2022年四川省南充市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省南充市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.

12.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/213.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

15.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50416.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

18.

19.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

20.

21.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/222.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.A.-2B.-1C.1/2D.1

26.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

46.

47.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

103.

104.105.

106.

107.108.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.C

6.6/x

7.C

8.D

9.B解析：

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.D

12.B

13.D

14.D

15.C

16.D

17.D

18.B

19.A

20.1/4

21.C

22.B

23.B此題暫無解析

24.B

25.B

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

27.B

28.B

29.C

30.D

31.D

32.C

33.1/2

34.

35.B

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.π2π2

43.

44.

45.1

46.2

47.3sinxln3*cosx

48.

49.8/38/3解析：

50.

解析：

51.

52.

53.2xln2-sinx54.-4/3

55.2xex2

56.

解析：

57.e-1

58.D59.0

60.

61.

62.

63.

64.65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布