271-圓的確定課件

27.1圓的確定

上海市彭鎮(zhèn)學(xué)校

呂長青圓的定義：

1、圓是平面上到一個定點的距離等于定長的所有點組成的圖形這個定點就是圓心聯(lián)結(jié)圓心和圓上任意一點的線段是圓的半徑這個定長就是半徑長

2、構(gòu)成圓的基本要素是哪些？圓心：決定圓的位置半徑：決定圓的大小3、圓的表示：以O(shè)為圓心的圓稱圓O,記⊙O1、平面上的點與圓的位置關(guān)系觀察思考：圓把平面分幾部分？（1）圓內(nèi)：以圓周為分界線，含圓心的部分叫做圓的內(nèi)部.（2）圓外：不含圓心的部分叫做圓的外部.（3）圓上：圓周上的點.

（1）點C在圓O外d>R（2）點B在圓O上d=R（3）點A在圓O內(nèi)d<R“”等價于R設(shè)圓的半徑長為R，點與圓心O的距離為d試一試例1已知線段AB和點C，⊙C經(jīng)過點A，根據(jù)如下所給點C的位置，判斷點B和⊙C的位置關(guān)系：（1）如圖1，點C在線段AB的垂直平分線MN上（2）如圖2，點C在線段AB上，且0<AC<AB

圖1圖2122、操作探究

探究（1）：

過平面上任意一點可畫幾個圓?無數(shù)個圓探究（2）：

過平面上任意兩點可畫幾個圓？

其圓心位置有什么規(guī)律？

圓心在聯(lián)結(jié)兩點的線段的垂直平分線上

無數(shù)個圓1）過不在同一直線的三點，若能，其圓心在什么位置？則圓心又有什么特征？

探究（3）：

過平面上任意三點能否畫一個圓2）過在同一直線上的三點呢？l1l2定理：不在同一直線上的三點確定一個圓.3、概念：（1）經(jīng)過一個三角形各頂點的圓，叫做這個三角形的外接圓，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形（2）外接圓的圓心叫做這個三角形的外心思考：三角形的外心有什么性質(zhì)？

三角形外心是三角形三邊垂直平分線的交點，到三個頂點的距離相等（3）經(jīng)過一個多邊形的各頂點的圓，這個圓叫做多邊形的外接圓，這個多邊形叫圓的內(nèi)接多邊形試一試例2已知銳角三角形ABC，直角三角形A1B1C1，鈍角三角形A2B2C2(1)分別作出這三個三角形的外接圓(2)比較這三個三角形外心的位置，你能發(fā)現(xiàn)有什么特點嗎？

銳角三角形的外心在形內(nèi)直角三角形的外心在斜邊中點鈍角三角形的外心在形外4、練一練1、在△ABC中,∠C=90度,AC=2，BC=4，CD是高，CM是中線，以C為圓心，為半徑畫圓，那么A,B,C,D,M五個點中，在圓外的點是______，在圓上的點是______,在圓內(nèi)的點是___________。B點M點A、C、D點2、如圖是一個殘缺的圓形輪子，你能用直尺和圓規(guī)把破輪恢復(fù)完整嗎？O3、已知直角坐標平面內(nèi)點P、A的坐標分別為（-1，0），（3，3），以P為圓心，AP為半徑長畫圓.判斷下列各點與⊙P的位置關(guān)系.（1）B（4，0）；C（1，5