信號(hào)與系統(tǒng)問題解答

0：即：即它-w-wy(t)。21y(t)。21121212212012y(t)=y(t)+y(t)211dx(t)dy(t)dx(t)dy(t)dtdt12h(t)=h(t)*h(t)；1212第2章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析Lcvv和i(=)i(0ccLL_wt或T0n1n10n1nnn=1f(t)=xwFejnO1tTnnTTT-2F=(a-jb)n2nnF=a00f(t)=1j的F(jO)ejOtdO-的T期信號(hào)f(t)的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)為F，非周期信號(hào)f(t)的傅里葉變換為F(jO)，Tn0T連續(xù)點(diǎn)時(shí)，如果用傅里葉級(jí)數(shù)逼近，則不論用多少項(xiàng)傅里則f(-t)一F(-jO)=|F(-jO)|ejQ(-O)；，傅里葉變換的對(duì)偶性建立了信號(hào)的時(shí)域表示波形和頻域表示波形之間的對(duì)偶特點(diǎn)，即信號(hào)的表示形式不論是哪一種，在對(duì)信號(hào)的信息表示方面是等價(jià)的。利用傅里葉變換的對(duì)偶性可以很方便地求解某些信號(hào)的傅里葉逆變換。傅里葉變換的微分積分特性有兩個(gè)方面，即時(shí)域的微分積分特性和頻域的微應(yīng)若f(t)一F(jO)，若f(t)一F(jO)，則：df(t)一jOF(jO)dt_wjOO從而應(yīng)用積分特性，有F(jO)一C(jO)+爪C(0)6(O)jOjw上式的積分特性表達(dá)式要修正為：7．什么是信號(hào)的周期取樣，取樣對(duì)信號(hào)產(chǎn)生什么樣的影響？取樣會(huì)不會(huì)改變信的信號(hào)是數(shù)字信號(hào)，這樣就要求產(chǎn)生數(shù)字信號(hào)，在工程中，一般是通過A/D轉(zhuǎn)對(duì)假設(shè)信號(hào)x(t)的頻譜為X(j)，對(duì)其進(jìn)行周期取樣得到x(t)，取樣頻率為sf=1/T(T是取樣間隔)。則x(t)的傅里葉變換為：sX(j)=1X(jj2n)sTTn=調(diào)制就是通過攜帶信息的基帶信號(hào)(調(diào)制信號(hào))g(t)去控制載波信號(hào)c(t)的不失真?zhèn)鬏數(shù)囊饬x是輸出信號(hào)和輸入信號(hào)相比，只有幅度大小和出現(xiàn)先后的0H(ej)Kejt0||cLP0otherwise變換分析0極點(diǎn)的位置決定了信號(hào)波形變化參數(shù)，如單調(diào)性(增長(zhǎng)或衰減)和振蕩快慢(頻率)；而零點(diǎn)確定了信號(hào)波形的不變參數(shù)，如振幅和初相位。v)v)C若f(t)一Fs，(且f(t)連續(xù)可導(dǎo)0000ts若f(t)一Fs，(且f(t)連續(xù)可導(dǎo)Fss平面的左半平面，否則，其終值不存在。根據(jù)電容和電感的伏安特性以及拉氏變換的微分積分性質(zhì)，可以很方便地獲CdtCCCCsCCsC 111II(s)CCV(V(s)C(2)(2)同理，對(duì)電感也可以進(jìn)行類似的分析，請(qǐng)參閱課本X(s)說系統(tǒng)函數(shù)定義為系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和輸入信號(hào)的拉氏變換的比值。換一種寫2．在給定相應(yīng)的系統(tǒng)條件時(shí)，如何利用系統(tǒng)函數(shù)求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸對(duì)n階系統(tǒng)，已知其系統(tǒng)函數(shù)為H(s)，其n個(gè)極點(diǎn)(假設(shè)互不相同)分別為12nziziii=1ziiziiziii0須是穩(wěn)定系統(tǒng))之間具有如下的關(guān)系：s=jOkH(k1ss1s=jO1高s平面上均勻分布在以截止頻率為半徑，以2為間隔的圓周上(考慮穩(wěn)定性c2N系統(tǒng)框圖和信號(hào)流圖是進(jìn)行系統(tǒng)模擬的有效方法。信號(hào)流圖只有點(diǎn)和線組乘器第9章離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析連續(xù)時(shí)間信號(hào)是指自變量(時(shí)間)連續(xù)的信號(hào)；數(shù)字信號(hào)是指自變量(時(shí)間)離散、而函數(shù)值(幅度)也離散的信號(hào)；模擬信號(hào)是指自變量(時(shí)間)連續(xù)、而函數(shù)值(幅度)也連續(xù)變化的信號(hào)；信號(hào)進(jìn)行量化則得到數(shù)字信號(hào)；對(duì)離散時(shí)間信號(hào)進(jìn)行插值可以恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信時(shí)間信號(hào)的周期如何確定？