2022年浙江省麗水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年浙江省麗水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

19.A.A.0B.1/2C.1D.2

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

25.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

33.

34.

35.

36.

37.38.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

39.

40.

41.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

42.43.44.45.46.

47.

48.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.y=arctanex，則

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.【】

A.-1B.1C.2D.3

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.D

6.B

7.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.B

9.-1-11

10.D

11.D

12.C

13.B

14.B

15.y=-2x=0;

16.C

17.C

18.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

19.B

20.

21.A

22.A

23.A

24.B

25.D此題暫無(wú)解析

26.A

27.B

28.C解析：

29.C

30.B

31.1

32.

33.y=0

34.

35.36.1/2

37.6故a=6.38.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

39.2xln2-sinx

40.

41.(2-2)42.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

43.

44.

45.

46.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

47.e

48.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

49.11解析：50.1

51.極小極小

52.π/2

53.3

54.2x+12x+1解析：

55.

56.

57.(-∞0)(-∞,0)解析：

58.1/259.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

60.

61.

62.

63.64.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間