蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期末考試試卷》附答案

蘇科版八年級(jí)下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.若反比例函數(shù)（k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,6），則下列各點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上的是（）.A. B. C. D.2.下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.3.江蘇移動(dòng)掌上營(yíng)業(yè)廳，推出“每日簽到——抽獎(jiǎng)活動(dòng)”：每個(gè)手機(jī)號(hào)碼每日只能簽到次，且只能抽獎(jiǎng)次，抽獎(jiǎng)結(jié)果有流量紅包、話費(fèi)充值卷、驚喜大禮包、謝謝參與.小明的爸爸已經(jīng)連續(xù)天簽到，且都抽到了流量紅包，則“他第天簽到后，抽獎(jiǎng)結(jié)果是流量紅包”是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.必然事件或不可能事件4.若，則實(shí)數(shù)滿足的條件是（）A B. C.x<2 D.x≤25.在等腰直角三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.個(gè) D.個(gè)6.在解答題目：“請(qǐng)你選取一個(gè)自己喜歡的數(shù)值，求的值”時(shí)，有四位同學(xué)解答結(jié)果如下：甲:當(dāng)時(shí)，原式；乙：當(dāng)時(shí)，原式；丙：當(dāng)時(shí)，原式；?。寒?dāng)時(shí)，原式.其中解答錯(cuò)誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第二象限內(nèi)的圖像上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，，的面積為，則的值為（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.A.，且 B.，且C.，且 D.，且二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目喜愛(ài)的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.10.是二次根式，則x的取值范圍是________．11.計(jì)算：________.12.計(jì)算：________.13.在進(jìn)行某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)抽取了2000個(gè)乒乓球時(shí)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)等品有1898個(gè)，則這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計(jì)值是_____(精確到0.01).14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____15.直角三角形兩條邊分別為、，則這個(gè)直角三角形的的第三邊長(zhǎng)是_____16.如圖，曲線是由函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，且與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____.17.在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn).要使四邊形是正方形，還需添加一組條件.下面給出了五組條件：①，且；②，且；③，且；④，且；⑤，且.其中正確的是________（填寫(xiě)序號(hào)）.18.已知點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，若，則與應(yīng)滿足的條件是__________.三、解答題（本大題共10題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）.20.解方程：.21.求的值，其中.22.某中學(xué)組織學(xué)生去離校的敬老院，先遣隊(duì)比愛(ài)心小分隊(duì)提前出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是愛(ài)心小分隊(duì)的速度的倍，結(jié)果先遣隊(duì)比愛(ài)心小分隊(duì)早到.先遣隊(duì)和愛(ài)心小分隊(duì)的速度各是多少？23.為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（元）頻數(shù)調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是，,；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（4）該校共有人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額在范圍的人數(shù).24.某校綠色行動(dòng)小組組織一批人參加植樹(shù)活動(dòng)，完成任務(wù)的時(shí)間（）是參加植樹(shù)人數(shù)（人）的反比例函數(shù)，且當(dāng)人時(shí)，.（1）若平均每人每小時(shí)植樹(shù)棵，則這次共計(jì)要植樹(shù)棵；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）為了能在內(nèi)完成任務(wù)，至少需要多少人參加植樹(shù)？25.如圖，在中，，為邊上的中線，∥，且,連接.（1）求證：四邊形為菱形；（2）連接，若平分，，求的長(zhǎng).26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求的面積；（3）直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.27.如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的值.28.如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，，動(dòng)點(diǎn)在軸的上方，且滿足.（1）若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接、，求最小值；（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請(qǐng)你直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).答案與解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.若反比例函數(shù)（k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,6），則下列各點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：直接把點(diǎn)（－2，6）代入y=，求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．詳解：∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，6），∴6=，解得：k=－12．A．（﹣3）×（﹣4）=12≠﹣12，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（﹣4）×3=﹣12=﹣12，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；C．