日用化工行業(yè)管理統(tǒng)計(jì)學(xué)培訓(xùn)教材3

管理統(tǒng)計(jì)學(xué)

武漢大學(xué)商學(xué)院副教授游士兵

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E-mail:sbyou@6/6/20231管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵第五章抽樣推斷一、基本問題1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷是在遵守隨機(jī)原則的條件下，從總體中抽選樣本，并且以樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。這里注意：一是對隨機(jī)原則的理解一是抽樣推斷的目的（平均數(shù)和成數(shù)）6/6/20232管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵2、抽樣推斷的適用范圍對大量現(xiàn)象的觀察對不可能進(jìn)行全面調(diào)查，而又需要了解全面情況的現(xiàn)象雖然可以進(jìn)行全面調(diào)查，但不必要進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象對普查或全面調(diào)查的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量進(jìn)行檢查或修正6/6/20233管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵3、樣本單位的抽選方法重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣請注意：A、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣對抽樣結(jié)果和誤差的差異B、理論上和實(shí)際中的認(rèn)識和運(yùn)作的差異6/6/20234管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵4、抽樣推斷的組織形式簡單隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣等距隨機(jī)抽樣（又稱系統(tǒng)或機(jī)械隨機(jī)抽樣）整群隨機(jī)抽樣6/6/20235管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵5、本章的主要內(nèi)容抽樣誤差點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)抽樣數(shù)目的確定假設(shè)檢驗(yàn)6/6/20236管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵二、抽樣誤差1、抽樣誤差的含義抽樣誤差是指樣本指標(biāo)值與被推斷的總體指標(biāo)值之差。主要包括：樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差樣本成數(shù)與總體成數(shù)之差

6/6/20237管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵2、抽樣誤差的來源一類：登記性誤差二類：代表性誤差A(yù)、系統(tǒng)性誤差B、偶然性誤差注意：抽樣誤差特指偶然性誤差6/6/20238管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵3、影響抽樣誤差的因素抽樣單位數(shù)的多少總體中被研究標(biāo)志的變動(dòng)程度的大小6/6/20239管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵4、抽樣誤差的統(tǒng)計(jì)度量方法（1）理論準(zhǔn)備

總體指標(biāo)在抽樣之前，甚至在抽樣之后是無法知道的；6/6/202310管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵抽樣誤差實(shí)際上是用抽樣平均誤差來代替的，因?yàn)椋撼闃悠骄`差是所有可能樣本平均數(shù)（或成數(shù)）與總體平均數(shù)（或成數(shù)）的平均誤差程度，即所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)或成數(shù)6/6/202311管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵因此，樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際上就反映了樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)與總體平均數(shù)或總體成數(shù)的平均誤差程度，即抽樣誤差。由于不可能，也沒有必要把所有的樣本都抽出來，因此，計(jì)算方法另求。6/6/202312管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵（2）公式應(yīng)用抽樣誤差的計(jì)算公式可分為兩種條件下的兩種推斷的計(jì)算公式：兩種條件：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種推斷：以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)；以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù)這樣，就有四個(gè)計(jì)算公式。6/6/202313管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵公式的驗(yàn)證：請大家看一例子。6/6/202314管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵從驗(yàn)證例子中，我們可以看出：樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。抽樣平均誤差要比總體的標(biāo)準(zhǔn)差小得多。抽樣誤差和總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，和樣本單位數(shù)成反比。6/6/202315管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵特別提示：在計(jì)算抽樣誤差時(shí)，往往遇到總體方差缺少的情況，通常采取以下方法解決：用估計(jì)的資料用過去調(diào)查所得到的資料用樣本方差代替6/6/202316管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵特別注意如果同時(shí)有幾個(gè)方差供選擇，則選擇其中最大的；如果同時(shí)有幾個(gè)成數(shù)供選擇，則選擇靠近0.5的那個(gè)成數(shù)。6/6/202317管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵（3）計(jì)算舉例例1：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品20000件，今隨機(jī)抽樣100件作耐用時(shí)間試驗(yàn)，結(jié)果表明：每件樣本的平均壽命為3600小時(shí)，所抽樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為150小時(shí)，求抽樣誤差。6/6/202318管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵例2：隨機(jī)抽取500名某國私人對外投資者，發(fā)現(xiàn)對外投資額在5000萬元以上的人數(shù)有80人，求抽樣誤差。例3：一批食品隨機(jī)抽查50箱，發(fā)現(xiàn)一箱不合格，求合格率的抽樣誤差。6/6/202319管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵三、點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)1、點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)是直接用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)的一種方法。點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)是只考慮了樣本指標(biāo)，而沒有考慮抽樣誤差。6/6/202320管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵2、區(qū)間估計(jì)（1）理論準(zhǔn)備

