第五章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

第５章

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)南京航空航天大學信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組2引言1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型3基帶脈沖傳輸和碼間干擾4無碼間干擾的基帶傳輸特性5第５章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)67眼圖8時域均衡9部分響應系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組35.1引言每個碼元只能取有限個離散的值：二進制數(shù)信息 an取0或1M進制數(shù)信息an取0，1，2……M-1

1、數(shù)字信號來源：計算機輸出的二進制數(shù)據(jù) 模擬信號A/DPCM碼組

上述信號所占據(jù)的頻譜是從直流或低頻開始的，故稱數(shù)字基帶信號。

數(shù)字信息可表示為一數(shù)字符號序列a0a1a2……，記作{an}，其中an基本單元（碼元），2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組4基本概念

1）基帶傳輸——數(shù)字基帶信號不加調(diào)制在某些具有低通特性的有線信道中傳輸，特別是傳輸距離不太遠的情況下；

2）頻帶傳輸——數(shù)字基帶信號對載波進行調(diào)制后再進入帶通型信道中傳輸。2、數(shù)字信號的傳輸2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組5研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的目的

1）在利用對稱電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中，廣泛采用了這種傳輸方式；

2）數(shù)字基帶傳輸中包含頻帶傳輸?shù)脑S多基本問題，也就是說基帶傳輸系統(tǒng)的許多問題也是頻帶傳輸系統(tǒng)必須考慮的問題；

3）任何一個采用線性調(diào)制的頻帶傳輸系統(tǒng)可等效為基帶傳輸系統(tǒng)來研究；2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組6數(shù)字基帶信息傳輸系統(tǒng)的構(gòu)成信道信號形成器:把原始基帶信號變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?，這種變換主要是通過碼型變換和波形變換來實現(xiàn)的，其目的是與信道匹配，便于傳輸，減小碼間干擾，利于同步提取和抽樣判決。信道:允許基帶信號通過的媒質(zhì)，通常為電纜、架空明線等有線信道。接收濾波器:濾除帶外噪聲,對失真波形進行均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。抽樣判決:在規(guī)定時刻（由定時脈沖控制）對接收濾波器輸出波形進行抽樣判決，以恢復或再生基帶信號。同步提取:數(shù)字信號傳輸，存在有時間上的同步問題，由接收端同步提取電路提取定時脈沖來完成。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組7基帶系統(tǒng)各點波形示意圖2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組8引言1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型3基帶脈沖傳輸和碼間干擾4無碼間干擾的基帶傳輸特性5第５章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)67眼圖8時域均衡9部分響應系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組95.2數(shù)字基帶信號及其頻譜特性

5.2.1

數(shù)字基帶信號

數(shù)字基帶信號是指消息代碼的電波形，它是用不同的電平或脈沖來表示相應的消息代碼。數(shù)字基帶信號(以下簡稱為基帶信號)的類型有很多，常見的有矩形脈沖、三角波、高斯脈沖和升余弦脈沖等。下面就以矩形脈沖為例介紹幾種最常見的基帶信號波形。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組10基帶信號碼波形單極性（不歸零）碼雙極性（不歸零）碼單極性歸零碼雙極性歸零碼差分碼多元碼2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組11單極性不歸零碼（NRZ)0t01000011000001010最簡單，但只適用極短距離傳輸，應用很少。(1)有直流分量；(2)判決電平不能穩(wěn)定在最佳的電平，抗噪聲性能不好；

(3)不能直接提取定時信號；(4)要求一端接地。這樣不能用兩根芯線均不接地的電纜傳輸線；用高電平和零電平分別表示二進制信息“1”和“0”。特點：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組12雙極性不歸零碼特點:01000011000001010（1）“1”、0”等概時無直流分量為零;（3）不能提取同步信息;（4）“1”、0”不等概時仍有直流分量。用正電平和負電平分別表示“1”和“0”（2）接收端判決電平為0，穩(wěn)定不變，不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強；2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組13單極性歸零碼（RZ）

特點：

具有一般單極性不歸零碼缺點，但可直接提取位同步信息。是其它波形提取位定時信號時需要采用的一種過渡波形。信碼“1”高電平只保持一段時間(<T)，其余時間為零電平；信碼“0”用零電平表示占空比=

/T，常取=T/2，占空比=1/2稱半占空0

t

010001100001010T2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組14雙極性歸零碼

特點：

具有雙極性不歸零碼的優(yōu)點，且可方便的提取位同步信息.t001000011000001010有三種電平，稱偽三元碼

與雙極性非歸零碼相似，只是脈沖的寬度小于碼元間隔。可方便的變換為單極性歸零碼提取同步信號，應用比較廣泛。T2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組15差分碼特點：利用前后碼元電平相對極性變化來傳送信息,是一種相對碼；

參考電平為“1”編碼規(guī)則：“1”變“0”不變或“0”變“1”不變00

0

1

0

0

0

011

0

0

0

0

010

1t優(yōu)點:碼元極性相反時亦可正確輸出。 用電平的跳變或不變來表示“1”和“0”，也稱為相對碼?？梢越鉀Q起始相位的不確定問題。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組16多元碼以上幾種都是二電平碼，即用兩種電平來表示“0”和“1”，多電平碼的每個碼元可以代表n=log2L個二進制符號，其中L為電平數(shù)。因此，在碼元速率一定時，多元碼提高了信息速率。0123Tb5Tb4Tb3Tb2Tb1001001011t05Tb4Tb2TbTbt1-13-301001110013Tb2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組17基帶信號的數(shù)學表達式(1)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組18基帶信號的數(shù)學表達式(2)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組19設g(t)為構(gòu)成信號的基本脈沖波形，Ts為碼元間隔,=TsNRZ碼<TsRZ碼g(t)=

0|t|/2

1|t|/2g(t)-/2/2-Ts/2Ts/2例如矩形函數(shù)：1/τftG(f)-2/τ-1/τ2/τ例5-12008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組205.2.2基帶信號的頻譜特性研究基帶信號頻譜結(jié)構(gòu)的意義

