22-23學(xué)年七下南京市聯(lián)合體棲霞雨花江寧浦口六合期中數(shù)學(xué)練習(xí)卷含評分標(biāo)準(zhǔn)

2022?2023學(xué)年度第二學(xué)期期中練習(xí)卷

七年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有

一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.計算2“2.（-3〃）的結(jié)果是（）

A.6蘇B.-6a3C.6aD.—6a

2.下列運算中，正確的是（）

A."+2.3=3/B.。2.々3=〃6c.（3〃2）3=9。6D.一2=〃8

3.如圖，Zl+Z2=180°,N3=68°,則N4的度數(shù)是（）

A.68°B.132°C.88°D.112°

4.如圖，直線。E,8。被直線48所截，下列條件中不熊判斷力E〃BC的是（）

A.ZAFE=ZBB.NDFB=NB

C./AFD=/BFED.NA尸力+NB=180°

—

1b

（第3題）悌4題）(第6題)

5.下列各式中，能用平方差公式進行計算的是（）

A.（—+b）（b—2a）B.{—a—b）（b-a）C.（2萬+a）（2a—Z?）D.(—?—/?)(b+a)

6.對于下列命題：

①同旁內(nèi)角互補；②同位角相等，兩直線平行；③若〃=1,則，2=0.

是真命題的有（）

A.①②③B.①③C.②③D.②

7.已知多項式X-。與f+2x-l的乘積中不含爐項，則常數(shù)。的值是

A.-1B.1C.-2D.2

8.如圖，兩個正方形的邊長分別為a和6,如果a+6=10,"=22,那么陰影部分的面積是

（）

A.15B.17C.20D.22

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填

寫在般座位置上）

9.計算：（-2）°=；2-=.

10.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法

表示為.

11.命題“任意兩個負(fù)數(shù)之和是負(fù)數(shù)”的逆命題是命題.（填“真”或"假”）

12.結(jié)合下圖，用符號語言表達(dá)定理“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的推理形式：

'：a//b,：..

13.若d"=4,。"=3,則的值為.

14.若2x—y=3,xy=3,則產(chǎn)+4/=.

15.若多項式f—2（A—I）x+9是一個完全平方式，則常數(shù)A的值為.

16.常見的“累的運算”有：①同底數(shù)幕的乘法，②同底數(shù)塞的除法，③幕的乘方，④積的

乘方.在“（療/產(chǎn)=33）202）2=源/=〃0”的運算過程中，依次運用了上述基的運算中

的?（填序號）

17.如圖，ABC。為一長條形紙帶，AD//CB,將ABC。沿E尸折疊，C、。兩點分別與C，、

。'對應(yīng)，若/1=2/2,則NAEF=°.

18.若X°2=X,則x=.

三、解答題（本大題共8小題，共64分.）

19.（12分）計算：

(1)(-a)2-(2?2)3；（2）（一切片（一2以）2；

(3)(2tn—l)(〃z+2)；(4)(x+l)2-(x+l)(x-l).

20.(8分)因式分解:

(1)3A2—6x+3；(2)-b)+9y2(/?—a)；

21.(6分)先化簡，再求值：(X-1)2-2(X+3)(X-3)+4(X-4),其中％=2.

22.（5分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△A8C經(jīng)過一次平移后

得到△，小C,使點4與點A對應(yīng).

（1）畫出平移后的△4'B'C；

（2）連接40,則AC與4。的關(guān)系是：.

23.（5分）如圖，點。、E分別在42、5c上，AF//BC,/1=/2,求證：DE//AC.

請將證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)：

證明：：AF〃18c（已知）,

).

,/Z1=Z2(已知),

___________).

).

（第23題）,DE//AC(

24.（8分）（1）基的乘方公式（〃八"是正整數(shù)）.請寫出這一公式的推理過程.

（2）若3"的個位數(shù)字是9,則92023"的個位數(shù)字是

25.（10分）如圖，AB//CD.

(1)如圖①，若NABE=40°,ZBEC=140°,NECD=

(2)如圖①，試探究NA8E,ZBEC,NEC。的關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖②，若CF平分/ECD,且滿足C尸〃BE,試探究/EC。，/ABE的數(shù)量關(guān)系，并

說明理由.

26.(10分)閱讀下列材料：

若9=0,則(X+3)(R—3)=0,得無=3或x=—3；

若丁+浮》+^^二。，則無(x+y)2=o,得1=?；颍?—,；

若Zr2—2xy+y2—2工+1=0,則(x—丁產(chǎn)+a-1)2=0,得了=丁=［：

下列問題：

(1)(〃+b)2—4而=0,求證a=b；

(2)屋+加+<72一出?一be—〃c=0,求證。=b=c；

2022?2023學(xué)年度第二學(xué)期期中練習(xí)卷

七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）

題號12345678

答案BDACBDDB

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）

1八4

9.11°?2-5xl011.假12.Zl+Z3=180°13.§

14.2115.4或一216.④③①17.108°18.±1或3(轉(zhuǎn)化為竟3=1)

三、解答題(共64分.)

19.(12分)

(1)(一Q)2?(29)3

解：原式=〃2.8心....................................................2分

=8/...............................................................................................3分

(2)(一與，)5：(-2x/)2.

法①解：原式=(一*)3...................................................................................2分

=-8力6...........................................................................................3分

法②解：原式=-32?>6：43>6..................................................................................2分

=-8力搶.............................................3分

(3)(2m-1)(m+2)；

解：原式=2nr/%+2加?Z—相―2..........................................................................................2分

=2fn2+3m—2...........................................................................................3分

(4)(x+l)2-(x+l)(x-l).

解：原式=f+2x+l-(x2,—1)...........................................................................................2分

=X2+2X+1~X2+1

=2x+2...........................................................................................3分

20.(8分)

(1)3,一6x+3；

解：原式=3(/—2%+1)....................................................................................................2分

=3(x-l)2...........................................................................................4分

(2)x2(iz—Z?)+9y2(h—a)

解：原式二%2^—b)—9y2(〃一°).............................................1分

=(a—b)(x2—9y)....................................................................................................2分

=(a~b)(x+3y)(x—3y)..........................................................................................4分

第7頁共9頁

21.(6分)先化簡，再求值：(x—Ip—2(x+3)(x—3)+4(x—4),其中x=2.

解：原式Mf—Zr+l-Zf+lg+dx—S..........................................2分

=-JC2+2X+3.........................................................4分

當(dāng)x=2時，原式=-4+2x2+3=3..........................................6分

22.(5分)

(1)作圖正確...............................................................3分

(2)平行且相等................................................................5

分

23.(5分)

解：Z2=ZC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；Z1-ZC；

等量代換；同位角相等，兩直線平行...................................5分

24.(8分)

解：⑴…d

n個m

=a'nn...........................................................5分

(2)1....................................................................3分

25.(10分)

解：(1)ZECD=80°：........................2分

(2)結(jié)論：ZBEC+ZECD-ZABE=180°..........................3分

過點E作E尸〃AB

AB//CD

：.EF//CD......................4分

'：AB//CD

：.NABE=NBEF

'JEF//CD

：.NCEF+Z￡CD=180°........................5分

即NCEF=180°—NECO

NBEC=ZBEF+ZCEF

：.ZBEC=ZABE+180°-ZECD

即NBEC+ZECD-NABE=180°......................6分

(3)結(jié)論：NECD=2/ABE........................7

A-----------------7B

平分NEC。//

E,

第8頁共9頁

cD

/.NECF=yECD

'：BE//CF

：.ZBEC+NECF=180。......................8分

即NBEC=180°—NECF=180°