五年級下冊數(shù)學(xué)試題第15屆希望杯邀請賽第1試試卷版

精選文檔精選文檔PAGE精選文檔2019年小學(xué)第十五屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽

五年級第1試一試題以下每題6分，共120分。1、計算：1.25×6.21×16＋5.8＝。2、觀察下邊數(shù)表中的規(guī)律，可知x＝。3、圖1是一個由26個相同的小正方體堆成的幾何體，它的基層由5×4個小正方體構(gòu)成，如果把它的表面面（包含底面）所有涂成紅色，那么當(dāng)這個幾何體被打開后，有3個面是紅色的小正方體有塊。4、非零數(shù)字a，b，c能構(gòu)成6個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，且這6個數(shù)的和是5994，則這6個數(shù)中的任意一個數(shù)都被9整除。（填“能”或“不可以”）5、將4個邊長為2的正方形如圖2擱置在桌面上，則它們在桌面上所能覆蓋的面積是。6、6個大于零的連續(xù)奇數(shù)的乘積是135135，則這6個數(shù)中最大的是。7、A，B兩桶水相同重，若從A桶中倒2.5千克到B桶中，則B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么桶B中本來有水千克。8、圖3是一個正方體的平面張開圖，若該正方體相對的兩個面上的數(shù)值相等，則a—b×c的值是。9、同學(xué)們?nèi)ゴ河?，帶水壺的?0人，帶水果的有70人，兩樣都沒帶的有6人，若兩樣都帶

的人數(shù)是所有參加春游人數(shù)的一半，則參加春游的同學(xué)有人。10、如圖4，小正方形的面積是1，則圖中暗影部分的面積是。11、6個互不一樣樣的非零自然數(shù)的均勻數(shù)是12，若將此中一個兩位數(shù)ab換成ba，（a，b是非零數(shù)字），這6個數(shù)的均勻數(shù)變?yōu)?5，所有滿足條件的兩位數(shù)ab共有個。12、如圖5，在△ABC中，D，E，分別是AB，AC的中點(diǎn)，且圖中兩個暗影部分（甲和乙）的面積差是5.04，則S△ABC＝。13、松鼠A，B，C共有松果若干個，松鼠A原有松果26顆，從中取出10顆均勻分給B，C，此后松鼠B取出自己的18顆松果均勻分給A，C，最后松鼠C把自己現(xiàn)有的松果的一半均分給A，B，此時3只松鼠的松果數(shù)目相同，則松鼠C原有松果顆。14、已知α是銳角，β是鈍角，4位同學(xué)在計算0.25（α＋β）時，獲得的結(jié)果挨次是15.2°，45.3°，78.6°，112°，此中可能正確的選項是。第1頁15、歌座持了2小m分，束表的與分的地點(diǎn)好跟開的地點(diǎn)，

若用[x]表示x的整數(shù)部分，[m]＝。

16、如6，方形ABCD的面是60，若EB＝2AE，AF＝FD，S四邊形AEOF＝。

17、22019÷7的余數(shù)是。（注：Xn表示n個X相乘）

18、A，B，C，D，E五人一同參加大，此中只有一人射中的中心，但不知是何人

所射。

A：“不是我射中的，就是C射中的。”

B：“不是E射中的。”

C：“假如不是D射中的，那么必定是B射中的?！?/p>

D：“既不是我射中的，也不是B射中的?！?/p>

E：“既不是C射中的，也不是A射中的。”

此中五人中只有兩個人的是的，由此可以判斷射中中心的人是。

19、有一，上邊有三種刻度，分沿的方向把條分成6等份、10等份、12等份，

在用剪刀沿著所有刻度剪斷，條被分成部分。

20、若十位數(shù)a2016b2017能被33整除，那么，的十位數(shù)有個。

2019年小學(xué)第十五屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀

五年第1答案解析

以下每6分，共120分。

1、答案：130

解析：【考目】四運(yùn)算。

1.25×6.21×16＋5.8

＝（1.25×8）×6.21×2＋5.8

10×12.42＋5.8

130

2、答案：45

解析：【考目】三角數(shù)表的擺列律

每一行的最后一個數(shù)是圓滿平方數(shù)，第二行最后一個數(shù)是9＝32，它前面的數(shù)是3＝1×3；第

三行的最后一個數(shù)是25＝52，它前面兩個數(shù)分是5＝1×5，15＝3×5第四行是最后一個數(shù)是49＝72，它前面三個數(shù)分是7＝1×7,21＝3×7,35＝5×7，??因此當(dāng)最后一個數(shù)是a2，第2頁它前面的數(shù)分是1a，3a，5a，7a??。81＝92，因此x＝5×9＝45

3、答案：14個

解析：【考目】立體形涂色

上有4個角，下有四條上3×2＋2×2＝10（個）一共有：10＋4＝14（個）

4、答案：不可以

解析：【考目】地點(diǎn)原理

非零數(shù)字是a、b、c，要保能成六個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，三個數(shù)中不可以有0，且

都小于10，成的六個不一樣樣的三位數(shù)分是：abc，acb，bac，bca，cab，cba。此中a、b、

c三個數(shù)字在百位上出2次，十位上出2次，個位上出2次，因此六個不一樣樣的三位

數(shù)的和是：222a＋222b＋222c

因此：222a＋222b＋222c＝5994

a＋b＋c＝27

a＝b＝c＝9，和目要求是沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)是相矛盾的，因此的三個數(shù)字是不存在的。