通過譜分析，可以了解信號需要占據(jù)的頻帶寬度，所包含的頻譜分量，有無直流分量，有無定時分量等。這樣，才能針對信號譜的特點來選擇相匹配的信道，以及確定是否可從信號中提取定時信號。

研究基帶信號頻譜結(jié)構(gòu)的方法

數(shù)字基帶信號是隨機的脈沖序列，沒有確定的頻譜函數(shù)，所以只能用功率譜來描述它的頻譜特性。第2章中介紹的由隨機過程的相關(guān)函數(shù)去求隨機過程的功率(或能量)譜密度就是一種典型的分析廣義平穩(wěn)隨機過程的方法。但這種計算方法比較復雜。一種比較簡單的方法是以隨機過程功率譜的原始定義為出發(fā)點，求出數(shù)字隨機序列的功率譜公式。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組21數(shù)字基帶信號時域表達式

以概率P出現(xiàn)

以概率1-P出現(xiàn)隨機脈沖序列時域表達式：g1(t)－“0”碼，出現(xiàn)概率為P

Ts－碼元間隔g2(t)－“1”碼，出現(xiàn)概率為1-P

fs－碼元速率2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組22為了使頻譜分析的物理概念清楚，推導過程簡化，我們可以把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)。

所謂穩(wěn)態(tài)波，即是隨機序列s(t)的統(tǒng)計平均分量，它取決于每個碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)、g2(t)的概率加權(quán)平均，且每個碼元統(tǒng)計平均波形相同，因此可表示成顯然v(t)是一個以Ts為周期的周期函數(shù)。穩(wěn)態(tài)波2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組23

交變波u(t)是s(t)與v(t)之差，即其中第n個碼元為交變波2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組24

隨機脈沖序列示意波形穩(wěn)態(tài)波：交變波：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組25數(shù)字基帶信號的功率譜密度

數(shù)字基帶信號是隨機脈沖序列，通常是功率型的，故用其功率譜密度描述。

的截短函數(shù)為：功率譜密度為：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組26功率譜密度的推導截短穩(wěn)態(tài)波：截短交變波：穩(wěn)態(tài)分量（統(tǒng)計平均分量）交變分量2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組27穩(wěn)態(tài)波的功率譜密度(1)為周期性信號，可以展成傅里葉級數(shù)由于在（-Ts/2，Ts/2）范圍內(nèi)相當n=0,故2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組28

又由于只存在（-Ts/2，Ts/2）范圍內(nèi)，所以上式的積分限可以改為從-∞到∞，因此式中穩(wěn)態(tài)波的功率譜密度(2)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組29再根據(jù)周期信號功率譜密度與傅氏系數(shù)Cm的關(guān)系式，有

可見穩(wěn)態(tài)波的功率譜Pv(f)是沖激強度取決|Cm|2的離散線譜，根據(jù)離散譜可以確定隨機序列是否包含直流分量(m=0)和定時分量(m=1)。穩(wěn)態(tài)波的功率譜密度：穩(wěn)態(tài)波的功率譜密度(3)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組30u(t)是功率型的隨機脈沖序列，它的功率譜密度可采用截短函數(shù)和求統(tǒng)計平均的方法來求。根據(jù)定義，有其中UT(f)是u(t)的截短函數(shù)uT(t)的頻譜函數(shù)；E表示統(tǒng)計平均；截取時間T是(2N+1)個碼元的長度，即

T=(2N+1)Ts交變波的功率譜密度(1)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組31交變波的功率譜密度(２)截短交變波的頻譜函數(shù)：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組32于是其統(tǒng)計平均為當m=n時交變波的功率譜密度(３)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組33所以當m≠n時

aman=(1-P)2,P2,-P(1-P),以概率P2以概率(1-P)2以概率2P(1-P)所以由以上計算可知，統(tǒng)計平均值僅在m=n時存在。交變波的功率譜密度(４)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組34根據(jù)功率譜密度的定義，可求得交變波的功率譜

可見，交變波的功率譜Pu(f)是連續(xù)譜，它與g1(t)和g2(t)的頻譜以及出現(xiàn)概率P有關(guān)。根據(jù)連續(xù)譜可以確定隨機序列的帶寬。交變波的功率譜密度(５)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組35連續(xù)頻譜離散頻譜隨機基帶序列的功率譜密度決定信號帶寬決定信號是否有直流及定時分量通過分析我們可以獲得以下結(jié)論：

1）有無直流成份；

2）有無可供提取的同步信號；

3）信號帶寬；

4）信號頻譜分布規(guī)律；雙邊功率譜密度

單邊功率譜密度

2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組36(1)隨機數(shù)字基帶信號的功率譜通常包括離散譜和連續(xù)譜并在整個頻域無限延伸；功率譜密度的討論：(2)不論離散譜或連續(xù)譜，都與基本脈沖的頻譜(G(f))及統(tǒng)計特性(P)有關(guān);(3)連續(xù)譜在總是存在的，實際中關(guān)心信號功率集中的頻率范圍即信號的帶寬；2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組37(4)離散譜不一定總是存在的。實際中只關(guān)注有無直流分量及fs的分量，fs對于位同步信號的提取十分重要。功率譜密度的討論：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組38幾種特殊情況單極性波：雙極性波：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組39

