電力系統(tǒng)分析第二章-電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算課件

第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算電力線路情況概述

電力線路等值電路的計算方法變壓器等值電路的計算方法電力負荷等值電路的計算方法NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

本章要點：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.1電力線路等值電路

電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的分析研究，主要有兩種方法：一種是物理模擬方法，即通過實測或等效模擬系統(tǒng)的實驗來進行分析研究；另一種是數(shù)學(xué)模擬方法，其主要步驟為：①建立描述電力系統(tǒng)各種運行狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型（即數(shù)學(xué)方程）；②用數(shù)學(xué)方法和計算工具求解所建立的數(shù)學(xué)模型，求得在各種狀態(tài)下的運行參數(shù)；③對求得的結(jié)果進行驗證分析。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)學(xué)模擬的方法進行電力系統(tǒng)分析研究，已越來越精確和全面。本書主要介紹的是用數(shù)學(xué)模擬的方法來分析和研究電力系統(tǒng)。

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2.1.1電力線路概述

電力線路可分為架空線路和電纜線路兩類

A.架空線路

架空線路主要由桿塔（基礎(chǔ)）、導(dǎo)線、架空地線、絕緣子、橫擔、金具、拉線、接地裝置及附屬設(shè)備等組成。右圖所示為架空線路。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

110kv架空線路NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

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導(dǎo)線：導(dǎo)線的材質(zhì)一般采用銅、鋁、鋼和鋁合金材料，通過絕緣子固定在桿塔上，主要起傳送電流的作用。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

架空地線：架空地線又稱避雷線，它用1根或2根導(dǎo)線架設(shè)在桿塔頂部，用于保護導(dǎo)線和桿塔不受雷擊。絕緣子：絕緣子是用來保持架空導(dǎo)線和桿塔之間電器絕緣的一種瓷質(zhì)元件。又稱瓷瓶。絕緣子應(yīng)具有良好的絕緣性能、符合線路的電壓要求、并具有較好的機械強度、不受溫度劇變的影響以及防止水分侵入等特點。架空線路上絕緣子主要有針式絕緣子和懸式絕緣子2種。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

針式：10kV及以下線路NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

棒式絕緣子：起到絕緣和橫擔的作用，應(yīng)用于10～35kV農(nóng)網(wǎng)。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

桿塔：桿塔是用來支持架空導(dǎo)線和避雷線的，也叫做電桿或鐵塔。在鐵路供電系統(tǒng)中，使用電桿較多，使用鐵塔較少。其安裝圖如圖所示。a.直線桿安裝圖NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

b.跨越桿單橫擔雙綁扎安裝圖

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橫擔：采用鍍鋅角鋼（規(guī)格，三角排列為：∠63mm×∠63mm×6mm×1500mm、水平為∠63mm×∠63mm×6mm×2240mm）和瓷橫擔兩種。金具：絕緣子與橫擔連接、絕緣子與導(dǎo)線連接、導(dǎo)線本身的連接等等，都需要一些金屬附件，這些金屬附件，例如抱箍、線夾、鉗接管、墊鐵、穿心螺栓、花籃螺栓、直角掛板等，統(tǒng)稱為金具。拉線：平衡導(dǎo)線的拉力差和電力線路的穩(wěn)定性。拉線一般采用不小于φ25mm2的鍍鋅鋼絞線，拉線底把采用不小于φ16mm2的鍍鋅圓鋼（取消φ4.0鍍鋅鐵線的拉線）。拉線又分為普通拉線、V型拉線、自身拉線和水平拉線。

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B.電纜線路

按絕緣材料的不同可分為（常用）：1、油浸紙絕緣電纜（PILC）；2、交聯(lián)聚乙烯電纜（XLPE）；3、聚乙烯電纜（PE）；4、聚氯乙烯電纜（PVC）、5、橡膠電纜（EPR）；按電壓等級可分為:低、中壓電力電纜（35kV及以下），高壓電力電纜（110kV、220kV）和超高壓電力電纜（500kV）。

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電力電纜有五種典型結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示:

