類比推理-人教課標(biāo)版課件

沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。

——牛頓lb工具能割斷木頭小草能割破手小草是齒形的工具是齒形的目標(biāo)你認(rèn)識(shí)他嗎？顯微鏡下的鯊魚皮膚鯊魚皮泳衣的結(jié)構(gòu)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)，鯊魚皮膚表面粗糙的V形皺褶使身體周圍的水流更高效地流過，鯊魚皮泳衣的超伸展纖維表面便是完全仿造鯊魚皮膚表面制成的。實(shí)驗(yàn)表明，鯊魚皮的纖維可以減少3%水的阻力，這在1%秒就能決定勝負(fù)的游泳比賽中有著非凡意義。泳衣能減小水的阻力，使人游得更快水流能快速通過鯊魚，鯊魚游的快皮膚是V型皺褶表面是V型結(jié)構(gòu)目標(biāo)類比推理類比推理根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似（或一致）性，推測(cè)其中一類事物具有與另一類事物類似（或相同）的性質(zhì)的推理，叫做類比推理。試一試你認(rèn)為任何兩個(gè)事物都能進(jìn)行類比嗎？

試一試你能舉出生活中或數(shù)學(xué)學(xué)科或其它學(xué)科中可以進(jìn)行類比的兩類事物嗎？試一試平面中的三角形可以與空間中的什么圖形進(jìn)行類比？為什么？

試一試請(qǐng)將等差數(shù)列與等比數(shù)列的一些常用結(jié)論進(jìn)行對(duì)比。

試一試如果我們想得到球的一些性質(zhì)，你會(huì)想到用類比的思維方式嗎？試一試下面是圓的一些性質(zhì)，試著寫出球的相關(guān)性質(zhì)：①同圓或等圓的半徑相等，直徑是半徑的兩倍.②與弦垂直的直徑過弦的中點(diǎn).⑤不過圓心的弦小于直徑，經(jīng)過圓心的弦是直徑，且直徑是最大的弦.

③連結(jié)圓心和弦（非直徑）中點(diǎn)的直線垂直于弦.④圓半徑的平方=圓心到弦的距離平方+弦長(zhǎng)一半的平方.

試一試如果想得到四面體的一些性質(zhì)，你會(huì)想到三角形嗎？請(qǐng)結(jié)合三角形的一些性質(zhì)試著推測(cè)出四面體的性質(zhì)。

試一試如果我們要研究一個(gè)事物具有的性質(zhì)，不妨可以怎樣考慮呢？

類比推理的一般步驟（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）試一試求證：正四面體內(nèi)一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為一常數(shù)。

試一試你能說出類比推理的作用嗎？我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學(xué)中它應(yīng)該是最不容忽視的?！滩防?/p>

在哲學(xué)中正確的作法通常是考慮相似的東西，雖然這些東西彼此相距甚遠(yuǎn)?！獊喞锸慷嗟旅慨?dāng)理智缺乏可靠論證的思路時(shí)，類比這個(gè)方法往往指導(dǎo)我們前進(jìn)?！档滤伎寂c研究類比猜想可靠性

扇形的面積公式

橢圓的面積公式

四邊形重心的性質(zhì)

類比猜想可靠性等腰三角形高過底邊的中點(diǎn)

直角三角形的勾股定理

平行四