成比例線段課件資料

由下面的格點圖可知，＝_________，＝_____，這樣與之間有關系__________．知識探索22相等=即概括

像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．比例線段1、單位統(tǒng)一2、順序性：稱a,b,c,d成比例稱a,d,c,b成比例例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解

（1）∵∴

線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．解：1．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習如何快速地判斷線段是否成比例？將線段從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，計算第一和第二之比，第三和第四之比，看他們的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例線段試一試：已知線段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，試判斷它們是否成比例線段試一試：下列能組成比例線段的是（）C1、a,b,c,d叫作組成比例的項2、a,d叫作比例的外項3、b,c叫作比例的內項當比例內項相等時，即那么b叫作a，c的比例中項1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，則d=

。2、已知線段a=3，b=12，線段c是線段a，b的比例中項，則C=

。3、指出下列比例線段中的內項和外項：內項為

，外項為

。內項為

，外項為

。SB,SC為

，EF為

。66PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF比例中項比例外項比例的基本性質對于成比例線段我們有下面的結論：

．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么例2

證明（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴比例的合比性質證明：（2）如果，那么；證明（2）∵在等式兩邊同減去1，∴

．∴比例的分比性質（3）如果，那么

證明：∵ ∴

ad＝bc，在等式兩邊同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

．∴(3)等比性質如果那么acbd

=mn

=…=(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n

=.abx+y5x3y4y例1、已知=，求.解：∵=，x+y53y4x+y15

y4∴=，x+y–y15–4

y4∴=，x11y4∴=.例2、已知a：b：c=2：5：6，求的值.2a+5b–c3a–2b+c解：設===k,abc256則

a=2k,b=5k,c=6k,2a+5b–c3a–2b+c∴=4k+25k–6k6k–10k+6k=232.練習2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c滿足關系式且b＝4，那么ac＝______．，1．判斷下列各組線段是否是成比例線段：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米；（3）1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．2．已知（b±d≠0），求證：．作業(yè)

1、如圖矩形草坪長20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內外邊緣所成的矩形是否相似?變式訓練：如圖,小明在一塊一邊靠墻,長為6ｍ，寬為４ｍ的矩形小花園周圍種植了一種蝴蝶花作裝飾，這種蝴蝶花的邊框寬為２０ｃｍ，邊框內外邊緣所圍成的兩個矩形相似嗎？說說你的理由．如果兩個矩形相似，則當種植蝴蝶花的一邊寬ＡＢ為２０ｃｍ時，另一邊寬ＣＤ應為多少合適呢？ＣＤＡＢ利用相似求多邊形的周長例題：在兩個相似的五邊形中，一個各邊長分別為1，2，3，4，5，另一個最大邊為8，則后一個五邊形的周長是（）A、27B、24C、21D、18B變式訓練1、一個多邊形的邊長為2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最長邊為24，則這個多邊形的最短邊是：（）A、6B、8C、10