圖a中所示的單芯電纜是油浸紙絕緣介質(zhì)電纜的典型結(jié)構(gòu)，金屬屏蔽層為鉛包，外護層由鋼帶和塑料材料等組成；圖b中所示的單芯電纜，通常是塑料交聯(lián)聚乙烯（XLPE）絕緣介質(zhì)電纜的典型結(jié)構(gòu)，比圖2-2a中的結(jié)構(gòu)多了內(nèi)外半導(dǎo)電層和石墨層，而金屬屏蔽層一般為銅帶，金屬護套可能是鋼帶（絲）、鋁、銅或不銹鋼等材質(zhì)；單芯電纜I

單芯電纜II

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圖c所示的三芯電纜是油浸紙絕緣介質(zhì)電纜的典型結(jié)構(gòu)，與圖a所示的單芯電纜結(jié)構(gòu)基本相同;三芯電纜I

圖d所示的三芯電纜，多為塑料聚乙烯（PVC）絕緣介質(zhì)和橡皮絕緣介質(zhì)電纜，一般為6kV以下低等級電纜典型結(jié)構(gòu)，這樣的結(jié)構(gòu)也有四芯電纜情況。三芯電纜II

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圖e所示的三芯電纜，多為XLPE絕緣介質(zhì)電纜的結(jié)構(gòu)與圖a所示的單芯電纜基本相同。三芯電纜III

分析五種電纜的典型構(gòu)造可知：電纜主要由五部分組成：導(dǎo)體芯線、絕緣層、半導(dǎo)電層、金屬屏蔽層、外護套層。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.1.2電力線路架設(shè)與絕緣子絕緣子類型

架空線路的絕緣子是用來支持導(dǎo)線并使之與桿塔絕緣的。它應(yīng)具有足夠的絕緣強度和機械強度，同時對化學(xué)雜質(zhì)的侵蝕有足夠的抗御能力，并能適應(yīng)周圍大氣條件下的變化，如溫度和濕度的變化影響等。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

架空電力線路常用的絕緣子類型有：1）針式絕緣子。主要用于高、低壓配電線路上。2）蝶式絕緣子。主要用于高、低壓配電線路上。3）懸式絕緣子。4）棒式絕緣子，它是一個瓷質(zhì)整體，可以代替懸垂絕緣子串。由于機械強度低，主要用于35KV及以下線路上。5）陶瓷橫擔絕緣子，這時棒式絕緣子的另一種形式，它代替了針式和懸式絕緣子，且省去電桿橫擔。由于機械強度低，近年很少選用。6）合成絕緣子，這時近年來新開發(fā)的一種新型絕緣子，可用于KV線路上。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

直線桿塔懸垂串絕緣子的片數(shù)的計算公式:KV架空送電線路設(shè)計技術(shù)規(guī)程》DL/T5092—1999規(guī)定，一般地區(qū)的線路，絕緣子串或陶瓷橫擔絕緣子的單位工作電壓（額定線電壓）泄露距離不應(yīng)小于1.6cm/KV，以保證正常工作電壓下不致閃絡(luò)。因此，從滿足工頻電壓安全運行的條件出發(fā)，懸垂串絕緣子的片數(shù)應(yīng)不小于下式計算的片數(shù)，即《絕緣子片數(shù)式中——額定線電壓，KV;——每個絕緣子的泄露距離，cmNortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

各類桿塔上絕緣子的最少片數(shù)

每一懸垂串上的絕緣子的最少片數(shù)的確定原則，除了應(yīng)使線路能在工頻電壓條件下安全可靠的運行外，還應(yīng)使線路在操作過電壓，雷電過電壓等各種條件下安全可靠地運行。在某些特殊情況下還須考慮其它有關(guān)因素。DL/T5092—1999及《66KV及以下架空電力線路設(shè)計規(guī)范》GB50061—1997規(guī)定，桿塔上的絕緣子的最少片數(shù)如表2-1所示。標稱電壓（kv）3566110220330500單片絕緣子的高度（mm）XP-6XP-6146146146155絕緣子片數(shù)（片）357131725NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

