高中數(shù)學(xué)必修三期末考試題(同名2220)

PAGEPAGE4必修三數(shù)學(xué)測試試卷命題人：李天鵬（滿分150分時(shí)間：120分鐘）參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式第Ｉ卷（選擇題共60分）一.選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有()A.B.C.D.2．某企業(yè)有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（）A．B．C．D．3.有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同且互不相干，則這兩位同學(xué)恰參加同一興趣小組的概率為（）A.B.C.D.4．設(shè)為兩個(gè)事件，且，則當(dāng)（）時(shí)一定有A．與互斥B．與對立Ｃ．Ｄ．不包含5．容量為的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為組，如下表：組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是()A．和B．和C．和D．和6．從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（）A．B．C．D．無法確定7.12題已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差為（）12題A．B．C．D．8．口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出個(gè)球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（）A．B．C．D．9.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（）A．B．C．D．10．從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（）A．至少有一個(gè)黒球與都是黒球B．至少有一個(gè)黒球與都是黒球C．至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球D．恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球11.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)。若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于（）A．EQ\F(1,4)B．EQ\F(1,3)C．EQ\F(1,2)D．EQ\F(2,3)12..以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）開始開始n=n+2s=0,n=2,i=1i=i+1s=s+1/nn=n+2s=0,n=2,i=1i=i+1s=s+1/n是否輸出s輸出s結(jié)束結(jié)束A.i>10?B.i<10?C.i<20?D..i>20?第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙橫線上.)13.在10瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期.從這10瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過了保質(zhì)期飲料的概率為.（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）14.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市__________家。15.從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是______16.甲、乙兩人在天中每天加工的零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖．中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這天中甲、乙兩人日加工零件的平均水平_________更高。。18.解：（1）根據(jù)題意，作圖可得，

（2）由系數(shù)公式可知，

，

，

，

所以線性回歸方程為y=0.7x+0.35；

19.解：（1）由題可知，第2組的頻數(shù)為0.35×100=35人，

第3組的頻率為，

頻率分布直方圖如圖所示：

（2）因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生，

所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，

每組分別為：

第3組：人，

第4組：人，

第5組：人，

所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人．

（3）設(shè)第3組的3位同學(xué)為A1，A2，A3，第4組的2位同學(xué)為B1，B2，第5組的1位同學(xué)為C1，

則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如下：

（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），

（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），

（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），

（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），

其中第4組的2位同學(xué)為B1，B2至少有一位同學(xué)入選的有：

（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），

（B1，B2），（A3，B2），（B1，C1），（B2，C1），9中可能，

所以其中第4組的2位同學(xué)為B1，B2至少有一位同學(xué)入選的概率為．20.解.以1、2、3、4四種顏色。{1,2,3}{1,2,4,1,2,4}(1)1/9(2)2/921.解：因?yàn)榫鶆虻牧Ｗ勇湓谡叫蝺?nèi)任何一點(diǎn)是等可能的所以符合幾何概型的條件。設(shè)A＝“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得正方形面積為：25×25＝625兩個(gè)等腰直角三角形的面積為：2××23×23＝52