2022年福建省漳州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022年福建省漳州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)21.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

22.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

34.

35.36.

37.

38.39.40.

41.

42.

第

17

題

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

3.A

4.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.B

6.C

如果分段積分，也可以寫成：

7.B

8.B

9.D

10.D

11.A

12.A

13.C

14.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

15.C

16.C

17.D

18.C

19.C

20.D

21.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

22.A

23.B

24.B

25.-24

26.D

27.C

28.C

29.B

30.D

31.

32.

33.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

34.35.xsinx2

36.

37.C

38.

39.

40.41.1/8

42.

43.44.1

45.D46.1

47.D

48.A

49.

50.16

51.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

52.

53.

54.

55.56.2x3lnx2

57.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

58.

59.1/2

60.-2/3cos3x+C

61.

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.90.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，