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文檔簡介
2.1一元二次方程實(shí)驗中學(xué)方芳1.從前有個農(nóng)民,他有一塊40平方米的高粱地。他想把這塊地分割成如圖的正方形和長方形兩部分,分別種上不同的農(nóng)作物。設(shè)正方形的邊長為x,可列出方程.
xxx6問題情境照片是邊長為10分米的正方形,請大家為照片設(shè)計一個邊框,使邊框的面積為21平方分米,設(shè)出未知數(shù),并列出方程.
xxx數(shù)學(xué)源于生活,數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。相信只要你處處留心,你一定會愛上數(shù)學(xué)的!探究新知上述兩個方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn):(一元一次方程)(一元二次方程)相同點(diǎn):⑴只含有一個未知數(shù)⑵方程兩邊都是整式不同點(diǎn):一元一次方程未知數(shù)次數(shù)是1次,未知數(shù)的最高次數(shù)是2次,一元二次方程類比,歸納得到一元二次方程的定義兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的方程叫做一元二次方程.重要的數(shù)學(xué)思維方法兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次的方程叫做一元一次方程.2x-y=1y3=4+y
?[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程?(1)(2)(3)(4)3523-=+yx例題講解22)1(2+=-xx
①只含有一個未知數(shù)②未知數(shù)的最高次數(shù)是2③方程兩邊都是整式判斷一個方程是否是一元二次方程的三要點(diǎn):請每個同學(xué)在卡片或草稿本上寫出兩個不同形式的一元二次方程然后小組內(nèi)討論一下寫的是否正確?想一想為什么要限制a≠0?
ax2+bx+c=0(a≠
0)aabbcc二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項b,c可以為零嗎?上述方程形式有什么共同特點(diǎn)?右邊為0,左邊按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列二次項一次項觀察、思考一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為-4y2+2y=0一元二次方程
二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項分別是什么?
恭喜你答對了二次項系數(shù)是-4,一次項系數(shù)是2,常數(shù)項是0一元二次方程
二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項分別是什么?
你真細(xì)心二次項系數(shù)是3,一次項系數(shù)是-1,常數(shù)項是-1一般式一元二次方程
二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項分別是什么?
真厲害二次項系數(shù)是4,一次項系數(shù)是0,常數(shù)項是-5一般式一元二次方程
二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項分別是什么?
good二次項系數(shù)是5,一次項系數(shù)是-4,常數(shù)項是-1一般式一元二次方程
二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項分別是什么?
你真棒二次項系數(shù)是4,一次項系數(shù)是8,常數(shù)項是-25這個方程能直接看出各項的系數(shù)嗎?我們應(yīng)該怎么辦?一般式3x(x-1)=5(x+2)一元二次方程
二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項分別是什么?這個方程能直接看出各項的系數(shù)嗎?我們應(yīng)該怎么辦?將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù),一次項系數(shù)和常數(shù)項.合作探究3x2-3x=5x+10移項,合并同類項,得一元二次方程的一般形式:3x2-8x-10=0其中二次項系數(shù)為3,一次項系數(shù)為-8,常數(shù)項為-10.
解:去括號,得要想正確確定方程各項的系數(shù),一般要將一元二次方程化為一般形式!一元二次方程
二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項分別是什么?
二次項系數(shù)是m-3,一次項系數(shù)是-m+1,常數(shù)項是-m一元二次方程的各項系數(shù)都包括前面的符號?、偈钦椒匠?;②只含有一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.大家好!我來自方程的世界,是一元二次方程家族的一員,我們的家族有三個特征,你知道嗎?
能使一元次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元次方程的解(或根).你能找到使x+7=12兩邊相等的x的值嗎?開啟智慧二二一一趁熱打鐵?判斷未知數(shù)的值x=-1是不是方程的解x=0呢?x=2呢?
已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3,求a的值。求這個方程?對比書上的例2找到兩個題目的區(qū)別?如果兩個題目清楚了,恭喜你,你已經(jīng)攻破本節(jié)課的難點(diǎn)了!一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的解(根)的概念談一談本節(jié)課我們的收獲......誰懂我的心一元一次方程的概念一元一次方程的解的概念類比類比把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系
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