到一unnm(1)或nk[]k[n]u[nu[n1 將式(1)推廣到任意序列x[n]，有x[n]x[]nm]m齊次解中的待定系數(shù)必需由初始條件，即x[0],x[1],...,x[N1](N階差分方程)確定，否則會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果；如果給的不是初始條件，而是起始條件件y[N],y[N+1],...,y[1](也可以看為起始儲(chǔ)能)確定的響應(yīng)，而零狀態(tài)響應(yīng)變換解法主要是指利用單邊z變換方法求解差分方程，主要利用z變換的線為零，因而對(duì)于z變換移位特性的應(yīng)用要尤其小心。7．線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)有和意義，它在分析離散時(shí)間系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)h[n]定義為離散時(shí)間系統(tǒng)在輸入信號(hào)為單位樣值信號(hào)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。它在離散時(shí)間系統(tǒng)中的地位和作用等同于單位沖激響應(yīng)在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)中的地位和作用：(1)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為：y[n]=h[n]*x[n](2)系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分必要條件是：|h[n]|<n=(3)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：h[n]=0,n<0(4)離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：H(z)=xwh[n]z-nn-w(5)離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為：H(ej業(yè))=xwh[n]e-j業(yè)nn=-wz變換是為分析離散時(shí)間系統(tǒng)而提出的一種工程分析方法，它在離散時(shí)間系n=-w(2)(2)n=-wnTdtn=-wn=-wnTdtn=-w(3)n=-w如果x[n]=x(nT),令z=esT，可以發(fā)現(xiàn)式(1)和式(3)相同。n-wze具體分析見問題1中的式(1)和(3)，根據(jù)兩式，可以建立分析連續(xù)時(shí)間z逆變換的求解方法主要有三種：圍線積分法(復(fù)變函數(shù)理論)，冪級(jí)數(shù)展開而且不易得到序列的解析式，因而實(shí)際中使用不多；而圍線積分法(復(fù)變函數(shù)理論)和部分分式展開法因其方法的邏輯性較強(qiáng)，適用于各種序列，而且便于得到zmrm=0r=0差分方程，此時(shí)的解就為齊次解(其系數(shù)由邊界條件y[N],y[N+1],...,y[1])mrmr從而：Y(z)=r=0rX(z)–m=0Lm(l=–m)」mmmm=06．線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是如何定義的？說明它在分析和求解離線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的定義類似于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的H(z)=Y(z)X(z)(1)系統(tǒng)函數(shù)與差分方程的關(guān)系：m(2)系統(tǒng)函數(shù)與單位樣值響應(yīng)的關(guān)系：H(z)一h[n](z變換對(duì))極點(diǎn)決定h[n]的波形性質(zhì)，零點(diǎn)影響h[n]的幅度和相位。(3)系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性的關(guān)系：H(z)收斂域包含單位圓一系統(tǒng)穩(wěn)定X(ejo)=xwx[n]e–jon8．離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是如何定義的？它的意義是什么?如何得到離散時(shí)離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)反映了離散時(shí)間系統(tǒng)在正弦序列激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)n=n=有z=ej因而可以根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布利用矢量作圖的方法粗略地獲得系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線。9．?dāng)?shù)字濾波器具有什么特點(diǎn)？它有什么優(yōu)點(diǎn)？在實(shí)現(xiàn)時(shí)，有幾種結(jié)構(gòu)？各有什(1)直接型：穩(wěn)定性受系數(shù)影響較大，零點(diǎn)和極點(diǎn)