4×（﹣6）=24≠－12，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．6×2=12≠﹣12，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．2.下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【詳解】解：A．根號(hào)內(nèi)含有分母，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)正確；C．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的定義的理解，能理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵．3.江蘇移動(dòng)掌上營(yíng)業(yè)廳，推出“每日簽到——抽獎(jiǎng)活動(dòng)”：每個(gè)手機(jī)號(hào)碼每日只能簽到次，且只能抽獎(jiǎng)次，抽獎(jiǎng)結(jié)果有流量紅包、話費(fèi)充值卷、驚喜大禮包、謝謝參與.小明的爸爸已經(jīng)連續(xù)天簽到，且都抽到了流量紅包，則“他第天簽到后，抽獎(jiǎng)結(jié)果是流量紅包”是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.必然事件或不可能事件【答案】C【解析】分析：直接利用隨機(jī)事件的定義進(jìn)而得出答案．詳解：∵有流量紅包、話費(fèi)充值卷、驚喜大禮包、謝謝參與四種等可能情況，∴他第天簽到后，抽獎(jiǎng)結(jié)果是流量紅包為隨機(jī)事件．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4.若，則實(shí)數(shù)滿足的條件是（）A. B. C.x<2 D.x≤2【答案】D【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出2﹣x≥0，求出即可．詳解：∵，∴2﹣x≥0，解得：x≤2．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，=a，當(dāng)a＜0時(shí)，=﹣a．5.在等腰直角三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】A【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解即可．詳解：①等腰三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②等邊三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；③平行四邊形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；④矩形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；⑤菱形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；⑥正方形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．綜上所述：④⑤⑥符合題意．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，注意掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6.在解答題目：“請(qǐng)你選取一個(gè)自己喜歡的數(shù)值，求的值”時(shí)，有四位同學(xué)解答結(jié)果如下：甲:當(dāng)時(shí)，原式；乙：當(dāng)時(shí)，原式；丙：當(dāng)時(shí)，原式；丁：當(dāng)時(shí)，原式.其中解答錯(cuò)誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】分析：先化簡(jiǎn)分式，然后取值驗(yàn)證即可．詳解：原式==．當(dāng)x=－1時(shí)，原式=0，故甲正確；當(dāng)x=0時(shí)，原式=1，故乙正確；當(dāng)x=1時(shí)，分母=0，分式無(wú)意義，故丙錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)，原式=－3，故丁正確．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的約分以及分式的值．解題的關(guān)鍵是分式求值時(shí)分母不能為0．7.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第二象限內(nèi)的圖像上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，，的面積為，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得到△ADO的面積為3，所以根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k的值．詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D．∵AB=AO，△ABO的面積為6，∴S△ADO=|k|=3，又反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，k＜0，則k=﹣6．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．8.若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.A.，且 B.，且C.，且 D.，且【答案】D【解析】分析：利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．詳解：方程兩邊同乘2（x﹣2）得：m=2（x-1）﹣4（x-2），解得：x=．∵≠2，∴m≠2，由題意得：＞0，解得：m＜6，實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m＜6且m≠2．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無(wú)解的判斷方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目喜愛(ài)的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.【答案】抽樣調(diào)查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)中華古詩(shī)詞喜愛(ài)程度，因?yàn)槿藛T多、所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10.是二次根式，則x的取值范圍是________．【答案】x≤【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集確定出x的范圍即可．詳解：∵代數(shù)式有意義，

∴1-2x≥0，即，

則x的范圍是，

