《垂線》教學設計3篇(垂線與平行線教學設計)

《垂線》教學設計3篇(垂線與平行線教學設計)教學目標：

1、使學生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板精確的畫垂線。

2、培育學生良好的學習習慣。初步培育學生空間想象力量。

3、通過動手操作活動，使學生經(jīng)受畫垂線的過程，培育學生的作圖力量。。

4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到勝利的喜悅，從而提高學習的興趣。

教學重點：

學會用三角板精確的畫垂線

教學難點：

精確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

教學過程：

一、提出學習目標

1、創(chuàng)設情境

（1）你還記得什么叫垂直嗎？

（2）生活中哪里有相互垂直的現(xiàn)象？

2、提出學習目標：

（1）學會用三角板精確畫垂線。

（2）什么叫點到直線的距離？

二、展現(xiàn)學習成果

1、小組內(nèi)個人展現(xiàn)

學生獨立自學、完成例題2（教師相機的進展指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展現(xiàn)不同的思維方法和錯例，特殊是引導小組內(nèi)學生之間的溝通與探討）。完成后在小組內(nèi)按學困生→中等生→優(yōu)生的挨次進展展現(xiàn)，小組內(nèi)相互溝通、幫忙、質(zhì)疑問難。

2、全班展現(xiàn)（以小組為單位）

（1）、過直線上一點畫這條直線的垂線

學生匯報畫法：

三角板上有一個角是直角，通?？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。

①先畫一條直線。

②把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

師強調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。

（2）、過直線外一點畫這條直線的垂線

學生匯報畫法：

①用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

②然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；

③最終沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

師強調(diào)：

一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。最終讓我們標注上垂直符號。

（3）、學習點到直線的距離

①直線外一點ａ與直線上任意一點連接起來，可以畫出許多條線段。

②這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）

你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）

這條垂直的線段有幾條？（只有1條）

說明它很特別，于是它也有個專用的名字，看書66頁最終一段，全班齊讀。

三、激發(fā)學問沖突

邊展現(xiàn)邊引發(fā)學問的沖突，讓學生更深層次的進展思索：

1、針對同學的展現(xiàn)，學生自由質(zhì)疑問難。

2、教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中遇到困難了嗎？能把你遇到確實困難說給大家聽嗎？那你對同學的展現(xiàn)會有什么時候想法與建議嗎？

四、拓展學問外延

1、根本練習。

完成練習十一第4題（1）畫一畫

2、小組探究，實際應用：

（1）完成練習十一第5題

測定跳遠成績時，怎樣測量比擬精確？為什么？

（2）完成練習十一第6題

《垂線》教學設計2

一、教學內(nèi)容

本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念。兩直線垂直的定義中雖然強調(diào)“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直。反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角。對于點到直線的距離，肯定要給學生強調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認為是垂線段本身。本節(jié)課的內(nèi)容較多，垂線的性質(zhì)、畫法、垂線段的性質(zhì)以及點到直線的距離，都是重點。

二、教學目標

理解垂線的定義，點到直線的距離，把握垂線的性質(zhì)，會過一點畫已知直線的垂線。經(jīng)受畫已知直線的垂線，測量兩點之間的距離比擬、歸納理解垂線的兩共性質(zhì)。培育學生合作溝通的方法和意識，以及數(shù)學在實際生活中的應用意識。

三、教學方法及手段

啟發(fā)式、爭論式以及講練結(jié)合的教學方法。

四、教學過程

（一）導入新課

1、相交線：兩條直線有且只有一個交點的兩條直線叫相交線。

展現(xiàn)教具：把兩根細木條看作是兩條直線，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，當b的位置變化時，a、b所成的角α會發(fā)生什么變化。當α=90°時，其他三個角有什么變化？這時a與b有什么關(guān)系呢？

2、垂線的定義：當直線a與直線b相交所構(gòu)成的四個角中有一個角為直角時，其它三個角也都成為直角，

此時，直線a，b相互垂直，記作“a⊥b”，它們的交點O叫做垂足。

3、垂直的表示方法：符號表示

（二）講授新課

1、垂線的性質(zhì)

經(jīng)過直線a上（外）一點P畫a的垂線，可以畫幾條？

在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線上或直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

2、垂線的.畫法

①作一條已知直線的垂線（提示利用垂直定義）。

分別用直角三角板作垂線和用量角器作垂線

②過一點作已知直線的垂線（留意點與直線的兩種位置關(guān)系）。

③圖形演示，總結(jié)畫法。

總結(jié)畫垂線的方法：“一靠、二過、三畫”

一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線上；（垂直定義的運用，有90°角就有垂直）二過：讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過已知的點；三畫：沿著直角邊經(jīng)過已知點畫直線?！?/p>

3、垂線段

思索：有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？

概念：作線段PB⊥直線m，如圖，垂足為B，我們就把線段PB叫做點P到直線m的垂線段。

過直線外一點作已知直線的垂線，這點與垂足間的線段叫垂線段。

提出問題：垂線與垂線段有何區(qū)分和聯(lián)系？

區(qū)分：垂線是直線，垂線段是線段聯(lián)系：垂線和垂線段都有垂直關(guān)系。

4、垂線段的性質(zhì)

如圖：線段PA，PB，PC，PD誰最短？請你用直尺量一量，和你的同伴一起檢驗你的猜想是否正確？

直線外一點與直線上的各點連結(jié)的線段中，線段最短。

5、點到直線的距離

點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的線段長度叫點到直線的距離。

6、學問應用

例1、如下列圖，已知AB⊥CD，垂足為O，OE是一條射線，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度數(shù)。

解：∵AB⊥CD∴∠AOC=90°

∵∠AOE=35°

∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

（三）課堂練習：課本P137練習1、2

如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OB平分EOD，°=+9021，問：圖中的線是否存在相互垂直的關(guān)系，若有，請寫出哪些線相互垂直，并說明理由；若無，直接說明理由．

（四）課堂小結(jié)：

①通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些學問；②通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么；③通過本節(jié)課的學習，你把握了哪些學習數(shù)學的方法？

（五）布置作業(yè)：

《垂線》教學設計3

教學內(nèi)容：

垂線的熟悉

教學目標：

1．使學生熟悉垂線，會推斷兩條直線相交是不是相互垂直，會用三角板畫垂線。

2．使學生知道垂線的性質(zhì)，理解測定點到直線的距離的方法。

教學重點：推斷兩條直線相交是不是相互垂直

教學難點：理解點到直線的距離

教學過程：

（一）動手操作，得出概念：

1．請任意畫兩條直線（有兩種狀況）

2．相交不相交，但經(jīng)過延長也是相交的

3．不相交，且經(jīng)過延長也不相交

4．今日我們討論直線相交的狀況。

5．請畫兩條直線使相交，想一想二條直線相交分幾種狀況。

A

B

（1）（2）

4．圖2中四個角相等嗎？

圖1中角1是直角，是90度，那么其它三只角會是什么角呢？

5．小結(jié)：

兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直；

其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

試一試：

說一說圖1中——是——的垂線。（表達相互性）

6、舉例說明生活中有這樣的狀況嗎？

（二）應用實踐：

1．推斷以下哪組是相互垂直。

（表達不同的方位）

2．從直線外一點畫一條直線的垂線

（1）哪一條線是垂線？

（2）哪一條線段最長？

（3）哪一條線段最短？

（4）從中你得到了什么啟發(fā)？

結(jié)論1：從直線外一點到直線的距離，與這條直線垂直的線段最短。綻開閱讀全文

結(jié)論2：從直線外一點到這