的值;

（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說明理由。

21、（12分）如圖，在AABC中，AB=AC,內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F.

（1）求證：BF=CE；

（2）若/C=30°,CE=273>求AC.

22、（14分）二次函數(shù)圖象過A、C、B三點，點A的坐標為（-1,0）,點B的坐標為（4,0），點C在y

軸正半軸上，且AB=OC.

（1）求C的坐標；

（2）求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值。

23、（12分）某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含

100張）按7折優(yōu)惠。甲班有56名學生，乙班有54名學生。

（1）若兩班學生一起前往參觀博物館，請問購買門票最少共需花費多少元？

（2）當兩班實際前往該博物館參觀的總人數(shù)多于30人且不足100人時，至少要多少人，才能使得按7折優(yōu)

惠購買100張門票比實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜？

24、（14分）一次函數(shù)>=依+上過點（1,4）,且分別與x軸、y軸交于A、B點，點P（a,0）在x軸正

半軸上運動，點Q（0,b）在y軸正半軸上運動，且PQJ_AB

（1）求攵的值，并在直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象;

（2）求a、b滿足的等量關系式；

（3）若aAPQ是等腰三角形，求AAPQ的面積。

|I1-'

01X

25、（12分）已知RtZ\ABC中，AB=BC,在Rtz^ADE中，AD=DE,連結EC,取EC中點M,連結DM和

BM,

（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖①，求證：BM=DM且BM_LDM；

（2）如圖①中的4ADE繞點A逆時針轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖②，那么（1）中的結論是否仍成立？如果不

成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明。

廣州市2008年初中畢業(yè)生學業(yè)考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、計算（一2）3所得結果是（）

A-6B6c-8D8

2、將圖1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是（）

3、下面四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）

4、若實數(shù)6互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

Aa—b=0Ba+b=0Cab=1Dab=—\

5、方程x（x+2）=0的根是（）

Ax=2Bx=0C%=0,x,=—2D%=0,x,=2

6、一次函數(shù)y=3尤一4的圖象不經(jīng)過（）

A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限

7、下列說法正確的是（）

A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨

B“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5"表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上

C“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎

D”拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5"表示如果這個骰子拋很多很多次，那么平均每2次

就有1次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)

8、把下列每個字母都看成一個圖形，那么中心對成圖形有（）

OLYMPIC

Al個B2個C3個D4個

9、如圖2,每個小正方形的邊長為1,把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個正方形，那么新正方

形的邊長是（）

A百B2CV5DV6|日|圖2

10、四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S,如圖3所示，則他們的體重大小關系是（）

P0QS

圖3

AP>R>S>QBQ>S>P>RcS>P>Q>RDS>P>R>Q

第二部分非選擇題（共120分）

二、填空題（每小題3分，共18分）

11、6的倒數(shù)是

12、如圖4,Zl=70°,若m〃n,則N2三

13、函數(shù)曠=%自變量X的取值范圍是.

圖4

14、將線段AB平移1cm,得到線段A'B\則點A到點A）的距離是

15、命題“圓的直徑所對的圓周角是直角”是命題（填“真”或“假”）

16、對于平面內(nèi)任意一個凸四邊形ABCD,現(xiàn)從以下四個關系式①AB=CD；

②AD=BC；③AB〃CD；@ZA=ZC中任取兩個作為條件，能夠得出這個四邊形ABCD是平行四邊形的概率

是__________

三、解答題（共102分）

17>（9分）分解因式/—a/

18、（9分）小青在九年級上學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭?/p>

平時期期

測驗類中末

測驗測驗測驗課題學

別考考

123習

試試

成績887098869087

（1）計算該學期的平時平均成績；

（2）如果學期的總評成績是根據(jù)圖5所示的權重計算,

請計算出小青該學期的總評成績。

19、（10分）如圖6,實數(shù)a、A在數(shù)軸上的位置,

化簡—y/b^—y](a—b)2

~'oi

圖6

20、（10分）如圖7,在菱形ABCD中，ZDAB=60°,過點C作CE_LAC且與AB的延長線交于點E,求

證：四邊形AECD是等腰梯形

21、（12分）如圖8,一次函數(shù)>=區(qū)+〃的圖象與反比

數(shù)y=?■的圖象相交于A、B兩點

x

（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標;

