第六章交變電磁場(chǎng)1課件

交變電磁場(chǎng)作業(yè)：無(wú)限大無(wú)源空間中填充了某均勻、線性、各向同性的導(dǎo)電媒質(zhì)，該媒質(zhì)的電導(dǎo)率為

，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為

和

。試寫出反映該空間中交變電磁場(chǎng)規(guī)律的麥克斯韋方程組法拉第交變電磁場(chǎng)靜電場(chǎng)恒定磁場(chǎng)恒定電場(chǎng)靜電場(chǎng)-----電荷恒定電場(chǎng)-----穩(wěn)恒電流-----勻速運(yùn)動(dòng)的電荷恒定磁場(chǎng)-----穩(wěn)恒電流-----勻速運(yùn)動(dòng)的電荷變速運(yùn)動(dòng)的電荷呢？變化的磁場(chǎng)？電磁感應(yīng)定律“電動(dòng)勢(shì)”——非保守電場(chǎng)沿閉合路徑的積分根據(jù)電磁感應(yīng)定律：C中的電動(dòng)勢(shì)就是通過(guò)S的磁通的減少率。右手法則!感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：演示動(dòng)畫電磁感應(yīng)定律當(dāng)空間中還存在靜電荷的電場(chǎng)時(shí)：電磁感應(yīng)定律曾經(jīng)有一個(gè)定理叫做：靜電場(chǎng)的旋度定理，它說(shuō)明，靜電場(chǎng)是一個(gè)無(wú)旋場(chǎng)又曾經(jīng)有一個(gè)公式，使電場(chǎng)的旋度積分不等于零，他是什么呢？P86電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)定律有電動(dòng)勢(shì)就能支持環(huán)形電場(chǎng)，如果是電池這種，就在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生。那么磁場(chǎng)的變化是類似于電池的一種電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生的環(huán)形電場(chǎng)可以存在于自由空間中，反過(guò)來(lái)，電池這種電動(dòng)勢(shì)也可以吧？自由空間中存在環(huán)形電場(chǎng)回路麥克斯韋第二方程描述變化磁場(chǎng)中的靜止導(dǎo)體；感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要阻止原磁場(chǎng)的減??！回路可存在于自由空間中右手法則!麥?zhǔn)系诙匠痰奈⒎中问椒ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律麥克斯韋第二方程和靜態(tài)條件下的電場(chǎng)不同，交變場(chǎng)中電場(chǎng)可以由交變磁場(chǎng)產(chǎn)生。而且因?yàn)榻蛔兇艌?chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)的環(huán)流不再為零，所以交變磁場(chǎng)應(yīng)該是交變電場(chǎng)的旋度源。既然如此，由旋度源交變磁場(chǎng)產(chǎn)生的交變電場(chǎng)的散度應(yīng)該為零。麥克斯韋第二方程例：已知無(wú)源空間的電場(chǎng)強(qiáng)度如下，求相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。（解題思路：麥克斯韋第二方程）麥克斯韋第三方程如前所述，交變磁場(chǎng)畢竟只是交變電場(chǎng)的旋度源，它的引入并不影響交變的靜電荷作為散度源產(chǎn)生交變的電場(chǎng)。因此靜態(tài)電磁場(chǎng)中電場(chǎng)的散度方程在交變電磁場(chǎng)的情況下可以保留，即如下所示的麥克斯韋第三方程。麥克斯韋第三方程例：真空無(wú)源區(qū)域中，已知求：電位移矢量的z分量。解題思路：麥克斯韋第三方程判斷：交變電場(chǎng)由交變電荷和交變磁場(chǎng)共同產(chǎn)生，其中交變電荷作為電場(chǎng)的散度源，所產(chǎn)生的電場(chǎng)的旋度為零；交變磁場(chǎng)作為電場(chǎng)的旋度源，所產(chǎn)生的電場(chǎng)的散度為零。交變磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)是個(gè)保守場(chǎng)。雖然靜態(tài)條件下的電場(chǎng)是個(gè)無(wú)旋有散場(chǎng)，但交變的靜電荷所產(chǎn)生的有旋無(wú)散的非保守場(chǎng)。（NO）非保守場(chǎng)（NO）有散交變電場(chǎng)小結(jié)：麥克斯韋第四方程?靜態(tài)場(chǎng)條件下的磁場(chǎng)僅由恒定電流產(chǎn)生，在交變場(chǎng)的情況下是否成立？和靜態(tài)條件下的磁場(chǎng)一樣，交變磁場(chǎng)的散度仍然為零，是個(gè)無(wú)散場(chǎng)，因此靜態(tài)電磁場(chǎng)中磁場(chǎng)的散度方程在交變電磁場(chǎng)的情況下得以保留，即麥克斯韋第四方程。麥克斯韋第四方程麥克斯韋第四方程已知磁場(chǎng)Hx=0,式中k’、k為常數(shù)求磁場(chǎng)的Hz分量解:

麥克斯韋方程組麥克斯韋第一方程?麥克斯韋第二方程麥克斯韋第三方程麥克斯韋第四方程麥克斯韋第一方程看來(lái)是解決磁場(chǎng)旋度問(wèn)題的安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理“不”成立了？安培環(huán)路定理可見(jiàn)，交變磁場(chǎng)的旋度源不僅僅只是交變電流。然而，我們知道顯然，只是一個(gè)特例，穩(wěn)恒電流下的特例那么，由于是一定成立的，所以需要修正位移電流此時(shí)，將替換為位移電流麥克斯韋第一方程麥克斯韋第一方程交變電流、交變電場(chǎng)都是交變磁場(chǎng)的旋度源。具有電流的量綱，能夠產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，因此給其一個(gè)特定的稱謂，位移電流。（傳導(dǎo)電流）共同點(diǎn)：位移電流和傳導(dǎo)電流都具有電流的量綱，都能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)。區(qū)別點(diǎn)：

傳導(dǎo)電流伴隨自由電荷的運(yùn)動(dòng)，而位移電流則不然，伴隨它的僅僅是隨時(shí)間變化的電場(chǎng)。已知：一個(gè)閉合面包含了平板電容器的一個(gè)極板，板間填充空氣，電壓為，d很小，極板面積S較大，因此電容器中的電場(chǎng)均勻分布。證明：流進(jìn)封閉面的傳導(dǎo)電流等于流出封閉面的位移電流。證明