在高壓輸電線路上，當三相導(dǎo)線的排列不對稱時，即三相導(dǎo)線的幾何位置不在等邊三角形的頂點，那么各相導(dǎo)線的電抗就不相等。因此，即使在三相導(dǎo)線中通過對稱負荷，各相中的電壓降也不相同。另一方面，由于三相導(dǎo)線的不對稱，相間電容和各相對地電容也不相等，從而會有零序電壓出現(xiàn)。所以規(guī)程規(guī)定，在中性點直接接地的電力網(wǎng)中，當線路總長度超過100km時，均應(yīng)進行換位，以平衡不對稱電流。在中性點非直接接地的電力網(wǎng)中，為降低中性點長期運行中的電位，平衡不對稱電容電流，也應(yīng)進行換位。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

導(dǎo)線換位方法導(dǎo)線的換位方法，可以在每條線路上進行循環(huán)換位，即讓每一相導(dǎo)線在線路的總長中所處位置的距離相等。具體有三種方法，即單循環(huán)換位、雙循環(huán)換位、三循環(huán)換位.1.單循環(huán)換位如圖所示，設(shè)線路的總長度為

公里，當三相導(dǎo)線進行單循環(huán)換位時，其上部為兩根避雷線進行四處交叉換位，下部為三根導(dǎo)線進行了三處換位，圖上分別標出的、、等，

為兩換位處之間的距離。每相導(dǎo)線在圖上的三個位置（上、中、下）的長度和是相等的，故為完全換位。避雷線換位后在每一位置的長度和分別為。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

單循環(huán)換位

2.雙循環(huán)換位：如圖所示（只畫出三相導(dǎo)線的換位示意圖）雙循環(huán)換位

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3.三循環(huán)換位：如圖所示（只畫出三相導(dǎo)線的換位示意圖）。三循環(huán)換位

雙循環(huán)及三循環(huán)換位，均屬完全換位，不過，其換位處的長度相對地減少了，這對遠距離送電線路的安全運行是有好處的。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

常用的換位方式有滾式換位、耐張塔換位和懸空換位三種。滾式換位的優(yōu)點是可用于一般型式的桿塔，缺點是換位處有導(dǎo)線交叉現(xiàn)象，易因履冰不均而引起導(dǎo)線短路，且在檔距中導(dǎo)線的距離不穩(wěn)定，易接近，因此只廣泛應(yīng)用于輕冰區(qū)。耐張塔換位的優(yōu)點是導(dǎo)線換位時導(dǎo)線間距離穩(wěn)定，但需要特殊的耐張塔換位，復(fù)雜且不經(jīng)濟，故一般在重冰區(qū)使用。懸空換位雖在芬蘭、瑞典用得較多，我國山西、遼寧等地也曾用過，但因施工和檢修不便，故未被普遍推廣。導(dǎo)線換位方式NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

滾式換位NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

耐張塔換位懸空換位NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.1.3電力線路參數(shù)計算

電力線路的電氣參數(shù)包括導(dǎo)線的電阻、電導(dǎo)，電感和電容四個參數(shù)。線路的電感以電抗的形式計算，而線路的電容則以電納的形式計算。電力線路是均勻分布參數(shù)的電路，也就是說，它的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納都是沿線路長度均勻分布的。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.1.3電力線路參數(shù)計算一、電阻：當線路的導(dǎo)線通以交流電流時，將有一部分能量以熱能形式耗散掉。這一特性可用電阻來表征。直流電路中導(dǎo)體的電阻可按下式計算式中，——導(dǎo)線材料的電阻率，——導(dǎo)線的額定截面積，——導(dǎo)線的長度，km。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

在電力系統(tǒng)計算中，導(dǎo)線材料的電阻率可以查表，表中的數(shù)據(jù)，不是各種導(dǎo)體材料原有的電阻率，而是修正以后的電阻率。導(dǎo)線材料銅鋁