對于單極性波形：若設g1(t)=0，g2(t)=g(t)，P=1/2時，討論2種情況的功率譜密度：（1）若表示“1”碼的波形g2(t)=g(t)為不歸零矩形脈沖；（2）若表示“1”碼的波形為g2(t)=g(t)為半占空歸零矩形脈沖；隨機脈沖序列的雙邊功率譜密度為例5-22008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組40單極性不歸零矩形脈沖n=0時，G(nfs)=TsSa(0)0，因此離散譜中有直流分量；n為不等于零的整數(shù)時，G(nfs)=TsSa(nfs)=0，離散譜均為零，因而無定時信號；2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組41單極性半占空歸零矩形脈沖n=0時，G(nfs)=(Ts/2)Sa(0)0，因此離散譜中有直流分量；n為奇數(shù)時，G(nfs)=(Ts/2)Sa(n/2)0，此時有離散分量，其中n=1時，G(nfs)=(Ts/2)Sa(/2)0，因而有定時信號；n為偶數(shù)時，G(nfs)=(Ts/2)Sa(n/2)=0，此時無離散分量。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組42隨機序列的帶寬取決于連續(xù)譜，此處由單個碼元的頻譜函數(shù)G(f)決定，一般取該頻譜的第一個零點處單極不歸零矩形信號的帶寬為B=fs單極性半占空歸零信號的帶寬為B=2fs

碼型不同，基本脈沖不同，功率譜不同同步脈沖分量！2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組43結(jié)論

綜上分析，研究隨機脈沖序列的功率譜是十分有意義的，一方面我們可以根據(jù)它的連續(xù)譜來確定序列的帶寬，另一方面根據(jù)它的離散譜是否存在這一特點，使我們明確能否從脈沖序列中直接提取定時分量，以及采用怎樣的方法可以從基帶脈沖序列中獲得所需的離散分量。這一點，在研究位同步、載波同步等問題時將是十分重要的。

應當指出的是，在以上的分析方法中，沒有限定g1(t)和g2(t)的波形，因此不僅適用于計算數(shù)字基帶信號的功率譜，也可以用來計算數(shù)字調(diào)制信號的功率譜。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組44求半占空單極性碼的直流功率、基波功率。半占空碼的基本波形是高度為A，寬度為τ=Ts/2的矩形脈沖。設“1”碼出現(xiàn)的概率為P。數(shù)字基帶信號的功率，可以由基帶信號直接計算，也可以通過功率譜計算。數(shù)字基帶信號功率的計算例5-3g(t)-/2/2-Ts/2ATs/22008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組45直流分量為PA/2，故直流功率為基波分量的幅度為基波功率為：解：1、直接由信號s(t)求功率-/2/2TbPAt該隨機序列的穩(wěn)態(tài)波形如圖示，是一個周期函數(shù)，可以用傅氏級數(shù)展開：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組46半占空比時，

τ=Ts/2，并有，代入上式2、由穩(wěn)態(tài)波的功率譜Pv(f)求直流和基波功率直流功率為：基波功率為：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組47二元制基帶隨機序列功率譜中最有用的參數(shù)是：帶寬、直流及基波分量，我們可以不寫出隨機序列功率譜的表達式，用如下的方法求：

某二元制基帶隨機序列如圖，己知“0”碼概率為0.6，“1”碼概率為0.4。求：該序列帶寬、直流及基波分量。例5-4“0”碼“1”碼2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組482008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組49不歸零矩型脈沖的基波成分為02008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組50引言1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型3基帶脈沖傳輸和碼間干擾4無碼間干擾的基帶傳輸特性5第５章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)67眼圖8時域均衡9部分響應系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組515.３基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型

在實際的基帶傳輸系統(tǒng)中，并不是所有類型的基帶電波形都能在信道中傳輸。對傳輸用的基帶信號有兩個方面的要求：（1）對代碼的要求，原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型；（傳輸碼型的選擇）（2）對所選碼型的電波形要求，電波形應適合于基帶系統(tǒng)的傳輸。（基帶脈沖的選擇）2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組52碼型變換或成形是數(shù)字信息轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的過程，不同的碼型將有不同的頻譜結(jié)構(gòu)，對信道有著不同的要求。傳輸碼型設計時要考慮的一些主要因素傳輸碼結(jié)構(gòu)設計的要求1）便于從相應的基帶信號中提取定時信息；2）相應的基帶信號無直流分量，且低頻分量少；3）不受信息源統(tǒng)計特性的影響，即能適應于信息源的變化；4）盡可能的提高傳輸碼型的傳輸效率；5）基帶傳輸碼型最好具有內(nèi)在的糾錯能力；6）編譯碼設備簡單、可靠。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組531、AMI碼（傳號交替反轉(zhuǎn)碼）特點：0t

010000110000010101.無直流且低頻分量少；2.編、譯碼設備簡單；4.長連零串會使位同步丟失。3.反相信號也可正確判決；

用零電平表示碼元“0”，而碼元“1”則交替地用正負極性的碼表示。T2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組542、HDB3碼（三階高密度雙極性碼）優(yōu)缺點:無直流分量，占用頻帶窄，解決了AMI碼長連零位同步的提取問題，是目前較為廣泛采用的碼型之一。但編譯碼電路較復雜。

1)在連續(xù)“0”碼個數(shù)≤3時，編碼方法與AMI碼相同；

2)當“0”碼為連續(xù)四個或以上時，將第四個改為“1”碼，并與信息碼中的“1”碼為同極性符號，以利于辨認。因其破壞了極性交替的關(guān)系，故稱破壞脈沖，記作V，相鄰V碼極性仍保持交替,碼中無直流分量。

3)V碼與信碼保持各自極性交替且與信碼同極性的原則，當不能同時滿足時，引入補碼B，將4個連零的第一個零改為B碼，其極性與前面的信碼極性相反。HDB3碼的編碼方法：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組55HDB3編碼舉例：(a)輸入二進制碼元序列01000011000001010(e)HDB3碼0+1-1-10+10-10(d)引入補碼B0+V–1+1-B00-V0+10-100+V-1-V0-10+10

(＋1表示正脈沖，-1表示負脈沖）(b)AMI碼0–1+100000-10+10注意：任意兩相鄰V脈沖之間信息碼和B脈沖的個數(shù)之和應為奇數(shù)。(c)信碼和加上的破壞脈沖V極性關(guān)系不能滿足，需引入B信息碼極性從B開始繼續(xù)交替2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組56

