2023屆江蘇省高考數(shù)學文科沖刺模擬試題21

2010屆江蘇省高考數(shù)學(文科）沖刺模擬試題21一．填空題1.集合的一個非空真子集是_______.2.已知復數(shù)w滿足(i為虛數(shù)單位），則||＝____________.3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____________.4.擲兩顆骰子得兩數(shù)，則事件“兩數(shù)之和大于”的概率為____________.5.已知橢圓的左焦點是，右焦點是，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么.6.△中，則____________.7.曲線的長度是.8.設向量＝(－2，1)，＝(λ，－1)(λ∈R)，若、的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是_____________9.請將下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)f(x)＝2－1的圖像與g(x)的圖像關于直線_____________對稱，則g(x)＝_________________.（注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可）10.設，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的，都有滿足方程，這時，的取值的集合為11.在一個水平放置的底面半徑為cm的圓柱形量杯中裝有適量的水，現(xiàn)放入一個半徑為cm的實心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升cm，則________cm．12.已知函數(shù)若，則的取值范圍是_____________13.在實數(shù)數(shù)列中，已知，，，…，，則的最大值為_____________14.）給出下列命題：(1)三點確定一個平面；(2)在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；(3)若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；(4)若直線滿足則.其中正確命題的個數(shù)是_____________二．解答題15.中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為、、，若，．（1）求角的大小；（2）已知當時，函數(shù)的最大值為3，求的面積.16.如圖，已知四棱錐的底面是邊長為的正方形，底面，且．若點、分別在棱、上，且，，求證：平面；若點在線段上，且三棱錐的體積為，試求線段的長．17.某商品每件成本價80元，售價100元，每天售出100件．若售價降低x成（1成=10%），售出商品數(shù)量就增加成，要求售價不能低于成本價．（1）設該商店一天的營業(yè)額為y，試求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出定義域；（2）若再要求該商品一天營業(yè)額至少10260元，求x的取值范圍．18.在平面直角坐標系中，已知圓的圓心在第二象限，半徑為且與直線相切于原點.橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為.(1)求圓的方程；(2)圓上是否存在點，使關于直線為圓心，為橢圓右焦點)對稱，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.2010屆江蘇省高考數(shù)學(文科）沖刺模擬試題21參考答案一．填空題1.2.3.4.5.5：36.557.8.(－,2)∪(2,＋∞)9.如①y＝0，－2x＋1；②x＝0，()x－1；③y＝x，log2(x＋1)等10.{2}11.12..13.214.1個二．解答題15.解：（1）因為，所以，因為，由正弦定理可得：，整理可得：所以，（或）（2），令，因為，所以，若，即，，，則（舍去）若，即，，，得若，即，，，得（舍去）故，16.解：（1）以點為坐標原點，為軸正方向，為軸正方向建立空間直角坐標系．則，，，，，因為，，所以，，則，，．，，即垂直于平面中兩條相交直線，所以平面．（2），可設，所以向量的坐標為，平面的法向量為．點到平面的距離．中，，，，所以．三棱錐的體積，所以．此時向量的坐標為，，即線段的長為．17.解：（1）依題意，；又售價不能低于成本價，所以．所以，定義域為．（2），化簡得：解得．所以x的取值范圍是．18.解：(1)由題意知：圓心(2,2)，半徑，圓C：(2)由條件可知，橢圓，(解法1)若存