河北中考數(shù)學試卷

2017年河北中考數(shù)學試卷第Ⅰ卷（共42分）一、選擇題：本大題共16個小題,共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列運算結果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．2.把0.0813寫成（，為整數(shù)）的形式，則為（）A． B． C． D．3.用量角器測量的度數(shù)，操作正確的是（）4.（）A． B． C． D．5.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）A．① B．② C．③ D．④6.如圖為張小亮的答卷，他的得分應是（）A．100分 B．80分 C．60分 D．40分7.若的每條邊長增加各自的得，則的度數(shù)與其對應角的度數(shù)相比（）A．增加了 B．減少了 C．增加了 D．沒有改變8.如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是（）9.求證：菱形的兩條對角線互相垂直．已知：如圖，四邊形是菱形，對角線，交于點．求證：．以下是排亂的證明過程：①又， ②∴，即． ③∵四邊形是菱形， ④∴．證明步驟正確的順序是（）18.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算．19.對于實數(shù)，，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此；若，則．三、解答題（本大題共7小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）20.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點，，，其中，，如圖所示．設點，，所對應數(shù)的和是．（1）若以為原點，寫出點，所對應的數(shù)，并計算的值；若以為原點，又是多少？（2）若原點在圖中數(shù)軸上點的右邊，且，求．21.編號為號的5名學生進行定點投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分．如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖，之后來了第6號學生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為．（1）求第6號學生的積分，并將圖增補為這6名學生積分的條形統(tǒng)計圖；（2）在這6名學生中，隨機選一名學生，求選上命中率高于的學生的概率；（3）最后，又來了第7號學生，也按同樣記分規(guī)定投了5次．這時7名學生積分的眾數(shù)仍是前6名學生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以及第7號學生的積分．22.發(fā)現(xiàn)任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)．驗證（1）的結果是5的幾倍？（2）設五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)．23.如圖，，為中點，點在線段上（不與點，重合），將繞點逆時針旋轉后得到扇形，，分別切優(yōu)弧于點，，且點，在異側，連接．（1）求證：；（2）當時，求的長（結果保留）；（3）若的外心在扇形的內部，求的取值范圍．24.如圖，直角坐標系中，，直線與軸交于點，直線與軸及直線分別交于點，．點，關于軸對稱，連接．（1）求點，的坐標及直線的解析式；（2）設面積的和，求的值；（3）在求（2）中時，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經反復驗算，發(fā)現(xiàn)，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．25.平面內，如圖，在中，，，．點為邊上任意一點，連接，將繞點逆時針旋轉得到線段．（1）當時，求的大??；（2）當時，求點與點間的距離（結果保留根號）；（3）若點恰好落在的邊所在的直線上，直接寫出旋轉到所掃過的面積（結果保留）．26.某廠按用戶的月需求量（件）完成一種產品的生產，其中．每件的售價為18萬元，每件的成本（萬元）是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量（件）成反比．經市場調研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份（為整數(shù)，）符合關系式（為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)．月份（月）12成本（萬元/件）1112需求量（件/月）120100（1