2023屆高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)同步練習(xí)04：一元二次不等式及其解法

一元二次不等式及其解法課堂鞏固1.不等式的解集是（） （A） （B） （C） （D）2.若則不等式的解集為（）..(-,)..3.不等式|x+1|·(2x－1)≥0的解集為A．｛｝ B．｛｝C．｛｝ D．｛4.關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實(shí)m的取值范圍是A．m3 B．m<－3 C．m≥3 D．m≤－35.設(shè)不等式ax2+bx+c>0的解集為｛｝，則_______________．課后檢測(cè)一、選擇題1.函數(shù)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.D.2.在R上定義一種運(yùn)算：xy=x(1–y)．若不等式(x–a)(x+a)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（）A．– B．0＜a＜2 C．–1＜a＜1 D．3.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，當(dāng)成立，則不等式的解集是A．B．C.D．4.不等式｜｜>1的解集是A．{x｜x>1}B．{x｜x<}C．{x｜<x<1}D．{x｜x<0，或0<x<}二、填空題5.已知不等式<1成立的充分不必要條件是,則的取值范圍是.6.定義運(yùn)算，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______________xyO13。。2.7.對(duì)于x∈R，不等式（a－2）x2－2（a－2）x－4＜xyO13。。2.8.已知函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0<x<3時(shí)，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)cosx<0的解集是．三、解答題9.（Ⅰ）關(guān)于x的不等式的解集是R（Ⅱ）函數(shù)是減函數(shù)若這兩個(gè)命題都是真命題，求m的取值范圍.10.已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有．（1）、判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）、解不等式：；（3）、若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．11.已知，設(shè)命題P：不等式的解集是，命題Q：函數(shù)的定義域是。如果P或Q為真命題，P且Q為假命題，求的取值集合.12.設(shè)的定義域?yàn)?，?duì)于任意正實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）.求證：在上是增函數(shù)；（3）解關(guān)于的不等式，其中課堂鞏固答案1.A2.C3.Ｃ4.Ａ5.課后檢測(cè)答案一、選擇題1.C2.A3.D4.D二、填空題5.6.7.【-2，2】8.eq\b\bc\((\f(π,2)，－1)∪(0，1)∪\b\bc\((\f(π,2)，3)三、解答題9.解析：由（Ⅰ）真知由（Ⅱ）真知 ∴所以的取值范圍是10.解析：（1）在上是增函數(shù)，證明如下：任取，且，則，于是有，而，故，故在上是增函數(shù)（2）由在上是增函數(shù)知：，故不等式的解集為．（3）由（1）知最大值為，所以要使對(duì)所有的恒成立，只需成立，即成立．當(dāng)時(shí)，的取值范圍為；②當(dāng)時(shí)，的取值范圍為；③當(dāng)時(shí)，的取值范圍為R．11.解析::又不等式的解集為：的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)恒成立即解得由題意知中恰有一個(gè)為真命題即或解得：的取值范圍為：12.解析:(1)令---------------------2’(2)設(shè),則,即(3)由,又--------------6’又由(2)知,在為單調(diào)遞增函數(shù)--------------------------------------------7’eq\o\ac(○,1)此時(shí)------------9’eq\o\ac(○,2),----