01000011000001010t01.無直流且低頻少；2.可提出位同步信息；HDB3碼0+V-1+1-B00-V0+10-10HDB3碼特點2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組57（1）-11-11-11-11-11-11-11-11（2）000-VB00V-B00-VB00VHDB3碼特例：任意兩個相鄰的V脈沖之間信息碼和B脈沖的個數(shù)之和應為奇數(shù)。一個簡單的方法：任意兩個相鄰的V脈沖之間的信息碼個數(shù)為偶數(shù)時，加入一個B脈沖，為奇數(shù)則不加。全“1”和全“0”的HDB3碼：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組58HDB3碼的譯碼方法：由相鄰極性相同碼找出V碼，根據(jù)向前數(shù)第三個是否為零找出B碼，去掉V、B后其余都是信碼。

HDB3碼0+1-1-10+10-10

AMI碼0–1+100000-10+10VBV2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組593、PST碼PST碼是成對選擇三進碼。其編碼過程是：先將二進制代碼兩兩分組，然后再把每一碼組編碼成兩個三進制數(shù)字(+、－、0)。因為兩位三進制數(shù)字共有9種狀態(tài)，故可靈活地選擇其中的4種狀態(tài)。二進制代碼+模式－模式00－＋－＋010＋0－10＋0－011＋－＋－2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組60例如：代碼：01001110101100PST碼：0+-++--0+0

+-

-+

或0--++-+0-0+--+PST碼能提供足夠的定時分量，且無直流成分，編碼過程也較簡單。但這種碼在識別時需要提供“分組”信息，即需要建立幀同步。PST碼編碼舉例2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組614、曼徹斯特碼(雙相碼)每個碼元都用兩個連續(xù)極性相反的脈沖表示?！?”:正、負；則“0”:負、正。特點：無直流分量；連“1”或連“0”仍能顯示碼元間隔，有利于碼同步的提取，但帶寬大。00

0

1

0

0

0

011

0

0

0

0

010

1t2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組62密勒碼又稱延遲調(diào)制碼，它是雙相碼的一種變形。編碼規(guī)則：“1”碼用碼元間隔中心點出現(xiàn)躍變來表示，即用“10”或“01”表示?！?”碼有兩種情況：單個“0”時，在碼元間隔內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變。連“0”時，在兩個“0”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變，即“00”與“11”交替。5.密勒碼(Miller)

2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組63舉例圖(a)是雙相碼的波形；圖(b)為密勒碼的波形；若兩個“1”碼中間有一個“0”碼時，密勒碼流中出現(xiàn)最大寬度為2Ts的波形，即兩個碼元周期。這一性質(zhì)可用來進行宏觀檢錯。用雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，即可輸出密勒碼。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組646、CMI碼“1”碼交替用“11”

、“00”表示；“0”碼用“01”表示。特點：有較多的電平跳變,含有豐富的定時信息,被CCITT推薦為PCM四次群的接口碼型。00

0

1

0

0

0

011

0

0

0

0

010

1t2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組65雙相碼、密勒碼、CMI碼的波形

(a)雙相碼；(b)密勒碼；(c)CMI碼

舉例2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組66nBmB碼：把原信息碼流的n位二進制碼分為一組，并置換成m位二進制碼的新碼組，其中m>n。由于，新碼組可能有2m

種組合，故多出(2m-2n)種組合。在2m

種組合中，以某種方式選擇有利碼組作為可用碼組，其余作為禁用碼組，以獲得好的編碼性能。雙相碼、密勒碼和CMI碼都可看作1B2B碼。優(yōu)缺點：提供了良好的同步和檢錯功能，但帶寬增大7、nBmB碼2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組67nBmT碼：將n個二進制碼變換成m個三進制碼的新碼組，且m≤n。例：4B3T碼，它把4個二進制碼變換成3個三進制碼。顯然，在相同的碼速率下，4B3T碼的信息容量大于1B1T，因而可提高頻帶利用率。8、nBmT碼2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組68引言1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型3基帶脈沖傳輸和碼間干擾4無碼間干擾的基帶傳輸特性5第５章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)67眼圖8時域均衡9部分響應系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組695.4基帶脈沖傳輸和碼間干擾基帶脈沖傳輸時引起誤碼的原因：碼間干擾信道加性噪聲碼間干擾原因及后果：系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導致前后碼元的波形畸變并使前面波形出現(xiàn)很長的拖尾，從而對當前碼元的判決造成干擾。碼間干擾嚴重時，會造成錯誤判決，如下圖所示：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組70數(shù)字基帶信號傳輸?shù)亩糠治?1)數(shù)字基帶信號傳輸模型

假設：{an}－發(fā)送濾波器的輸入符號序列，取值為0、1或-1，+1。

d(t)－對應的基帶信號2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組71發(fā)送濾波器輸出式中g(shù)T(t)－發(fā)送濾波器的沖激響應設發(fā)送濾波器的傳輸特性為GT()，則有數(shù)字基帶信號傳輸?shù)亩糠治?2)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組72總傳輸特性再設信道的傳輸特性為C()，接收濾波器的傳輸特性為GR()，則基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為 其單位沖激響應為數(shù)字基帶信號傳輸?shù)亩糠治?３)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組73接收濾波器輸出信號式中，nR(t)是加性噪聲n(t)經(jīng)過接收濾波器后輸出的噪聲。抽樣判決：抽樣判決器對r(t)進行抽樣判決為確定第k個碼元ak

的取值，應先在t=kTs+t0

時刻上對r(t)進行抽樣：

數(shù)字基帶信號傳輸?shù)亩糠治?４)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組74引言1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型3基帶脈沖傳輸和碼間干擾4無碼間干擾的基帶傳輸特性5第５章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)67眼圖8時域均衡9部分響應系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組75接收信號：由上式可知，若想消除碼間干擾，應使5.5無碼間干擾的基帶傳輸特性討論在不考慮噪聲情況下，如何消除碼間干擾2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組76

