數(shù)學畢業(yè)論文（13篇）

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函數(shù)在當今社會應用廣泛，在數(shù)學，計算機科學，金融，IT等領域發(fā)揮著舉足輕重的作用；在數(shù)學進展的歷史上，函數(shù)這一概念從提出到如今滲透到數(shù)學的各個層面，都在數(shù)學學科中有著不行撼動的地位。學好函數(shù)、了解函數(shù)的進展歷史不僅能提升我們對函數(shù)概念的認知度，還能有助于我們更好的運用函數(shù)解決實際問題。

1、函數(shù)產(chǎn)生的社會背景

函數(shù)（function）這一名稱出自清朝數(shù)學家李善蘭的著作《代數(shù)學》，書中所寫“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”。而在16、17世紀的歐洲，漫長的中世紀已經(jīng)結束，文藝復興給人們的思想帶來了覺醒，新興的資本主義工業(yè)的富強和日益普遍的工業(yè)生產(chǎn)，促使技術科學和數(shù)學急速進展，這一時期的許多重事件件向數(shù)學提出了新的課題；哥白尼提出地動說，促使人們思量：行星運動的軌跡是什么、原理是什么。牛頓利用落下的蘋果發(fā)覺萬有引力，又自然使人想到在地球表面拋射物體的軌跡遵從什么原理等等。函數(shù)就是在這樣的一個思維爆炸的時代下慢慢被數(shù)學家們所認知和提出。

早在函數(shù)概念尚未明確之前，數(shù)學家已經(jīng)接觸過不少函數(shù)，并對他們舉行了分析討論。如牛頓在1669年的《分析書》中給出了正弦和余弦函數(shù)的無窮級數(shù)表示；納皮爾在1619年闡明的對數(shù)原理為后世對數(shù)函數(shù)的進展提供有力依據(jù)。1637年法國數(shù)學家笛卡爾創(chuàng)立直角坐標系，使得解析幾何得以創(chuàng)力，為函數(shù)的提出和表達提供了越發(fā)直觀的方式；直角坐標系可以很形象的表達兩個變量之間的變化關系，但他還未意識到需要提煉普通的函數(shù)概念來闡述變量的關系。17世紀牛頓萊布尼茲提出微積分的概念，使得函數(shù)普通理論日趨完美，函數(shù)的普通概念表達呼之欲出。在1673年萊布尼茲首次使用函數(shù)一詞來表示“冪”，而牛頓在微積分的討論中也使用了“流量”一詞來表示變量之間的關系。函數(shù)就是在數(shù)學家們不同分支但相同意義的討論下順應而生。

2、函數(shù)概念的提出和初步進展

1718年，瑞士的數(shù)學家約翰·伯努利（JohannBernoulli）把函數(shù)定義為“一個變量的函數(shù)是指由這個變量和常量以任何一種方式組成的一種量”。伯努利把變量x和常量按任何公式構成的量叫做x的函數(shù)，表示為yx。值得一提的是伯努利家族是一個科學世家，3代人中產(chǎn)生了8位科學家，后裔中有不少人被人們追溯過，這是十分罕見的。約翰·伯努利的函數(shù)定義在為后世的函數(shù)進展提供了方便。

1755年，瑞士數(shù)學家歐拉（LeonhardEuler）把函數(shù)定義為“假如某些變量，以某一些方式依靠于另一些變量；即當后面這些變量變化時，前面這些變量也隨之變化，就把前面的這些變量稱為后面這些變量的函數(shù)”。歐拉的定義與現(xiàn)代函數(shù)的定義很臨近。在函數(shù)的表述上，歐拉不拘于用數(shù)學式子來表示函數(shù)，破除了伯努利必需用公式表述函數(shù)的局限性，他認為函數(shù)不一定要用公式來表示，他曾把畫在坐標系上的曲線也叫做函數(shù)，他認為函數(shù)是“函數(shù)是任意畫出的一條曲線”

3、十九世紀的函數(shù)—對應關系

19世紀是數(shù)學史上制造精神和嚴格精神高度發(fā)揚的時代，幾何，代數(shù)，分析等各種分支如同雨后春筍般竟相進展；函數(shù)進入19世紀后，概念理論得到了極大的拓展和完美。

1822年傅立葉發(fā)覺某些函數(shù)可以表示成三角級數(shù)，進而提出任何函數(shù)都可以綻開為三角級數(shù)；提出聞名的傅立葉級數(shù)。使得函數(shù)的概念得以改進，把世人對函數(shù)的熟悉推到了一個新的層次。