所謂區(qū)間估計(jì)就是在一定概率保證下，確定總體參數(shù)值的可能范圍。

所謂概率就是指在隨機(jī)事件進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)中，某種事件出現(xiàn)的可能性的大小。

抽樣估計(jì)的概率保證程度就是指抽樣誤差不超過一定范圍的概率大小。6/6/202321管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵（2）幾個(gè)概念允許誤差（又稱極限誤差）：是指擴(kuò)大或縮小以后的抽樣誤差。概率度t：是指擴(kuò)大或縮小抽樣誤差的倍數(shù)。置信度1-（俗稱可靠度）是指由樣本指標(biāo)估計(jì)的總體區(qū)間中有100（1-）%的估計(jì)區(qū)間包括了總體的實(shí)際值。6/6/202322管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵（3）計(jì)算舉例。6/6/202323管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵四、抽樣數(shù)目的確定由于有兩種條件和兩個(gè)推斷，所以，抽樣數(shù)目確定的公式也有四個(gè)公式。但其基本來源公式為：=t確定舉例：

6/6/202324管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵五、假設(shè)檢驗(yàn)（一）什么是假設(shè)檢驗(yàn)？

假設(shè)檢驗(yàn)是在兩種互相對立的行動(dòng)之間，通過對樣本的試驗(yàn)，在一定的保證條件下進(jìn)行決策的統(tǒng)計(jì)分析方法。6/6/202325管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵

（二）假設(shè)檢驗(yàn)的一些理論準(zhǔn)備

1、抽樣誤差判斷風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的風(fēng)險(xiǎn)概率通常用表示，又稱顯著性水平。如：=0.1=0.05=0.01即：分別的含義是指所作的決策有10%、5%和1%的風(fēng)險(xiǎn)。或者說：所作的決策有90%的把握，10%的風(fēng)險(xiǎn)95%的把握，5%的風(fēng)險(xiǎn)99%的把握，1%的風(fēng)險(xiǎn)6/6/202326管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵2、在區(qū)間估計(jì)里面，關(guān)于t稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的問題。

3、雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)

6/6/202327管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵（三）假設(shè)檢驗(yàn)的程序1、根據(jù)抽樣目的決定假設(shè)形式A、雙側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè)B、單側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè)2、選擇顯著性水平3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量A、大樣本檢驗(yàn)（Z檢驗(yàn)法）B、小樣本檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)法）4、查表，決策。6/6/202328管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵（四）應(yīng)用舉例例1、某茶葉廠產(chǎn)生袋裝茶葉，正常情況下每袋茶葉凈重平均為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為13克。最近，廠質(zhì)檢部門接到消費(fèi)者投訴，認(rèn)為該廠新投放市場的一批茶葉似乎普遍分量不足。為此，從生產(chǎn)線是隨機(jī)抽取了40袋茶葉，測得其平均重量為495克，能否認(rèn)為該廠最近生產(chǎn)的茶葉包裝分量確實(shí)不足？（顯著性水平=1%）6/6/202329管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵

例2根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，某高校歷年入學(xué)新生的平均數(shù)為167厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為10厘米?，F(xiàn)從今年入學(xué)新生中隨機(jī)抽查了30名學(xué)生，測得其平均身高為169厘米，如果標(biāo)準(zhǔn)差與往年一樣，能否在=0.05的水平上認(rèn)定今年入學(xué)新生的平均身高與往年有顯著變化？6/6/202330管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵例3、某公司引進(jìn)一自動(dòng)包裝線包裝大米，合同規(guī)定設(shè)計(jì)規(guī)格為每袋大米10公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為0.6公斤，生產(chǎn)調(diào)試后隨機(jī)抽取100袋大米平均重量為9.8公斤。問可靠程度為95%下，該生產(chǎn)線的設(shè)計(jì)規(guī)格是否符合要求？6/6/202331管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵例4、取8臺(tái)新型發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行測試，其結(jié)果是使用柴油每公升的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間分別為28、27、31、29、30、27、30、27分鐘。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，平均每公升運(yùn)轉(zhuǎn)應(yīng)在30分鐘以上。問根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在顯著性水平為5%和總體標(biāo)準(zhǔn)差不明確的條件下，能否說明這種發(fā)動(dòng)機(jī)符合設(shè)計(jì)要求？6/6/202332管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵例5、某產(chǎn)品的耐用時(shí)間為1000小時(shí)，現(xiàn)隨機(jī)抽取10件新工藝條件下的產(chǎn)品作測試，測得平均耐用時(shí)間為1077小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為51.97小時(shí)，能否認(rèn)為新工藝條件下產(chǎn)生的產(chǎn)品明顯不同于老產(chǎn)品？6/6/202333管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵例6、我國出口的特產(chǎn)參茸藥酒暢銷某國市場，據(jù)以往的調(diào)查，購買此藥酒的有50%為40歲以上的男子。經(jīng)營該要酒的進(jìn)口公司關(guān)心這個(gè)百分比是否發(fā)生了變化，委托國外一個(gè)調(diào)查公司隨機(jī)抽選了400名調(diào)查，結(jié)果有210名為40歲以上的男子，按顯著性水平5%計(jì)算，能否根據(jù)調(diào)查結(jié)果認(rèn)為原百分比已經(jīng)改變？6/6/202334管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義游士兵《化妝品術(shù)語》起草情況匯報(bào)中國疾病預(yù)防控制中心環(huán)境與健康相關(guān)產(chǎn)品安全所一、標(biāo)準(zhǔn)的立項(xiàng)和下達(dá)時(shí)間2006年衛(wèi)生部政法司要求各標(biāo)委會(huì)都要建立自己的術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)。1ONE二、標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)研制經(jīng)費(fèi)：3.8萬三、標(biāo)準(zhǔn)的立項(xiàng)意義術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)有利于行業(yè)間技術(shù)交流、提高標(biāo)準(zhǔn)一致性、消除貿(mào)易誤差，作為標(biāo)準(zhǔn)體系中的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)，術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)在各個(gè)領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)體系中均起著重要的作用。隨著我國化妝品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)逐步加快，所涉及的術(shù)語和定義的數(shù)量也在迅速增長，在此情形下，化妝品術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)的制定就顯得尤為重要。四、標(biāo)準(zhǔn)的制訂原則1.合法性遵守《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例》、《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例實(shí)施細(xì)則》中關(guān)于化妝品的定義。2.協(xié)調(diào)性直接引用或修改采用的方式，與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的術(shù)語和定義相協(xié)調(diào)。3.科學(xué)性對于沒有國標(biāo)或定義不統(tǒng)一的術(shù)語，在定義時(shí)體現(xiàn)科學(xué)性的原則。4.實(shí)用性在標(biāo)準(zhǔn)體系中出現(xiàn)頻率較高，與行業(yè)聯(lián)系較緊密的術(shù)語優(yōu)先選用。五、標(biāo)準(zhǔn)的起草經(jīng)過