1)自行抵消，由于an是隨機數(shù)據(jù)不可能抵消。

2)相鄰碼元的前一個碼元的波形到達后一個碼元抽樣判決時刻已經(jīng)衰減到0，能滿足要求但不易實現(xiàn)。

3)只要讓它在后面碼元抽樣判決時刻上正好為0，就能消除碼間干擾。這就需要對h(t)的波形提出要求。

消除碼間干擾的基本思想2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組77無碼間干擾的時域條件

如上所述，只要基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應波形h(t)僅在本碼元的抽樣時刻上有最大值，并在其他碼元的抽樣時刻上均為0，則可消除碼間干擾。也就是說，若對h(t)在時刻t=kTs（這里假設信道和接收濾波器所造成的延遲t0=0）抽樣，則應有下式成立 上式稱為無碼間干擾的時域條件。

2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組78無碼間干擾的頻域條件(1)根據(jù)h(t)和H()之間存在的傅里葉變換關(guān)系：在t=kTs時，有把上式的積分區(qū)間用分段積分求和代替，每段長為2/Ts，則上式可寫成2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組79將上式作變量代換：令則有d=d,=+2i/Ts

。且當=(2i1)/Ts時，=/Ts，于是當上式右邊一致收斂時，求和與積分的次序可以互換，于是有無碼間干擾的頻域條件(2)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組80這里，我們已把重新?lián)Q為。由傅里葉級數(shù)可知，若F()是周期為2/Ts的頻率函數(shù)，則可用指數(shù)型傅里葉級數(shù)表示 將上式與上面的h(kTs)式對照，我們發(fā)現(xiàn)，h(kTs)就是 的指數(shù)型傅里葉級數(shù)的系數(shù)，即有無碼間干擾的頻域條件(3)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組81在無碼間干擾時域條件的要求下，我們得到無碼間干擾時的基帶傳輸特性應滿足或?qū)懗缮蠗l件稱為奈奎斯特(Nyquist)第一準則?；鶐到y(tǒng)的總特性H()凡是能符合此要求的，均能消除碼間干擾。無碼間干擾的頻域條件(4)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組82Ts3Ts2Ts3Ts2TsTsH1(ω)H0(ω)H-1(ω)無碼間干擾頻域條件物理含義：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組83TsTsTsTsTsTsTsTsTsHeq(ω)

物理意義：如果一個基帶傳輸系統(tǒng)，其等效低通傳輸函數(shù)為理想低通特性，則該系統(tǒng)可以無碼間串擾傳輸。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組84如何求出等效

低通傳輸函數(shù)？1)把H()按照2π/Ts

進行分段，把各段記為Hn()，－∞≤n≤∞。2)將Hn()分別平移

n*2π/Ts，至|

|≤π/Ts，然后將其相加。Ts3Ts2Ts3Ts2TsTsH1(ω)H0(ω)H-1(ω)TsTsHeq(ω)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組85無碼間串擾的傳輸特性的設計滿足奈奎斯特第一準則并不是唯一的要求。如何設計或選擇滿足此準則的H()？理想低通特性滿足奈奎斯特第一準則的H()有很多種，容易想到的一種極限情況，就是H()為理想低通型，即2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組86它的沖激響應為由圖可見，h(t)在t=kTs

(k0)時有周期性零點，當發(fā)送序列的時間間隔為Ts時，正好巧妙地利用了這些零點。只要接收端在t=kTs時間點上抽樣，就能實現(xiàn)無碼間串擾。理想低通的沖激響應2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組87由理想低通特性還可以看出，對于帶寬為的理想低通傳輸特性：若輸入數(shù)據(jù)以RB=1/Ts波特的速率進行傳輸，則在抽樣時刻上不存在碼間串擾。若以高于1/Ts波特的碼元速率傳送時，將存在碼間串擾。

通常將此帶寬B稱為奈奎斯特帶寬，將RB稱為奈奎斯特速率。 此基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為 但是，這種特性在物理上是無法實現(xiàn)的；并且h(t)的振蕩衰減慢，使之對定時精度要求很高。故不能實用。理想低通傳輸特性2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組88升余弦特性的傳輸函數(shù)可表示為相應的h(t)為升余弦特性的傳輸函數(shù)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組89余弦滾降為了解決理想低通特性存在的問題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，這稱為“滾降”。一種常用的滾降特性是余弦滾降特性，如下圖所示：

只要H()在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對應）呈奇對稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準則，從而實現(xiàn)無碼間串擾傳輸。奇對稱的余弦滾降特性余弦滾降特性2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組90按余弦特性滾降的傳輸函數(shù)可表示為相應的h(t)為式中，為滾降系數(shù)，用于描述滾降程度。它定義為余弦滾降特性的傳輸函數(shù)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組91其中，fN

－奈奎斯特帶寬，

f

－超出奈奎斯特帶寬的擴展量幾種滾降特性和沖激響應曲線滾降系數(shù)越大，h(t)的拖尾衰減越快滾降使帶寬增大為余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為

余弦滾降特性的特點2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組92當=0時，即為前面所述的理想低通系統(tǒng)；當=1時，即為升余弦頻譜特性，這時H()可表示為 其單位沖激響應為

余弦滾降特性2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組93由上式可知，＝1的升余弦滾降特性的h(t)滿足抽樣值上無串擾的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個零點，而且它的尾部衰減較快(與t2

成反比)，這有利于減小碼間串擾和位定時誤差的影響。但這種系統(tǒng)所占頻帶最寬，是理想低通系統(tǒng)的2倍，因而頻帶利用率為1波特/赫，是二進制基帶系統(tǒng)最高利用率的一半。應當指出，在以上討論中并沒有涉及H()的相移特性。實際上它的相移特性一般不為零，故需要加以考慮。然而，在推導奈奎斯特第一準則公式的過程中，我們并沒有指定H()是實函數(shù)，所以，該公式對于一般特性的H()均適用。余弦滾降特性2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組94幾種常用的無碼間串擾傳輸特性理想低通H(f)fw1w1Ts0H(f)余弦滾降w1TsTs/2直線滾降H(f)TsTs/2ff