（2）求出兩函數(shù)解析式;

（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時,

一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值

22、（12分）2008年初我國南方發(fā)生雪災，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30千米遠的郊區(qū)進行

搶修。維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結果兩車同時到達搶修點。已知搶修車的

速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度。

23、（12分）如圖9,射線AM交一圓于點B、C,射線AN交該圓于點D、E,且死=虎

（1）求證：AC=AE

（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線與NMCE的平分線,

兩線交于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）求證：EF平分NCEN

N

24、（14分）如圖10,扇形OAB的半徑OA=3,圓心角NAOB=90°,點C是淞上異于A、B的動點，過

點C作CD_LOA于點D,作CE_LOB于點E,連結DE,點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE

（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形

（2）當點C在淞上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度

（3）求證：CZ52+3C"2是定值

圖10

25、（14分）如圖ll,在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中，NQPR=120",

底邊QR=6cm,點B、C、Q、R在同一直線1上，且C、Q兩點重合，如果等腰以1cm/秒的速度沿直線

1箭頭所示方向勻速運動，t秒時梯形ABCD與等腰aPQR重合部分的面積記為S平方厘米

（1）當t=4時，求S的值

（2）當4WrW10，求S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值

BC(Q)R

圖11

廣州市2009年初中畢業(yè)生學業(yè)考試

數(shù)學

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。）

1.將圖1所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）

(A)(B)(C)(D)圖1

2.如圖2,AB〃CD,直線/分別與AB、CD相交，若Nl=130。，則N2=()

(A)40°(B)50°(C)130°(D)140°

3.實數(shù)。、。在數(shù)軸上的位置如圖3所示，則a與。的大小關系是（）

（A）a<b（B）a—b,

~b~63~

（C）a>b（D）無法確定圖3

4.二次函數(shù)y=（x-l）2+2的最小值是（）

（A）2（B）1（C）-1（D）-2

5.圖4是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖4,下列說法中錯誤的是（）

（A）這一天中最高氣溫是24℃

（B）這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃

（C）這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高

(D)這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐.漸降低

024681012M161S202224

圖4(Bt>

6.下列運算正確的是()

(A)=m2—n2(B)m~20)

m"

(C)m2-n2=(mn)4(D)(m2)4=mb

7.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x23的是()

(A)y=-!—(B)y=(C)y=x—3(D)y=J尤一3

-X-3'Jx-3

8.只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是()

(A)正十邊形(B)正八邊形

(C)正六邊形(D)正五邊形

9.已知圓錐的底面半徑為5cm,側面積為65men?,設圓錐的母線與高的夾角為。(如圖/：

5)所示)，則sin。的值為()￡;二!二

551()12----

(A)—(B)—(C)—(D)—圖5

12131313

10.如圖6,在oABCD中，AB=6,AD=9,/BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG1AE,

垂足為G,BG=4j^，則ACEF的周長為()

(A)8(B)9.5(C)10(D)11.5

第二部分非選擇題(共120分)

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)

2

11.己知函數(shù))，=—,當x=l時，y的值是

x

12.在某校舉行的藝術節(jié)的文藝演出比賽中，九位評委給其中一個表演節(jié)目現(xiàn)場打出的分數(shù)如下：9.3,8.9,9.3,

9.1,8.9,8,8,9.3,9.5,9.3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

13.絕對值是6的數(shù)是

14.已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題:

15.如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)

律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是,第〃個"廣”字中的棋子個數(shù)是

圖7-①圖7-②圖7-③??圖7-④

16.如圖8是由一些相同長方體的積木塊搭成的幾何體的三視圖，則此幾何體共由塊長方體的積木搭

成

三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分9分）

如圖9,在AABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點。

證明：四邊形DECF是平行四邊形。

圖9

18.（本小題滿分10分）

解方程巳3=^2^

xx-2

19.（本小題滿分10分）

先化簡，再求值：（。一6）3+-6），其中a=

2

20.（本小題滿分10分）

如圖10,在00中，ZACB=ZBDC=60°,AC=2j5cm，

（1）求NBAC的度數(shù)；（2）求。O的周長

圖10

21.（本小題滿分12分）

有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別?，F(xiàn)將3個小球放入編號為①、②、

③的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。

（1）請用樹狀圖或其它適當?shù)男问搅信e出3個小球放入盒子的所有可能情況;

