2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

2.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.25.（）。A.1/2B.1C.2D.36.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/107.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

9.

10.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.416.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5217.A.A.0B.1C.2D.3

18.

19.（）A.∞B.0C.1D.1/220.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/221.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/222.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

參考答案

1.D

2.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

3.D

4.D

5.C

6.C

7.C

8.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

9.C

10.D

11.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.A

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.D

15.B

16.B

17.D

18.D

19.D

20.C

21.B

22.B

23.x=y

24.D

25.A

26.D

27.C

28.C

29.B

30.B

31.

32.2

33.(31)(3,1)34.1

35.2/27

36.

37.

38.C

39.π/2

40.3/53/5解析：41.應(yīng)填2

42.π2π2

43.2x+12x+1解析：

44.45.1

46.

47.048.

49.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

50.51.1/8

52.

53.

54.

55.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

56.1

57.

58.A

59.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間