-w1

0(1-)w1(1+)w1w1Sa(2W1t)·Sa(2W1t)cos(2W1t)1-(4W1t)2Sa(2W1t)·Sa(2W1t)B=W1=2fsB=(1+)W1=22(1+)fsB=(1+)W1=2(1+)fs(1+)2(1+)名稱和傳輸特性H(f)沖擊響應h(t)帶寬

B(Hz)頻帶利用率

(B/Hz)2(1+)w1(1-)w10-w12008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組95升余弦特性（a=1)ffH(f)TbTs/2Ts2w1w1-2w1-w12w1w1-2w1-w10H(f)三角形特性（a=1)Sa2(2W1t)Sa(4W1t)·1-(4W1t)2B=2W1

=fsB=2W1=fs110名稱和傳輸特性H(f)沖擊響應h(t)帶寬

B(Hz)頻帶利用率

(B/Hz)cos(2W1t)2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組96討論RB=2W（碼元速率等于兩倍系統(tǒng)等效低通濾波器帶寬）

這是無碼間串擾的最大系統(tǒng)傳輸速率。RB<2W（碼元速小于兩倍系統(tǒng)等效低通濾波器帶寬）若滿足RB=2W

/n，n為大于1的整數(shù)，則無碼間串擾。其它情況則有碼間串擾，但可消除。RB>2W（碼元速率大于兩倍系統(tǒng)等效低通濾波器帶寬）

當碼元速率大于基帶傳輸系統(tǒng)等效帶寬的兩倍時，無法得到一個無碼間串擾的系統(tǒng)，或者說無法設計一個無碼間串擾的信號波形。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組97幾點說明1、無碼間串擾傳輸特性的一般表達式2、對于h(t)的討論3、關(guān)于帶寬設計實際中，有延遲t0，而且h(t)從0開始，

t0t0+

π/wbt在t0處取得最大值。

數(shù)字基帶信號傳輸對于波形的要求較松，允許有較大失真，但要滿足無碼間串擾的條件；帶寬設計是從無碼間串擾的角度提出。

模擬基帶信號要求傳輸信號的波形不失真或失真很小，信道帶寬應大于或等于信號的最高頻率；帶寬設計是從信號波形不失真的角度提出的。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組98為小段；試確定最高傳輸速率RB及相應碼元間隔。已知基帶傳輸系統(tǒng)總特性：疊加。wH0(w)H1(w)H-1(w)Heq(w)w解:

2)在其它1)將H()分成為寬度wH(w)0H-1(w)H1(w)H0(w)例5-52008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組99最高碼元傳輸速率相應的碼元間隔于是可得出等效理想低通的帶寬為2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組100引言1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型3基帶脈沖傳輸和碼間干擾4無碼間干擾的基帶傳輸特性5第５章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)67眼圖8時域均衡9部分響應系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組101能否找到頻帶利用率為2B/Hz，滿足“尾巴”衰減大、收斂快，實際中又可以實現(xiàn)的傳輸特性？問題的提出理想低通傳輸特性頻帶利用率可達理論上的最大值2B/Hz，但無法實現(xiàn)，且它的h(t)的尾巴振蕩幅度大、收斂慢，從而對定時要求十分嚴格；余弦滾降特性雖然克服了上述缺點，但所需的頻帶卻加寬了，達不到2B/Hz的頻帶利用率即降低了系統(tǒng)的頻帶利用率；

5.6部分響應原理2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組102奈奎斯特第二準則（部分響應系統(tǒng)）

發(fā)送時人為地在幾個連續(xù)碼元的抽樣時刻引入碼間干擾，而在其余碼元的抽樣時刻無碼間干擾。接收判決時，由于碼間干擾的規(guī)律是已知的，因此可以在接收端消除相應的碼間干擾，最終達到無碼間干擾的傳輸。而且，能使頻帶利用率提高到理論上的最大值，同時又可以降低對定時精度的要求。通常把這種波形稱為部分響應波形。利用部分響應波形進行傳送的基帶傳輸系統(tǒng)稱部分響應系統(tǒng)（在一個碼元時間內(nèi)，系統(tǒng)的輸出響應僅僅是整個輸出響應的一部分）。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組103第Ⅰ類部分響應波形觀察下圖所示的sinx/x波形，我們發(fā)現(xiàn)相距一個碼元間隔的兩個sinx/x波形的“拖尾”剛好正負相反，利用這樣的波形組合肯定可以構(gòu)成“拖尾”衰減很快的脈沖波形。根據(jù)這一思路，我們可用兩個間隔為一個碼元長度Ts的sinx/x的合成波形來代替sinx/x

，如下圖所示。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組104第Ⅰ類部分響應表達式合成波形的表達式為 經(jīng)簡化后得由上式可見，g(t)的“拖尾”幅度隨t2下降，這說明它比sinx/x波形收斂快，衰減大。這是因為，相距一個碼元間隔的兩個sinx/x波形的“拖尾”正負相反而相互抵消，使得合成波形的“拖尾”衰減速度加快了。此外，g(t)除了在相鄰的取樣時刻t=Ts/2處，g(t)=1外，其余的取樣時刻上，g(t)具有等間隔Ts的零點。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組105第Ⅰ類部分響應頻譜函數(shù)對g(t)的頻譜函數(shù)

