2023學(xué)年完整公開課版等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)本節(jié)內(nèi)容3.2安海軍1.借助天平理解等式的性質(zhì).（重點）2.能利用等式性質(zhì)解簡單的一元一次方程.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.如果七年級(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(2)班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么七年級(1)班與七班級(2)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？

如果每班減少3名學(xué)生，那么這兩個班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？相等

想一想ba

把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡等式的左邊等式的右邊等號認(rèn)真觀察與思考a右左認(rèn)真觀察與思考a右左認(rèn)真觀察與思考a右左認(rèn)真觀察與思考ab右左認(rèn)真觀察與思考ba右左認(rèn)真觀察與思考baa

=

b右左認(rèn)真觀察與思考baa

=

bc右左認(rèn)真觀察與思考cbaa

=

b右左認(rèn)真觀察與思考acba

=

b右左認(rèn)真觀察與思考cbcaa

=

b右左認(rèn)真觀察與思考cbcaa

=

ba+c

b+c=右左認(rèn)真觀察與思考cca

=

b

a

b右左認(rèn)真觀察與思考ca

=

b

a

b右左認(rèn)真觀察與思考ca

=

b

a

b右左認(rèn)真觀察與思考a

=

b

b

a右左認(rèn)真觀察與思考a

=

ba-c

b-c

=

b

a右左認(rèn)真觀察與思考天平兩邊同時，天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼，相同的數(shù)(或式子)，

等式兩邊同時加上減去等式仍然成立等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式)，所得結(jié)果仍是等式.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性質(zhì)1要點歸納baa

=

b右左認(rèn)真觀察與思考baa

=

b右左ab2a

=

2b認(rèn)真觀察與思考baa

=

b右左bbaa3a

=

3b認(rèn)真觀察與思考baa

=

b右左bbbbbbaaaaaaC個

C個ac

=

bc認(rèn)真觀察與思考baa

=

b右左認(rèn)真觀察與思考等式兩邊都乘同一個數(shù)

(或式)，或除以同一個不為0的數(shù)(或式)，所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.要點歸納例1

填空，并說明理由.

（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；

（2）如果3x=9x，那么x=

；（3）如果，那么3a=

.舉例解因為a+2=b+7，由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都減去2，得

a+2-2=b+7-2，即a=b+5.（2）如果3x=9y，那么x=

；解因為3x=9y，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以3，得

，

即x=3y.b+5

3y（1）如果a+2=b+7,那么a=

；

（3）如果

,那么3a=

；解因為

，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘6，得

即3a=2b.2b

課堂小結(jié)性質(zhì)1等式的性質(zhì)性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b，那么a±c=b±c.如果a=b，那