（）18.831.5

（）5332電阻一般查表。查表所得為20°C的數(shù)值，而線路的實際工作環(huán)境溫度異于20°時，可按下式修正式中，—20°時的電阻，—實際溫度時的電阻，—電阻的溫度系數(shù)。對于鋁，對于銅，NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

二、線路的電抗

交流電流產(chǎn)生的交變磁場在導(dǎo)線中感應(yīng)電動勢而產(chǎn)生電壓降落。這一特性可用電抗（感抗）來表征。其中，

為三相導(dǎo)線的幾何平均距離，簡稱幾何均距(cm或mm)，其單位應(yīng)與r單位相同；式中，—導(dǎo)線單位長度的電抗，—導(dǎo)線的半徑，cm或mm；—導(dǎo)線材料的相對導(dǎo)磁系數(shù)，對鋁、銅等，取—交流電的頻率，Hz；NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

三、線路的電導(dǎo)

當電力線路上加以交流電壓時，由于絕緣的泄漏、導(dǎo)體的放電等，會引起有功功率的損耗。這一特性可用電導(dǎo)來表征。線路的電導(dǎo)主要是由沿絕緣子的泄漏電流和電暈現(xiàn)象決定的。通常由于線路的絕緣水平較高，沿絕緣子泄漏很小，往往可以忽略不計，只有在雨天或嚴重污穢等情況下，泄漏電導(dǎo)才會有所增加，所以線路的電導(dǎo)主要取決于電暈現(xiàn)象。

所謂電暈現(xiàn)象，就是在強電磁場作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

電暈的危害：（1）消耗有功功率。（2）對無線電和高頻通信產(chǎn)生干擾。（3）電暈還會使導(dǎo)線表面發(fā)生腐蝕，從而降低導(dǎo)線的使用壽命。對于三相三角形架設(shè)的普通導(dǎo)線線路，校核線路是否會發(fā)生電暈，其電暈臨界電壓的經(jīng)驗公式為：其中，NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

四、線路的電納

導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與大地之間存在電場的作用。這一特征可用電納來表征。三相線路對稱排列或雖不對稱排列但經(jīng)整循環(huán)換位時，每相導(dǎo)線單位長度的電容由電工原理已知，可按下式計算：

式中——導(dǎo)線單位長度的電容，F(xiàn)／km于是，頻率為50Hz時，單位長度的電納為：式中——導(dǎo)線單位長度的電納，S／kmNortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

五、工程計算中輸電線路單位長度的參數(shù)計算1.電阻2.電抗單導(dǎo)線：分裂導(dǎo)線：3.電納4.電導(dǎo)NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

［例2.1］110kV架空輸電線路的導(dǎo)線型號為LG-185，導(dǎo)線水平排列，相間距離為4m。求線路參數(shù)。解：線路的電阻由手冊查得LG-185的計算直徑為19mm。線路的電抗:線路的電納:NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.2輸電線路參數(shù)及等值電路

由于正常運行的電力系統(tǒng)三相是對稱的，三相參數(shù)完全相同，三相電壓、電流的有效值相同，所以可用單相等值電路代表三相。典型的電力線路示意圖如圖所示。

的架空線。線路電壓不高時，這種線路電納的影響一般不大，可略去。從而這種線路的等值電路最簡單，只有串聯(lián)的總阻抗NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.2.1一般線路的等值電路所謂一般線路，指中等及中等以下長度線路。一、短距離電力線路所謂短線路，是指長度不超過NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

由等值電路圖得基本方程為端口網(wǎng)絡(luò)方程形式為顯然，A=1，B=Z，C=0，D=1NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

二、中等距離電力線路

所謂中等長度線路，是指長度在100~300km之間的架空線路和不超過100km的電纜線路。這種線路的電納B一般不能略去。這種線路的等值電路型等值電路和T型等值電路，如圖所示。集中參數(shù)表示線路的等值電路

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(a)一般形式

(b)G=0形式

基本方程以圖(a)為例。流入末端導(dǎo)納支路的電流為阻抗支路的電流為(),則始端電壓為而流入始端導(dǎo)納支路的電流為,則始端電流為NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