故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式性質(zhì)為：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．11.計(jì)算：________.【答案】【解析】分析：根據(jù)同分母分式的加減，分母不變，只把分子相加減，計(jì)算求解即可．詳解：原式====3．故答案為3．點(diǎn)睛：本題考查了同分母分式的加減運(yùn)算，一定注意最后結(jié)果能約分的一定要約分．12.計(jì)算：________.【答案】【解析】分析：利用平方差公式解答即可．詳解：原式==7﹣8=﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．13.在進(jìn)行某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)抽取了2000個(gè)乒乓球時(shí)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)等品有1898個(gè)，則這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計(jì)值是_____(精確到0.01).【答案】【解析】分析：由“當(dāng)抽取了個(gè)乒乓球時(shí)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)等品有個(gè)”可判斷頻率在0.95左右擺動(dòng)，于是利于頻率估計(jì)概率可得結(jié)論．詳解：從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.95．故答案為0.95．點(diǎn)睛：本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____【答案】【解析】分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．詳解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的交點(diǎn)均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣3）．故答案為（﹣1，﹣3）．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性，即兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．15.直角三角形的兩條邊分別為、，則這個(gè)直角三角形的的第三邊長(zhǎng)是_____【答案】或【解析】分析：利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．注意要分兩種情況討論．詳解：分兩種情況討論：①當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r(shí)，第三邊===（cm），②當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)，第三邊===2（cm）．故答案為或．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，主要利用了二次根式的平方和二次根式的化簡(jiǎn)．16.如圖，曲線是由函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，且與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____.【答案】【解析】分析：設(shè)直線y=x與雙曲線在第一象限相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)45°后與點(diǎn)P重合，則OP=OA．解方程組得到A的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)間的距離公式即可結(jié)論．詳解：設(shè)直線y=x與雙曲線在第一象限相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)45°后與點(diǎn)P重合，∴OP=OA．解方程組得：或，∴A（，），∴OP=OA==．∴P（0，）．故答案為（0，）．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是得到直線y=x與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)45°后與點(diǎn)P重合．17.在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn).要使四邊形是正方形，還需添加一組條件.下面給出了五組條件：①，且；②，且；③，且；④，且；⑤，且.其中正確的是________（填寫(xiě)序號(hào)）.【答案】①②③⑤【解析】分析：由矩形、菱形、正方形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形．又∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴平行四邊形ABCD是正方形，①正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB⊥AD，∴四邊形ABCD是矩形．又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴平行四邊形ABCD是正方形，②正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形．又∵AB⊥AD，∴四邊形ABCD是正方形，③正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BD，AB⊥BD，∴平行四邊形ABCD不可能是正方形，④錯(cuò)誤；∵四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OC，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，又OB⊥OC，即對(duì)角線互相垂直，∴平行四邊形ABCD是正方形，⑤正確．故答案為①②③⑤．點(diǎn)睛：本題考查了矩形、菱形、正方形的判定；熟記特殊四邊形的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18.已知點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，若，則與應(yīng)滿足的條件是__________.【答案】或或．【解析】分析：由反比例函數(shù)解析式中的k＜0，得到反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大，分兩種情況討論：①若M、N在同一象限，②若M、N在不同象限．詳解：由反比例函數(shù)得：k=－1＜0，得到反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大，∴分兩種情況討論：①若M、N在同一象限，由，得到或．②若M、N在不同象限，由，得到．綜上所述：或或．故答案為或或．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)y=（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象位于第二、四象限，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數(shù)圖象的增減性是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共10題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先用乘法分配律計(jì)算，然后把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，合并即可．詳解：（1）原式；（2）原式點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算技巧．20.解方程：.【答案】原方程無(wú)解【解析】分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母（x﹣1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．詳解：方程兩邊同乘，得：，解這個(gè)一元一次方程，得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是增根，原方程無(wú)解．