進行傅立葉變換，得到帶寬為B=1/2Ts(Hz)，與理想矩形濾波器的相同。頻帶利用率為 達到了基帶系統(tǒng)在傳輸二進制序列時的理論極限值。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組106能用g(t)作傳送波形嗎？若用g(t)作為傳送波形，且碼元間隔為Ts，則有串擾；串擾發(fā)生時刻：抽樣時刻串擾發(fā)生位置：僅受前一碼元的相同幅度樣值的串擾結(jié)論：串擾可控，仍可按1/Ts傳輸速率傳送碼元抽樣時刻2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組107發(fā)送端：相關(guān)編碼第一類部分響應系統(tǒng)的一種實現(xiàn)根據(jù)上面的分析，第一類部分響應系統(tǒng)的實現(xiàn)方法為：接收端：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組108例如，設輸入的二進制碼元序列為{ak}，并設ak的取值為+1及-1（對應于“1”及“0”）。這樣，當發(fā)送碼元ak時，接收波形g(t)在相應時刻上（第k個時刻上）的抽樣值Ck由下式確定：

Ck

=ak+ak-1

或 ak=Ck

-ak-1

式中ak-1

是ak的前一碼元在第k個時刻上的抽樣值 （即串擾值）。 由于串擾值和信碼抽樣值相等，因此g(t)的抽樣值將有-2、0、+2三種取值，即成為偽三進制序列。如果前一碼元ak-1已經(jīng)接收判定，則接收端可根據(jù)收到的Ck

，由上式得到ak的取值。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組109設輸入二進制碼元序列{ak}，并設ak在抽樣點上取值為+1和-1。發(fā)送端：發(fā)送ak時，對應的波形為接收端：接收波形在nTb/2時刻抽樣值為ck

差錯傳播存在問題：差錯傳播2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組110差錯傳播舉例輸入信碼10110001011發(fā)送端{ak}+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1發(fā)送端{Ck}00+20-2-2000+2接收的{Ck’}00+20-20*000+2恢復的{ak’}+1-1+1+1-1-1+1*-1*+1*-1*+3*由上例可見，自{Ck}出現(xiàn)錯誤之后，接收端恢復出來的{ak}全部是錯誤的。此外，在接收端恢復{ak}時還必須有正確的起始值（+1），否則，即使沒有傳輸差錯也不可能得到正確的{ak}序列。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組111因為在g(t)的形成過程中，首先要形成相鄰碼元的串擾，然后再經(jīng)過響應網(wǎng)絡形成所需要的波形。所以，在有控制地引入碼間串擾的過程中，使原本互相獨立的碼元變成了相關(guān)碼元。也正是碼元之間的這種相關(guān)性導致了接收判決的差錯傳播。這種串擾所對應的運算稱為相關(guān)運算，所以將下式

Ck

=ak+ak-1

稱為相關(guān)編碼?？梢?，相關(guān)編碼是為了得到預期的部分響應信號頻譜所必需的，但卻帶來了差錯傳播問題。

產(chǎn)生差錯傳播的原因2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組112預編碼：為了避免因相關(guān)編碼而引起的差錯傳播問題，可以在發(fā)送端相關(guān)編碼之前進行預編碼。預編碼規(guī)則：bk=ak

bk-1

即ak

=bk

bk-1

相關(guān)編碼：把預編碼后的{bk}作為發(fā)送濾波器的輸入碼元序列，得到

Ck

=bk

+bk-1

－相關(guān)編碼模2判決：若對上式進行模2處理，則有

[Ck]mod2=[bk+bk-1]mod2=bk

bk-1=ak

即

ak

=[Ck]mod2

此時，得到了ak

，但不需要預先知道ak-1。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組113為了消除差錯傳播現(xiàn)象，通常將絕對碼變換為相對碼，而后再進行部分響應編碼。也就是說，將ak先變?yōu)閎k，其規(guī)則為{bk}為信息序列經(jīng)過預編碼后的序列。

該序列再進行相關(guān)編碼：解決差錯傳播問題的途徑2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組114在接收端對ck進行模2處理，便可直接得到ak，即上述整個過程不需要預先知道ak-1，故不存在錯誤傳播現(xiàn)象。通常，把ak變成bk的過程叫做預編碼，而把ck=bk+bk-1關(guān)系稱為相關(guān)編碼。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組115帶預編碼的系統(tǒng)舉例{ak}10110001011{bk-1}

01101111001{bk}11011110010{Ck}0+200+2+2+20-200{Ck’}0+200+2+2+20000{ak’}10110001111由當前ck值可直接得到當前的ak，所以錯誤不會傳播下去，而是局限在受干擾碼元本身位置，這是因為預編碼解除了碼元間的相關(guān)性。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組116帶預編碼的系統(tǒng)框圖圖(a)－原理方框圖圖(b)－實際系統(tǒng)方框圖2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組117部分響應系統(tǒng)的一般形式部分響應波形的一般形式是N個相繼間隔Ts的sinx/x波形之和R1，R2，，RN為加權(quán)系數(shù)，其取值為正、負整數(shù)及零。例如，當取R1=1，R2=1，其余系數(shù)Ri=0時，就是前面所述的第I類部分響應波形。

2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組118一般部分響應波形的頻譜函數(shù)

G()僅在（/Ts，/Ts）范圍內(nèi)存在Ri（i=1，2，，N）不同，將有不同類別的部分響應信號相關(guān)編碼2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組119一般部分響應的預編碼預編碼（ak和bk已假設為L進制）相關(guān)編碼模L判決2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組120五類部分響應系統(tǒng)比較2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組121采用部分響應的優(yōu)缺點優(yōu)點：能實現(xiàn)2B/Hz的頻帶利用率；“尾巴”衰減大、收斂快，降低對定時精度的要求，減小因定時偏差引起的碼間干擾。缺點：當輸入數(shù)據(jù)為L進制時，部分響應波形的相關(guān)編碼電平數(shù)要超過L個。因此，在同樣輸入信噪比條件下，部分響應系統(tǒng)的抗噪聲性能要比第零類響應系統(tǒng)差。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組122引言1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型3基帶脈沖傳輸和碼間干擾4無碼間干擾的基帶傳輸特性5第５章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)67眼圖8時域均衡9部分響應系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組123