聯(lián)立上訴方程式，并寫成矩陣形式顯然A=，B=Z，C=，D=

在T型等值電路中，串聯(lián)的線路總阻抗被分為兩半外，線路導(dǎo)納為，T型等值電路如圖所示。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.2.2長距離線路的分布參數(shù)等值模型

長線路指長度超過300km的架空線和超過100km的電纜線路。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

只要將分布參數(shù)乘以適當?shù)男拚禂?shù)就變成了集中參數(shù)，從而就可繪制出用集中參數(shù)表示的形等值電路，如圖所示。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

圖中R、X、B為全線路的一相集中參數(shù)，，，分別是電阻、電抗及電納的修正系數(shù)，這些修正系數(shù)分別為：

應(yīng)該指出，上述修正系數(shù)只適用于計算線路始、末端的電流和電壓，線路長度如超過300km、小于750km的架空線路及長度超過100km、小于250km的電纜線路。超過上述長度并要求較準確計算遠距離線路中任一點電壓和電流值時，應(yīng)按均勻分布參數(shù)的線路方程計算。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.3變壓器等值電路及參數(shù)變壓器的型號由字母和數(shù)字組成，含義如下：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.3.1變壓器的額定參數(shù)一、變壓器銘牌數(shù)據(jù)NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

（1）額定容量SN：是變壓器額定工作條件下輸出能力的保證值，是額定視在功率，單位：伏安（V?A）或千伏安（kV?A）或兆伏安（MV?A）。（2）額定電壓U1N/U2N：均指線值電壓。原邊額定電壓

U1N是指電源加在原繞組上的額定電壓；副邊額定電壓

U2N是指原邊加額定電壓副邊空載時副繞組的端電壓，單位有：伏（V）或千伏（kV）。（3）額定電流I1N/I2N：均指線值電流。原、副邊額定電流是指在額定容量和額定電壓時所長期允許通過的電流，單位有：安（A）。（4）額定頻率fN：指工業(yè)用電頻率，我國規(guī)定為50Hz。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

變壓器的額定容量、額定電壓、額定電流之間的關(guān)系為：單相變壓器三相變壓器

變壓器型號包括：基本代號、額定容量、額定電壓以及結(jié)構(gòu)性能特點。例如型號為：SL7-630/10，其中“S”代表三相，“L”代表鋁導(dǎo)線，“7”代表設(shè)計序號，“630”代表額定容量為630kV?A，“10”代表高壓繞組額定電壓為10kV。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

通過對變壓器做短路實驗和空載實驗可測得短路損耗、短路電壓、空載損耗、空載電流，由此可以求變壓器參數(shù)。雙繞組變壓器等值電路如圖所示。T型等值電路型等值電路由于（變壓器短路損耗）近似等于額定電流流過變壓器時高低壓繞組中的總銅耗，即NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

一、電阻銅耗與電阻之間有如下關(guān)系可得式中，UN、SN以V，VA為單位，Pk以為單位。如UN改以為單位，SN改為以為單位，則可得NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

二、電抗

由于大容量變壓器的阻抗以電抗為主，亦即變壓器的電抗和阻抗數(shù)值上接近相等，可以近似認為，變壓器的短路電壓百分數(shù)Uk％與變壓器的電抗有如下關(guān)系：從而式中，XT－變壓器高低繞組的總電抗（Ω）；

Uk％－變壓器的短路電壓百分值NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

三、電導(dǎo)變電器電導(dǎo)反映與變壓器勵磁支路有功損耗相應(yīng)的等值電導(dǎo)，通過空載試驗數(shù)據(jù)求得。變壓器空載試驗接線圖如圖所示。單相等值電路三相測試圖電導(dǎo)表達式NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

四、電納

變壓器電納反映與變壓器主磁通的等值參數(shù)(勵磁電抗)相應(yīng)的電納，也是通過空載試驗數(shù)據(jù)求得。所以可得其中，BT－變壓器的電納（S）

