探索與表達(dá)規(guī)律6-探索與表達(dá)規(guī)律11課件

第三章字母表示數(shù)探索與表達(dá)規(guī)律一、復(fù)習(xí)舊知（已學(xué)習(xí)過字母表示數(shù)，代數(shù)式）

例1:某種數(shù)學(xué)資料每本要10元，英語資料每本要5元，小明買了x本數(shù)學(xué)資料，y本英語資料，則小明共用了__________元。

例2:若用n表示正方形的個數(shù),搭n個這樣的正方形需火柴棒__________根。1.經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程。2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)學(xué)規(guī)律，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。3.積極思考，踴躍發(fā)言，大膽嘗試，從探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)二、運用舊知探索和表達(dá)簡單的規(guī)律觀察下列有規(guī)律的數(shù)、式、圖，完成填空。1）2，4，6，8，10，…第n個數(shù)表示為______

.2）1，3，5，7，9，…第n個數(shù)表示為_______.

3）2，4，8，16，32，…第n個數(shù)表示為______.4）

，，，，5）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：6）“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,….填空：=

。桌子張數(shù)123…n可坐人數(shù)…610144n+290總結(jié)：1）發(fā)現(xiàn)數(shù)、式、形內(nèi)在的聯(lián)系，用代數(shù)式表示它們。2）發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，用代數(shù)式表達(dá)規(guī)律的變化。

歸納推理:就是從若干零散的現(xiàn)象中推出一個一般規(guī)律，也就是從若干特殊現(xiàn)象中總結(jié)出一般規(guī)律，是從特殊到一般。三、應(yīng)用例（3）請觀察2013年10月的日歷，并回答下列問題星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日歷中3×3方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系？規(guī)律:

正方形方框中九數(shù)之和=9×中間數(shù)探究活動:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

這個關(guān)系在其它方框中成立嗎?規(guī)律:九數(shù)之和=9X中間數(shù)答:成立!aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a

在正方形方框中，設(shè)中間的一個數(shù)為a，那么，其余八個數(shù)分別應(yīng)怎樣表示?所以，正方形方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍。例4：有一列數(shù)，它的第n個數(shù)為.1）請寫出這列數(shù)的前面5個數(shù);2）請寫出這列數(shù)的前100項的和.總結(jié)：已知一般規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決同類對象的性質(zhì)問題。演繹推理:就是把歸納推理得到的一般規(guī)律，再應(yīng)用到現(xiàn)實中去，去推測其它沒被考察過的同類對象的性質(zhì)特點。四、課堂檢測：