正比例函數(shù)的圖像性質(zhì)課件

正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)19.2.1正比例函數(shù)的概念：y=kx(k≠0)復(fù)習(xí)回顧正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的直線.兩點法：（0,0）、（1，k）

一、探究正比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象性質(zhì)

y=2x642-2-55xyO····圖象經(jīng)過原點、三、一象限的直線數(shù)X增大形從左到右圖象上升·y隨之增大觀察并回答：1、觀察圖像在平面直角坐標(biāo)系中的位置.2、觀察圖像的變化趨勢.3、觀察圖像上各點橫、縱坐標(biāo)的變化趨勢1、探究y=2x的函數(shù)圖象性質(zhì)

2、在同一坐標(biāo)系中用畫出的圖象并填空642-2-55xyO··直線三、一圖像的變化趨勢是___________________圖像上各點橫、縱坐標(biāo)的變化趨勢是______________函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的_____，并且經(jīng)過第_______象限.從左到右,圖象上升y隨之增大X增大,y=2x642-2-55xyO

1、分析：為什么滿足解析式y(tǒng)=2x、的圖象上的點（x,y）經(jīng)過原點且落在第三、一象限？

2、猜想：所有圖象經(jīng)過原點和三、一象限的正比例函數(shù)，其解析式中k的取值范圍是什么？y=kx(k>0)從特殊到一般y=2xy=xy=4x642-2-55xyO圖象經(jīng)過原點、三、一象限的直線X增大從左到右圖象上升y隨之增大y=2x642-2-55xyO

觀察兩個函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么不同點？···從解析式的角度分析原因y=2x圖象傾斜程度更大.y=kx(k>0)圖象經(jīng)過:(0,0)、（1，k）|k|越大，圖象傾斜程度越大（1,2）y=k1xy=k2x(1,k1

)(1,k2

)探究y=-2x、的圖象性質(zhì)觀察兩個函數(shù)圖像有什么共同點，并仿照前面的學(xué)習(xí)過程，小組討論，分析出這兩個函數(shù)的圖象性質(zhì).

二、探究正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象性質(zhì)

y=-2x642-2-55xyO·········圖像的變化趨勢是：____________________圖像上各點橫縱坐標(biāo)的變化趨勢是______________函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的_____，并且經(jīng)過第_______象限。直線二、四從左到右,圖象下降X增大,y隨之減小y=-2x642-2-55xyO

問題1：為什么滿足解析式y(tǒng)=-2x、的圖象上的點（x,y）經(jīng)過原點且落在第二、四象限？

問題2：所有圖象經(jīng)過原點和二、四象限的正比例函數(shù)，其解析式中k的取值范圍是什么？y=kx(k<0)從特殊到一般y=-2x642-2-55xyOy=-xy=-4xy=-2x642-2-55xyO··___________,圖象傾斜程度越大|k|越大，y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx經(jīng)過的象限從左向右Y隨x的增大而k＞0

k＜0

歸納第三、一象限

上升增大第二、四象限下降減小例1.下列函數(shù)圖象有可能是y=－8x的是()由“數(shù)”到“形”xy0xy0xy0x0yABCDB例2.函數(shù)y=kx的圖象求出k的取值范圍.解：根據(jù)圖象信息可知：

k>0如圖所示：經(jīng)過第三、一象限y隨x的增大而增大由“形”到“數(shù)”學(xué)以致用1、函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的________，經(jīng)過第_________象限，圖象從左往右______，即y隨x的增大而______；直線三、一上升增大學(xué)以致用2、函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的_______，經(jīng)過第_________象限，圖象從左往右______，即y隨x的增大而_______.

直線二、四下降減小5-2若點A(-1,a)在函數(shù)圖像上，求a的值.若點B（b，10）在這條的直線上，求b的值.3.已知A（5，y1），B(2,y2)都在直線y=-3x上，則y1與y2的關(guān)系是（）A、y1≥y2B、y1>y2

C、y1≤y2D、y1<y2

D變式1：已知A（x1，y1），B(x2,y2)都在直線y=-3x上，其中x1<x2則y1與y2的關(guān)系是（）A、y1≥y2B、y1>y2

C、y1≤y2D、y1<y2

B變式2：已知A（x1，y1），B(x2,y2)都在直線y=(m+3)x上，當(dāng)x1<x2時，y1

>y2,則m的取值范圍是________整體思想m<-34.函數(shù)y=（k+2）x，當(dāng)k_______，y隨x的增大而增大；當(dāng)k________，圖象從左往右呈下降趨勢.>-2<-25.函數(shù)y=(1-m)x的圖象求出m的取值范圍.解：根據(jù)圖象信息可知：（1-m）<0解得：m>1如圖所示：經(jīng)過第二、四象限y隨x的增大而減小6.比較大小：（1）k1

k2；（2）k3

k4；＜-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3x＜-2-44xyO-4-22y=k2xy=k1x總結(jié)回顧本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法？總結(jié)回顧本節(jié)課我們用到的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合的思想從特殊到一般的思想分類討論的思想整體思想檢測1.當(dāng)m_______時，正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過第二、四象限.2.函數(shù)y=7x的圖象經(jīng)過第_________象限，經(jīng)過點（0，）與點(1，），y隨x的增大而________.3.正比例函數(shù)y=(3-k)x如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是_________.>0.5三、一07增大k>34.直線經(jīng)過第________象限，y隨x的增大而________.一、三增大5.在下列圖象中，表示函數(shù)y=-kx(k＜0)的圖象是（）

ABC