湖北省2019年高中會(huì)考數(shù)學(xué)考試真題與答案解析

PAGE湖北省2019年高中會(huì)考[數(shù)學(xué)]考試真題與答案解析一、選擇題1．若集合（）A．B．C．D．2．袋中裝有6個(gè)白球，5個(gè)黃球，4個(gè)紅球，從中任取一球，抽到白球的概率為（）A．B．C．D．非以上答案3.已知D、E、F分別是ΔABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下列等式中不正確的是（）A、B、C、D、4.下列各式：①； ②；③； ④.其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列三視圖(依次為正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)表示的幾何體是（）A．六棱柱B．六棱錐C．六棱臺(tái)D．六邊形6.若二次不等式的解集是或，則（）A．-1 B．1 C．-6 D．67.已知的值是（）A.B.C.D.8.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在（0，）上單調(diào)遞增的是（）A． B．C． D．9.若且，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．10.函數(shù)的兩零點(diǎn)間的距離為1，則的值為（）A．0 B．1 C．0或2 D．或1二、填空題11．過(guò)與的直線與過(guò)點(diǎn)的直線垂直，則.12.當(dāng)函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)________.13．防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查,紅星中學(xué)共有學(xué)生1600名，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本．已知女生比男生少抽了20人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是．14．過(guò)所在平面外一點(diǎn)，作，垂足為D，若，則D是的心.（從外心，內(nèi)心，重心，垂心中選一個(gè)）15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間__________________.三、解答題16．讀下列程序，其中為通話時(shí)間，是收取的通話費(fèi)用.（1）通話時(shí)間為6分鐘，通話費(fèi)用是多少？（2）寫(xiě)出程序中所表示的函數(shù).INPUTIFTHENELSEENDIFPRINTEND17．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式。（1）求，；（2）若，分別是等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。18．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M（）．（1）求圓C的方程；（2）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線的距離的最小值；（3）若直線l與圓C相切于點(diǎn)M，求直線l的方程．19.如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面PBD；（2）如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值.20．在ΔABC中，已知eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝－1．(1)求證：ΔABC是等腰三角形；(2)求AB邊的長(zhǎng)；(3)若|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|=eq\r(6)，求ΔABC的面積．答案解析一、選擇題1-5：AADBA6-10：ADCDD:二、填空題11.-212.13.72014.外15.三、解答題16．（1）；（2）y=17.（1），（2）由題意知：等比數(shù)列中，，公比的通項(xiàng)公式18．（1）圓C的半徑為，所以圓C的方程為（2）圓心到直線l的距離為，所以P到直線l：的距離的最小值為：（3）直線l的方程為19．（1）在△PBC中，E、F為BC和PC的中點(diǎn)，所以EF∥BP.因此.（2）因?yàn)镋F∥BP，PD⊥平面ABCD，所以∠PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角.又ABCD為正方形，BD=AB，所以在Rt△PBD中，.所以EF與平面ABCD所成角的正切值為.20．（1）由已知eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))．得eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→))－eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝0即eq\o(AB,\s\up6(→))·（eq\o(CA,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))）＝0．設(shè)AB的中點(diǎn)為D，則eq\o(CA,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))=2eq\o(CD,\s\up6(→))，所以eq\o(AB,\s\up6(→))·2eq\o(CD,\s\up6(→))＝0，∴eq\o(AB,\s\up6(→))⊥eq\o(CD,\s\up6(→))，AB⊥CD，又∵D為AB的中點(diǎn)，∴ΔABC是等腰三角形。（2）由已知eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝－1得eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(CA,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝－2，∴eq\o(AB,\s\up6(→))·（eq\o(CA,\s\up6(→))－eq\o(CB,\s\up6(→))）＝－2∴eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BA,\s\up6(→))＝－2，∴eq\o(AB,\s\up6(→))2＝2∴|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝eq\r(2)，∴AB＝eq\r(2)(3)由|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|=eq\r(6)得|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|2=6，即eq\o(AB,\s\up6(→))2＋eq\o(AC,\s\up6(→))2＋2eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))=6∴2