I0%－變壓器的空載電流百分值。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

五、工程計算中雙繞組變壓器的一般參數(shù)計算方法（1）歸算到一個電壓等級的等值電路，如圖所示。雙繞組變壓器等值電路式中單位為：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

（2）多電壓等級（保留原電壓等級）的等值電路，如圖所示K為理想變壓器變比雙繞組變壓器多電壓級等值電路NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

例：有一臺SFL120000/110型向10kV網(wǎng)絡(luò)供電的降壓變壓器，銘牌給出的試驗數(shù)據(jù)為：PK=135kW，UK%=10.5，P0=22kW，I0%=0.8。試計算歸算到高壓側(cè)的變壓器參數(shù)。解：由型號知，SN=20000kVA，高壓側(cè)額定電壓UN=110kV。各參數(shù)如下：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型一、容量比100/100/100三繞組變壓器的等值電路NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

1.電阻各繞組電阻如下：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2．電抗

由各繞組兩兩之間的短路電壓Uk（1－2）％、Uk（2－3）％、Uk（3－1）％求出各繞組的短路電壓如下：再按與雙繞組相似的計算公式求各繞組的電抗如下：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

二、容量比100/100/50

短路損耗數(shù)據(jù)為容量較小的繞組達到額定電流，即IN/2時的值。這時，應(yīng)將各繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流下的值，再運用上列公式求各繞組的短路損耗和電阻。Pk(1-3)=P’k(1-3)(IN/IN/2)2=4P’k(1-3)

Pk(2-3)=P’k(2-3)(IN/IN/2)2=4P’k(2-3)

有時，電壓也未歸算，則：Uk(1-3)%=U’k(1-3)%(IN/IN/2)=2U’k(1-3)

Uk(2-3)%=U’k(2-3)%(IN/IN/2)=2U’k(2-3)

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三、工程計算中三繞組變壓器的一般參數(shù)計算方法1）歸算到一個電壓等級的等值電路，如圖所示。

三繞組變壓器等值電路

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其中NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

注意，當三繞組變壓器容量比不同時，要進行容量換算。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2）多電壓等級的等值的電路，如圖所示（為理想變壓器變比）三繞組變壓器用理想變壓器表示的多電壓等級的等值電路

三繞組變壓器用阻抗表示的多電壓等級等值電路

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2.3.4自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

就端點而言，自耦變壓器完全等同于普通變壓器（畫圖），而自耦變壓器的實驗也和普通變壓器相同，故自耦變壓器的參數(shù)計算和等值電路和普通變壓器相同。特殊的是容量歸算問題：因為自耦變壓器的第三繞組的容量總小于變壓器的額定容量。有時廠家提供的實驗數(shù)據(jù)中不僅短路損耗Pk甚至電壓百分值Uk％也是未經(jīng)歸算的數(shù)值，因此也需要歸算。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.4發(fā)電機的等值電路及參數(shù)

發(fā)電機的運行總受一定條件，如繞組溫升、勵磁繞組溫升、原動機功率等的約束。這些約束條件決定了發(fā)電機組發(fā)出的有功、無功功率有一定的限額，其各類運行曲線如圖所示。運行極限圖

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發(fā)電機是供電的電源，其原始電路及一般等值電路如圖所示。原始電路等值電路

一般發(fā)電機出廠時廠家提供的參數(shù)有發(fā)電機額定容量SN,額定有功功率PN、額定功率因數(shù)COSΦN、額定電壓UN及電抗百分值XG％，據(jù)此可求得發(fā)電機電抗XG。

電壓源電流源

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2.5負荷的等值電路及參數(shù)2.5.1機理式負荷模型（1）采用以電導(dǎo)和導(dǎo)納為狀態(tài)變量的負荷模型，其形式分別如下：其中，,為一些負荷參數(shù)的函數(shù)。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

（2）采用以電阻為狀態(tài)變量的綜合負荷模型：

以上兩大模型，一種只有描述電阻R動態(tài)變化的微分方程，另一種則同時有描述電導(dǎo)G和電納B動態(tài)變化的微分方程。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.5.2*電動機的負荷模型(1)典型的三階感應(yīng)電動機模型的數(shù)學(xué)模型為：系統(tǒng)狀態(tài)方程：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