第一階段：資料搜集

搜集國內(nèi)外相關(guān)法規(guī)、標(biāo)準(zhǔn)、文獻(xiàn)并對國外文獻(xiàn)如美國21CFR進(jìn)行翻譯。第二階段：2007年末形成初稿

初稿內(nèi)容包括一般術(shù)語、衛(wèi)生化學(xué)術(shù)語、毒理學(xué)術(shù)語、微生物術(shù)語、產(chǎn)品術(shù)語、人體安全和功效評價(jià)術(shù)語，常用英文成份術(shù)語等７部分。第三階段：專家統(tǒng)稿1.2007年12月第一次專家統(tǒng)稿會(huì)（修訂情況：1.在結(jié)構(gòu)上增加原料功能術(shù)語、相關(guān)國際組織和科研機(jī)構(gòu)等內(nèi)容；2.在內(nèi)容上增加一般術(shù)語、產(chǎn)品術(shù)語的種類，將化妝品行業(yè)的新產(chǎn)品類別納入本標(biāo)準(zhǔn)；3.對于毒理學(xué)、衛(wèi)生化學(xué)、微生物學(xué)術(shù)語進(jìn)行修改；4.刪除與化妝品聯(lián)系不緊密、無存在必要的常用英文成分術(shù)語。2.2009年1月第二次專家統(tǒng)稿會(huì)會(huì)議意見：1.修改能引用國家標(biāo)準(zhǔn)的盡量引用國家標(biāo)準(zhǔn)；對存在歧義的個(gè)別用詞進(jìn)行修改。2.刪除由于本標(biāo)準(zhǔn)中的“產(chǎn)品術(shù)語”一章和香化協(xié)會(huì)所制定的某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)存在重復(fù)，因此刪除“產(chǎn)品術(shù)語”一章的內(nèi)容；對“原料功能術(shù)語”的內(nèi)容進(jìn)行梳理，刪除了20余條內(nèi)容。3.增加專家建議增加“化妝品限用物質(zhì)”等若干項(xiàng)術(shù)語。第四階段：征求意見2009年2月面向全國公開征求意見。第五階段：征求意見的處理與形成送審稿。在征求意見的處理階段再次征求了相關(guān)專家的意見。六、標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容依據(jù)1.《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例》、《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例實(shí)施細(xì)則》;2.《化妝品衛(wèi)生規(guī)范》;3.美國21CFR；4.相關(guān)領(lǐng)域國家標(biāo)準(zhǔn)如：GB5296.3-2008消費(fèi)品使用說明化妝品通用標(biāo)簽，GB/T14666-2003分析化學(xué)術(shù)語等；5.國內(nèi)外化妝品的相關(guān)文獻(xiàn)，如《化妝品監(jiān)督管理及安全性評價(jià)》等。七、標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容（一）結(jié)構(gòu)：1.范圍2.一般術(shù)語3.毒理學(xué)試驗(yàn)方法術(shù)語4.衛(wèi)生化學(xué)檢驗(yàn)方法術(shù)語5.微生物檢驗(yàn)方法術(shù)語6.人體安全性和功效性評價(jià)術(shù)語7.常用原料術(shù)語8.縮寫9.中英文索引（二）主要內(nèi)容：1).一般術(shù)語39條涉及化妝品的基本定義、化妝品生產(chǎn)和監(jiān)督管理中出現(xiàn)頻率較高的術(shù)語。2).毒理學(xué)試驗(yàn)方法術(shù)語40條收錄了《化妝品衛(wèi)生規(guī)范》中涉及的術(shù)語，以及在毒理學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)頻率較高、與化妝品毒理學(xué)試驗(yàn)方法聯(lián)系較密切的術(shù)語。3).衛(wèi)生化學(xué)檢驗(yàn)方法術(shù)語22條收錄了化妝品的衛(wèi)生化學(xué)檢驗(yàn)方法中