5、答案：13

解析：【考目】容斥原理。

個形在桌面上所能覆蓋的面＝4個正方形的面—重合部分的面

4×2×2—3×1×1＝13

6、答案：13

解析：【考目】分解因數(shù)。

135135分解因數(shù)是：135135＝3×3×3×5×7×11×13

3×3×3×5×7×11×13＝3×5×7×9×11×13，因此6個的奇數(shù)分是3，5，7，9，

11，13，最大的是13。

7、答案：3.5千克

解析：【考目】差倍。

差倍基本公式：差÷（倍數(shù)—1）＝1倍量

因本來A，B兩桶水同重，所有從A桶中倒2.5千克到B桶中后，B桶中的水比A桶多：

2.5×2＝5（千克），B桶中原有水：

5÷（6—1）×6—2.5＝3.5（千克）第3頁8、答案：5

解析：【觀察目標(biāo)】正方體張開圖。

3a＋2＝17a＝5由于該正方體相對的兩個面上的數(shù)值相等，因此7b—4＝10，解得b＝2。a＋3b－2c＝11c＝0因此a—b×c＝5—2×0＝5.

9、答案：104人。

解析：【觀察目標(biāo)】容斥原理。

設(shè)兩樣都帶的人數(shù)是x人，則80＋70—x＋6＝2x，解這個方程得：x＝52

則參加春游的同學(xué)一共有：52×2＝104（人）

10、答案：37.5

解析：【觀察目標(biāo)】格點(diǎn)與面積。

分類計算：圓滿的正方形有24個，小三角形有19個，大三角形有4個。

24＋19÷2＋4×1＝37.5

11、答案：7個

解析：【觀察目標(biāo)】均勻數(shù)及地點(diǎn)原理。

本來6個數(shù)的和是12×6＝72，變換此后6個數(shù)的和是：15×6＝90，因此變換此后的兩位數(shù)

ba比本來的兩位數(shù)ab大90—72＝18，則有：

10b＋a—（10a＋b）＝18，即b—a＝2，因此滿足條件的兩位數(shù)有：13，42，53，64，75，86，

97共7個。

12、答案：20.16

解析：【觀察目標(biāo)】蝴蝶模型。

由于D，E，分別是AB，AC的中點(diǎn)，因此BC＝2DE，則乙的面積是甲的4倍，假如甲的面積是

1份，則乙的面積是4份，依據(jù)蝴蝶模型可知：兩個翅膀都是2份，則△ADE是4＋2—（2＋1）

＝3份，又知甲和乙的面積差是5.04，因此每份是：5.04÷（4—1）＝1.68

因此S△ABC＝1.68×（1＋4＋2＋2＋3）＝20.16

13、答案：86顆

解析：【觀察目標(biāo)】還原問題。

只松鼠的松鼠數(shù)目之間的關(guān)系以以以下圖所示：

第4頁因最后3只松鼠的松果數(shù)目是相等的，因此：25＋x＝2x，解個方程得：x＝25

因此C本來有4x—9—5＝4×25—9—5＝86（）

14、答案：45.3°

解析：【考目】最。

因α是角，β是角，因此0＜α＜90，90＜β＜180，90＜α＋β＜270，0.25×90＜0.25（α＋β）＜270×0.25，即22.5＜0.25（α＋β）＜65

因此只可能是45.3°。

15、答案：46

解析：【考目】表

因座持了2小m分，束表的與分的地點(diǎn)好跟開的地點(diǎn)

因此束和分一共了三圈，分1分6°，1分0.5°，2小m分＝（120＋m）分，有（120＋m）×（6＋0.5）＝360×3

解個方程得：m＝462，因此[m]＝[462]＝46。1313

16、答案：7

解析：【考目】比率模型。

如上，接AO，S△AOF是a，S△AOE是b，S△FOD＝a，S△BOE＝2b，S△ADE＝60×1＝10，S△ABF＝61＋＝＝60×＝15，即2ab10a3四邊形AEOF，解個方程得：，因此S＝3＋4＝7。4a＋3b＝＝15b417、答案：2

解析：【考目】周期同余。

21÷7余數(shù)是2，22÷7的余數(shù)是4，23÷7的余數(shù)是1，24÷7的余數(shù)是2，25÷7的余數(shù)是4，??由此可，余數(shù)是以2、4、1一個周期的循，周期度是3。

2019÷3＝672??1，因此22019÷7的余數(shù)是2。

18、答案：E

解析：【考目】推理。

目要求五個人中只有兩個人的法是正確的。

假是A是射中的，A、B、D三人的法都是正確的，不切合意；

假是B射中的，B、C、D三人的法都是正確的，也不切合意；

假是C射中的，A、B、D三人的法都是正確的，也不切合意；

第5頁假設(shè)是D射中的，這時B、C、E三人的說法都是正確的，也不切合題意；

假設(shè)是E射中的，這時D、E兩人的說法是正確的，切合題意。

綜上所述：是E射中飛鏢盤的中心。

19、答案：20

解析：【觀察目標(biāo)】最小公倍數(shù)和容斥原理。

由于[6，10，12]＝60，因此假設(shè)這張紙條的長是60，60÷6＝10，60÷10＝6，60÷12＝5

6均分的點(diǎn)必定是10的倍數(shù)，刻度線有：60÷10—1＝5（個）

10均分的點(diǎn)必定是6的倍數(shù)，刻度線有：60÷6—1＝9（個）

12均分的點(diǎn)必定是5的倍數(shù)，刻度線有：60÷5—1＝11（個）

由于5的倍數(shù)里面包含10的倍數(shù)同時有包含6的倍數(shù)30，因此刻度線一共有：

11＋9—1＝19（個），19＋1＝20（部分）

20、答案：3

解析：【觀察目標(biāo)】數(shù)的整除的特色。

要保證十位數(shù)a2016b2017能被33整除，既要保證a2016b2017能被3整除，又要保證

a2016b2017能被11整除