系統(tǒng)輸出方程：上式中，P、Q是與綜合電流對應(yīng)的、綜合負荷從電網(wǎng)吸收的功率。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)方程：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

(2)綜合負荷導(dǎo)納動態(tài)模型

由感應(yīng)電動機r形近似等值電路中轉(zhuǎn)子運動微分方程及等值G對s的依存關(guān)系可得出如下狀態(tài)方程:為綜合負荷功率的動態(tài)不平衡量。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

（3）通用坐標系中的電動機方程：在定、轉(zhuǎn)子各自的復(fù)坐標系中，定子和轉(zhuǎn)子的空間向量為：將轉(zhuǎn)子量從轉(zhuǎn)子坐標系轉(zhuǎn)換到定子復(fù)坐標系時空間向量為：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

通用坐標系（旋轉(zhuǎn)角速度）其中，電壓方程為NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

將定、轉(zhuǎn)子自身的坐標系轉(zhuǎn)換為通用坐標系中，僅將定子項乘以，轉(zhuǎn)子項乘以，則磁鏈方程為：電壓方程為：在通用坐標系中電磁方程和轉(zhuǎn)矩方程為：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

在通用坐標系中有定、轉(zhuǎn)子的磁鏈方程可以解出和帶入電壓可得方程：其狀態(tài)方程的形式為NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

根據(jù)可以得到電動機的動態(tài)機理式負荷模型NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.5.3輸入輸出式負荷模型一、靜態(tài)負荷模型1、多項式模型EPRI組織的早期研究中采用了改進形式的多項式模型，如下：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2、指數(shù)模型指數(shù)模型的一般形式為：

由EPRI負荷建模計劃所支持開發(fā)的軟件包LOADSYN中采用了以下靜態(tài)模型。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

二、輸入輸出動態(tài)負荷模型1、常微分方程模型

從分析負荷對階躍電壓響應(yīng)的特征出發(fā)，結(jié)合電壓穩(wěn)定研究的需要，提出了一下形式的模型：為線性時間常數(shù)被稱為靜態(tài)負荷項，一般采用指數(shù)表達形式：被稱為動態(tài)負荷項，一般采用電壓一次或二次多項式的形式：或NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2、傳遞函數(shù)模型一般形式為：

臺灣電力公司通過現(xiàn)場試驗，認為三階模型對于臺灣電力系統(tǒng)是適用的。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

3、狀態(tài)空間模型一般形式為：4、時域離散模型時域離散模型的一般形式為：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.5.4傳輸元件對負荷模型的影響一般來說，傳輸元件可用形和T形等值電路來描述。傳輸元件的影響NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

由線路參數(shù)計算知由微分理論知可得：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

綜上可得：（其中：）NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.5.5統(tǒng)一母線上負荷建模特征系數(shù)的綜合

接在同一母線上的綜合負荷，當其中各負荷成份的靜態(tài)特征系數(shù)及所占比重已統(tǒng)計出以后，可以求出綜合負荷的靜態(tài)特征系數(shù)。假定有n個負荷接在同一母線上，其中第i個負荷成分的功率為、,靜態(tài)特征系數(shù)為,則第i個負荷的模型為：總的負荷功率為：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

結(jié)合上式并求導(dǎo)可得：式中：為第i各負荷有功功率所占比重，即

為第i各負荷無功功率所占比重，即表示綜合負荷的量。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計算

2.6電力系統(tǒng)的等值電路

電力系統(tǒng)是由發(fā)電機、變壓器、輸電線路、負荷等元件連接而成的，并具有多個電壓等級。在電力系統(tǒng)分析計算中，通常可以用兩類等值電路表示：一類是對應(yīng)于一個電壓等級的等值電路(“手算”時常采用)；另一類是對應(yīng)于多個電壓等級的等值電路(“計算機計算”時常采用)