點(diǎn)睛：本題考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．21.求的值，其中.【答案】原式【解析】分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．詳解：原式當(dāng)時(shí)，原式．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．22.某中學(xué)組織學(xué)生去離校的敬老院，先遣隊(duì)比愛(ài)心小分隊(duì)提前出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是愛(ài)心小分隊(duì)的速度的倍，結(jié)果先遣隊(duì)比愛(ài)心小分隊(duì)早到.先遣隊(duì)和愛(ài)心小分隊(duì)的速度各是多少？【答案】愛(ài)心小分隊(duì)的速度是5km/h，先遣隊(duì)的速度是6km/h．【解析】分析：設(shè)愛(ài)心小分隊(duì)的速度是xkm/h，則先遣隊(duì)的速度是1.2xkm/h．根據(jù)“先遣隊(duì)比愛(ài)心小分隊(duì)提前出發(fā)，結(jié)果先遣隊(duì)比愛(ài)心小分隊(duì)早到”列方程，求解即可．詳解：設(shè)愛(ài)心小分隊(duì)的速度是xkm/h，則先遣隊(duì)的速度是1.2xkm/h．根據(jù)題意得：解得：x=5．經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是所列方程的解，當(dāng)x=5時(shí)，1.2x=6．答：愛(ài)心小分隊(duì)的速度是5km/h，先遣隊(duì)的速度是6km/h．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23.為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（元）頻數(shù)調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是，,；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形圓心角度數(shù)；（4）該校共有人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額在范圍的人數(shù).【答案】（1）50，16，8；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角度數(shù)為115.2°；（4）每月零花錢(qián)的數(shù)額x在30≤x＜90范圍的人數(shù)大約為720人．【解析】分析：（1）根據(jù)C組的頻數(shù)是20，對(duì)應(yīng)的百分比是40%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后求得a的值，m的值；（2）根據(jù)a的值補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．詳解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是20÷40%=50（人），則a=50﹣4﹣20﹣8﹣2=16，A組所占的百分比是=8%，則m=8．故答案為50，16，8；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角度數(shù)是360°×=115.2°；（4）每月零花錢(qián)的數(shù)額x在30≤x＜90范圍的人數(shù)是1000×=720（人）．答：每月零花錢(qián)的數(shù)額x在30≤x＜90范圍的人數(shù)大約為720人．點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4.某校綠色行動(dòng)小組組織一批人參加植樹(shù)活動(dòng)，完成任務(wù)的時(shí)間（）是參加植樹(shù)人數(shù)（人）的反比例函數(shù)，且當(dāng)人時(shí)，.（1）若平均每人每小時(shí)植樹(shù)棵，則這次共計(jì)要植樹(shù)棵；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）為了能在內(nèi)完成任務(wù)，至少需要多少人參加植樹(shù)？【答案】（1）；（2），當(dāng)時(shí)，；（3）至少需要人參加植樹(shù).【解析】分析：（1）用人數(shù)×完成任務(wù)的時(shí)間×工作效率即可得到結(jié)論；（2）設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為．由當(dāng)時(shí)，．即可解出k的值，再把x=80代入即可；（3）把代入，得到x的值．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，隨的增大而減小，即可得到結(jié)論．詳解：（1）20×3×4=240；（2）設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為．∵當(dāng)時(shí)，．∴，∴，∴，當(dāng)時(shí)，．（3）把代入，得：，解得：．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，隨的增大而減小，所以為了能在內(nèi)完成任務(wù)，至少需要人參加植樹(shù)．點(diǎn)睛：本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．25.如圖，在中，，為邊上的中線，∥，且,連接.（1）求證：四邊形為菱形；（2）連接，若平分，，求的長(zhǎng).【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】分析：（1）由中線的定義和已知可得到AE=CD，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形ADCE為平行四邊形，由∠BAC=90°，AD為BC邊上的中線，得到AD=BC=CD．即可得到四邊形ADCE為菱形．（2）連接BE與AD相交于點(diǎn)O．由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得到AB=AE，由BD=BC=AE，得到AB=BD，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到∠BOD=90°．由AD∥CE，得到∠BEC=∠BOD=90°．在△BEC中，由勾股定理即可得出結(jié)論．詳解：（1）∵AD為BC邊上的中線，∴BD=CD=BC．∵AE=BC，∴AE=CD．∵AE∥BC，∴四邊形ADCE為平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．∵∠BAC=90°，AD為BC邊上的中線，∴AD=BC=CD，∴四邊形ADCE為菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）（2）連接BE與AD相交于點(diǎn)O．∵若BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE．∵BD=BC=AE，∴AB=BD，∴∠BOD=90°．∵四邊形ADCE為菱形，AE=2，∴AD=DC=CE=AE=2，BC=4．∵AD∥CE，∴∠BEC=∠BOD=90°，∴．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．解題的關(guān)鍵是證明ADCE是菱形．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，求的面積；（3）直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.【答案】（1），；（2）=3；（3）或【解析】分析：（1）根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2