本小節(jié)將研究在無碼間串擾條件下，由信道噪聲引起的誤碼率。分析模型圖中n(t)－加性高斯白噪聲，均值為0，雙邊功率譜密度為n0/2。因為接收濾波器是一個線性網(wǎng)絡，故判決電路輸入噪聲nR(t)也是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲，且它的功率譜密度Pn(f)為

方差為抽樣判決5.7基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組124故nR(t)是均值為0、方差為2的高斯噪聲，因此它的瞬時值的統(tǒng)計特性可用下述一維概率密度函數(shù)描述 式中，V

－噪聲的瞬時取值nR(kTs)

。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組125二進制雙極性基帶系統(tǒng)設：二進制雙極性信號在抽樣時刻的電平取值為+A或-A（分別對應信碼“1”或“0”

）,則在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)，抽樣判決器輸入端的(信號+噪聲)波形x(t)在抽樣時刻的取值為 根據(jù)式

當發(fā)送“1”時，A+nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為 當發(fā)送“0”時，-A+nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組126上兩式的曲線如下：在-A到+A之間選擇一個適當?shù)碾娖絍d作為判決門限，根據(jù)判決規(guī)則將會出現(xiàn)以下幾種情況：可見，有兩種差錯形式：發(fā)送的“1”碼被判為“0”碼；發(fā)送的“0”碼被判為“1”碼。下面分別計算這兩種差錯概率。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組127發(fā)“1”錯判為“0”的概率pe1為發(fā)“0”錯判為“1”的概率pe2為

2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組128它們分別如下圖中的陰影部分所示：2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組129 誤碼率與發(fā)送概率P(1)、P(0)，信號的峰值A，噪聲功率n2，以及判決門限電平Vd有關(guān)。 因此，在P(1)、P(0)給定時，誤碼率最終由A、n2和判決門限Vd決定。 在A和n2一定條件下，可以找到一個使誤碼率最小的判決門限電平，稱為最佳門限電平。若令

則可求得最佳門限電平最佳門限電平2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組130若P(1)=P(0)=1/2，則有 由上式可見，在發(fā)送概率相等，且在最佳門限電平下，雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號峰值A與噪聲均方根值n的比值,而與采用什么樣的信號形式無關(guān)。且比值A/n越大，Pe就越小。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組131二進制單極性基帶系統(tǒng)對于單極性信號,若設它在抽樣時刻的電平取值為+A或0（分別對應信碼“1”或“0”

），則只需將雙極性的圖中f0(x)曲線的分布中心由-A移到0即可。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組132這時最佳判決門限公式將分別變成：當P(1)=P(0)=1/2時，Vd*=A/2當比值A/n一定時，雙極性基帶系統(tǒng)的誤碼率比單極性的低，抗噪聲性能好。在等概條件下，雙極性的最佳判決門限電平為0，與信號幅度無關(guān)，因而不隨信道特性變化而變，故能保持最佳狀態(tài)。而單極性的最佳判決門限電平為A/2，它易受信道特性變化的影響，從而導致誤碼率增大。二進制單極性基帶系統(tǒng)誤碼率2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組133系統(tǒng)誤碼率性能的幾個重要函數(shù)誤差函數(shù)；誤差補函數(shù)；Q函數(shù)標準正態(tài)分布的積分2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組134引言1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型3基帶脈沖傳輸和碼間干擾4無碼間干擾的基帶傳輸特性5第５章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)67眼圖8時域均衡9部分響應系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組1355.8眼圖在實際應用中需要用簡便的實驗手段來定性評價系統(tǒng)的性能。眼圖是一種有效的實驗方法。眼圖是指通過用示波器觀察接收端的基帶信號波形，從而估計和調(diào)整系統(tǒng)性能的一種方法。具體方法：用一個示波器跨接在抽樣判決器的輸入端,然后調(diào)整示波器水平掃描周期,使其與接收碼元的周期同步.此時可以從示波器顯示的圖形上,觀察碼間干擾和信道噪聲等因素影響的情況,從而估計系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。因為在傳輸二進制信號波形時,示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故名“眼圖”。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組136眼圖實例圖(a)是接收濾波器輸出的無碼間串擾的雙極性基帶波形圖(d)是接收濾波器輸出的有碼間串擾的雙極性基帶波形眼圖的“眼睛”張開的越大，且眼圖越端正，表示碼間串擾越?。环粗?，表示碼間串擾越大。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組137眼圖模型最佳抽樣時刻是“眼睛”張開最大的時刻；定時誤差靈敏度是眼圖斜邊的斜率。斜率越大，對位定時誤差越敏感；陰影區(qū)的垂直高度表示抽樣時刻上信號受噪聲干擾的畸變程度；橫軸位置對應于判決門限電平；抽樣時刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限,若噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯判；2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組138最佳抽樣時刻是“眼睛”張開最大的時刻；定時誤差靈敏度是眼圖斜邊的斜率。斜率越大，對位定時誤差越敏感；圖的陰影區(qū)的垂直高度表示抽樣時刻上信號受噪聲干擾的畸變程度；圖中央的橫軸位置對應于判決門限電平；抽樣時刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限,若噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯判；圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點位置的變化范圍，即過零點畸變，它對于利用信號零交點的平均位置來提取定時信息的接收系統(tǒng)有很大影響。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組139眼圖照片圖(a)是在幾乎無噪聲和無碼間干擾下得到的,圖(b)則是在一定噪聲和碼間干擾下得到的。2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組140引言1數(shù)字基帶信號及其頻譜特性2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型3基帶脈沖傳輸和碼間干擾4無碼間干擾的基帶傳輸特性5第５章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)67眼圖8時域均衡9部分響應系統(tǒng)基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能2008.8copyright信息科學與技術(shù)學院通信原理教研組141時域均衡問題的提出前面的討論中假設信道特性C(f)已知實際中，由于難免存在濾波器設計的誤差和信道特性的變化，無法實現(xiàn)理想的傳輸特性，故在抽樣時刻總會存在一定的碼間干擾，因而導致系統(tǒng)性能的下降。

在接收濾波器和抽樣判決