1823年，法國數(shù)學家柯西從定義變量開頭給出了函數(shù)的定義，指出無窮級數(shù)雖然是定義函數(shù)的一種有效辦法，但定義函數(shù)不是一定要有解析表述式，他提出了“自變量”的概念；他給出的定義是“在某些變數(shù)間存在一定的關系，當一經(jīng)給定其中某一變量的值，其他變數(shù)的值可隨著而確定時，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各變數(shù)叫做函數(shù)?！边@一定義與現(xiàn)在中學課本中的函數(shù)定義基本相同。

1837年，德國數(shù)學家狄利克雷指出：對于在某區(qū)間上的每一個確定的值，都有一個或多個確定的值，那么y就叫做x的函數(shù)。狄利克雷的函數(shù)定義避開了以往以往函數(shù)定義中依靠關系來定義的弊端，簡明精確，為大多數(shù)數(shù)學家所接受。

4、現(xiàn)代函數(shù)—集合論的函數(shù)

自從德國數(shù)學家康托爾提出的集合論被世人廣泛接受后，用集合的對應關系來表示函數(shù)概念慢慢占領了數(shù)學家們的思維。利用集合的概念把函數(shù)的對應關系、定義域以及值域進一步詳細化。1914年豪斯道夫在《集合論綱要》中用“序偶”來定義函數(shù)；庫拉托夫斯基在1921年又用集合論定義了“序偶”。這樣就使得豪斯道夫的定義越發(fā)嚴謹。

1930年，新的現(xiàn)代函數(shù)定義為：若對集合M的隨意元素X總有集合N確定的元素Y與之對應，則稱在集合M上定義一個函數(shù)，記為Y=f（x）。元素x稱為自變量，元素Y稱為因變量。

5、函數(shù)進展對當代社會的意義

函數(shù)的進展，對當代社會的生產(chǎn)生活產(chǎn)生了重大的影響；函數(shù)概念也隨著時代的不斷長進而分成了網(wǎng)狀的分支，從容易的一次函數(shù)到后來復雜的五次函數(shù)方程的求解；從容易的反函數(shù)，三角函數(shù)到后來的復變函數(shù)，實變函數(shù)。這些函數(shù)的常用性質，以及函數(shù)的求解都隨著人們對函數(shù)概念理論的不斷深化而發(fā)覺，進而很多人對其越發(fā)深化了討論探討，函數(shù)思想理論也深化滲透到社會各個領域。從老師教學中的函數(shù)思想到解決實際問題的數(shù)學建模；從計算機編程領域的C函數(shù)到調控市場經(jīng)濟的概率理論討論，函數(shù)無時無刻不在發(fā)揮其強大的作用。了解函數(shù)概念進展的過程，就是不斷挖掘理解函數(shù)內涵的過程，可以使人們對這個客觀的世界越發(fā)深化的了解，有助于人們豐盛視野，并不斷的加以進展，適應不斷變化的社會需要。

數(shù)學畢業(yè)論文篇二

一、選題的依據(jù)、意義及相關討論概括：數(shù)學不等式的討論首先從歐洲國家興起，自從聞名數(shù)學家G.H.Hardy,J.E.Littlewood和G.Plya的著作Inequalities由CambridgeUniversityPress于1934年出版以來，數(shù)學不等式理論及其應用的討論正式粉墨登場，成為一門新興的數(shù)學學科，從今不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合，它已進展成為一套系統(tǒng)的科學理論。

不等式是數(shù)學分析中在舉行計算和證實時常常用到的且十分重要的工具，同時也是數(shù)學分析中主要討論的問題之一，可以說不等式的討論對數(shù)學分析進展起著巨大推進作用。在本論文中首先介紹了不等式的討論背景，然后主要討論如何求解數(shù)學分析中的不等式問題以及探討總結不等式的不同證實辦法，并對不等式的證實辦法舉行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學習做了較為具體的歸納總結，希翼能對后來讀者的學習起到一定的協(xié)助作用也是本人學習的一些收獲。

二、討論內容及擬采納的辦法

學習相關的學問、復習并把握不等式的基本理論學問，了解不同的不等式求解辦法。把握相關的不等式求解辦法，并優(yōu)化這些算法。擬采納辦法：

1、首先要從互聯(lián)網(wǎng)上或書籍中收集相關的不等式例子，如：通過構造變上限積分函數(shù)、通過拉格朗日中值定理、通過微分中值定理證實、積分中值定理、通過泰勒公式、用函數(shù)的極值、用函數(shù)高低性、通過函數(shù)單調性、通過條件極值、通過兩邊夾法則等辦法舉行不等式的證實。

2、通過已收集整理得到的不等式證實辦法，總結歸納數(shù)學分析中不等式的綜合求解辦法，并進一步展望數(shù)學不等式的證實求解辦法。

三、工作的進度支配：

工作進度：

1.第5周-第6周：查閱相關文獻資料