DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(簡(jiǎn)明易懂版)解讀課件

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）李銳

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是線性規(guī)劃模型的應(yīng)用之一，常被用來(lái)衡量擁有相同目標(biāo)的運(yùn)營(yíng)單位的相對(duì)效率。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種基于線性規(guī)劃的用于評(píng)價(jià)同類型組織（或項(xiàng)目）工作績(jī)效相對(duì)有效性的特殊工具手段。這類組織例如學(xué)校、醫(yī)院、銀行的分支機(jī)構(gòu)、超市的各個(gè)營(yíng)業(yè)部等，各自具有相同（或相近）的投入和相同的產(chǎn)出。衡量這類組織之間的績(jī)效高低，通常采用投入產(chǎn)出比這個(gè)指標(biāo)，當(dāng)各自的投入產(chǎn)出均可折算成同一單位計(jì)量時(shí)，容易計(jì)算出各自的投入產(chǎn)出比并按其大小進(jìn)行績(jī)效排序。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析概述

2023/6/43數(shù)據(jù)包絡(luò)分析概述但當(dāng)被衡量的同類型組織有多項(xiàng)投入和多項(xiàng)產(chǎn)出，且不能折算成統(tǒng)一單位時(shí)，就無(wú)法算出投入產(chǎn)出比的數(shù)值。例如，大部分機(jī)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)單位有多種投入要素，如員工規(guī)模、工資數(shù)目、運(yùn)作時(shí)間和廣告投入，同時(shí)也有多種產(chǎn)出要素，如利潤(rùn)、市場(chǎng)份額和成長(zhǎng)率。在這些情況下，很難讓經(jīng)理或董事會(huì)知道，當(dāng)輸入量轉(zhuǎn)換為輸出量時(shí)，哪個(gè)運(yùn)營(yíng)單位效率高，哪個(gè)單位效率低。因而，需采用一種全新的方法進(jìn)行績(jī)效比較。這種方法就是二十世紀(jì)七十年代末產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）。DEA方法處理多輸入，特別是多輸出的問(wèn)題的能力是具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的。1978年，著名運(yùn)籌學(xué)家、美國(guó)德克薩斯大學(xué)教授A.Charnes及W.W.Cooper和E.Rhodes發(fā)表了一篇重要論文：“Measuringtheefficiencyofdecisionmakingunits”（決策單元的有效性度量），刊登在權(quán)威的“歐洲運(yùn)籌學(xué)雜志”上。正式提出了運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)新領(lǐng)域：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，其模型簡(jiǎn)稱C2R模型。該模型用以評(píng)價(jià)部門(mén)間的相對(duì)有效性（因此被稱為DEA有效）。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）源起DEA模型是直接使用輸入、輸出數(shù)據(jù)建立非參數(shù)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。2023/6/45數(shù)據(jù)包絡(luò)分析應(yīng)用現(xiàn)狀DEA的優(yōu)點(diǎn)吸引了眾多的應(yīng)用者，應(yīng)用范圍已擴(kuò)展到美國(guó)軍用飛機(jī)的飛行、基地維修與保養(yǎng)，以及陸軍征兵、城市、銀行等方面．目前，這一方法應(yīng)用的領(lǐng)域正在不斷地?cái)U(kuò)大。它也可以用來(lái)研究多種方案之間的相對(duì)有效性（例如投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)）；研究在做決策之前去預(yù)測(cè)一旦做出決策后它的相對(duì)效果如何（例如建立新廠后，新廠相對(duì)于已有的一些工廠是否為有效)。DEA模型甚至可以用來(lái)進(jìn)行政策評(píng)價(jià)。2023/6/46數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）模型簡(jiǎn)介DEA是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃（包括線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、具有錐形結(jié)構(gòu)的廣義最優(yōu)化、半無(wú)限規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃等）模型，評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入、特別是多個(gè)輸出的“部門(mén)”或“單位”（稱為“決策單元”，簡(jiǎn)記DMU）間的相對(duì)有效性（稱為DEA有效）。實(shí)際上“效率”或“相對(duì)有效性”的概念也是指產(chǎn)出與投入之比，不過(guò)是加權(quán)意義之下的產(chǎn)出投入比。DEA(值)=產(chǎn)出/投入根據(jù)對(duì)各DMU觀察的數(shù)據(jù)判斷DMU是否為DEA有效。2023/6/47輸入型與輸出型的DEA模型Input-DEA模型：基于投入的技術(shù)效率，即在一定產(chǎn)出下，以最小投入與實(shí)際投入之比來(lái)估計(jì)?；蛘哒f(shuō)，決策者追求的傾向是輸入的減少，即求θ的最小。Output-DEA模型：基于產(chǎn)出的技術(shù)效率，即在一定的投入組合下，以實(shí)際產(chǎn)出與最大產(chǎn)出之比來(lái)估計(jì)?；蛘哒f(shuō)，決策者追求的傾向是輸出的增大，即求z的最大。2023/6/48C2R模型2023/6/49C2R的對(duì)偶輸入模型模型2023/6/410C2R的對(duì)偶輸出模型模型效率問(wèn)題舉例例子.1考慮由煤燃燒產(chǎn)生一定熱量的某種燃燒裝置，燃燒裝置的效率用燃燒比Er表示。Er=yr/yRyR為給定數(shù)量為x的煤所產(chǎn)生的最大熱量（產(chǎn)生熱量的理想值）yr同樣量的煤用這個(gè)裝置所產(chǎn)生的熱量（實(shí)測(cè)值）0《Er《12023/6/411例2：銀行分理處相對(duì)有效性評(píng)價(jià)振華銀行的4個(gè)分理處的投入產(chǎn)出如下表。求各個(gè)分理處的運(yùn)行是否DEA有效。（產(chǎn)出單位：處理筆數(shù)/月）

相對(duì)有效性評(píng)價(jià)問(wèn)題舉例分理處投入產(chǎn)出職員數(shù)營(yíng)業(yè)面積（m2）儲(chǔ)蓄存取貸款中間業(yè)務(wù)分理處1分理處2分理處3分理處415202120140130120135180010008009002003504504201600100013001500求解結(jié)果分析：對(duì)分理處1，E=1，說(shuō)明分理處1的運(yùn)行DEA有效。對(duì)分理處2，E=0.996，說(shuō)明分理處2的運(yùn)行非DEA有效。