（2）求紅球恰好被放入②號盒子的概率。

22.（本小題滿分12分）

如圖11,在方格紙上建立平面直角坐標系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經(jīng)過坐標原點，且

點M的坐標是（1,2）。

（1）寫出點A、B的坐標；

（2）求直線MN所對應的函數(shù)關系式；

（3）利用尺規(guī)作出線段AB關于直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。

23.（本小題滿分12分）

為了拉動內(nèi)需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和H型冰箱在啟動活動前

一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1型和H型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個

月增長30%、25%,這兩種型號的冰箱共售出1228臺。

（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和II型冰箱分別為多少臺？

（2）若I型冰箱每臺價格是2298元，H型冰箱每臺價格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關政策，政府

按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農(nóng)戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺1

型冰箱和H型冰箱，政府共補貼了多少元（結果保留2個有效數(shù)字）？

24.(本小題滿分14分)

如圖12,邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形,EF與GH交于點

P。

(1)若AG=AE,證明：AF=AH；

(2)若NFAH=45°,證明：AG+AE=FH；

(3)若RtAGBF的周長為1,求矩形EPHD的面積。

25.(本小題滿分14分)

如圖13,二次函數(shù)y=/+px+q(〃<0)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸

交于點C(0,-1),AABC的面積為

4

(1)求該二次函數(shù)的關系式；

(2)過y軸上的一點M(0,m)作y軸的垂線，若該垂線與AABC的外接圓有公

共點，求m的取值范圍；

(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D,使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，

求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。

廣州市2010年初中畢業(yè)生學業(yè)考試

數(shù)學

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。）

1.如果+10%表示“增加10獷，那么“減少8獷可以記作（）

A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%

2.將圖1所示的直角梯形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（)

A.B.C.D.

圖1

3.下列運算正確的是()

A.-3(x-l)=~3x-lB.—3(x—1)=—3才+1

C.-3(才-1)=-3x-3D.-3(x—1)=-3x+3

4.在△力力中，〃、后分別是邊力8、力。的中點,若BC=5,則比'的長是（)

A.2.5B.5C.10D.15

5.不等式刁"+1>°'的解集是()

2—x20.

A.一』<xW2B.一3cxW2C.D.x<—3

3

6.從圖2的四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中任取一張,取出印有汽車品牌標志的圖案是中心對稱稱圖形

的卡片的概率是（）

圖2

C.-D.1

4

7.長方體的主視圖與俯視圖如圖所示,則這個長方體的體積是（)

A.52B.32C.24D.9

2

主視圖俯視圖

8.下列命題中，正確的是（)

A.若d?Z?>0,則<3>0,Z?>0B.若a?b<0,則a<0,b<0

C.若a?8=0,則<2=0,且6=0D.若a?b=0,則a=0,或6=0

9.若a<l,化簡一1=()

A.43-2B.2-aC.aD.-3

10.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明文（解密），已知

有一種密碼，將英文26個小寫字母a,b,c,…，z依次對應0,1,2,…，25這26個自然數(shù)（見表格）,

當明文中的字母對應的序號為B時，將B+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應的序號，例如

明文s對應密文c

字母abcdefghiJk1m

序號0123456789101112

字母n0PqrstuVwXyz

序號13141516171819202122232425

按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（)

A.wkdrcB.wkhtcC.eqdjcD.eqhjc

第二部分非選擇題（120分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）

11.“激情盛會，和諧亞洲”第16屆亞運會將于2010年11月在廣州舉行，廣州亞運城的建筑面積約是358000

平方米，將358000用科學記數(shù)法表示為.

12.若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______.

x-5

13.老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學測驗成績進行統(tǒng)計，得出兩人五次測驗成績的平均分均為90分，方差分別

是=51、s2=i2.則成績比較穩(wěn)定的是.（填，，甲”、“乙”中的一個）.

14.一個扇形的圓心角為90°.半徑為2,則這個扇形的弧長為一（結果保留））

15.因式分解：3"+，b=.

16.如圖4,劭是△力比的角平分線，/ABD=36°,ZC=72°,則圖中的等腰三角形有____個.

BC

三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（9分）解方程組［x+2y=l,