等腰三角形復(fù)習(xí)一課件

等腰三角形復(fù)習(xí)(一)2020年10月2日1名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對(duì)等角,3.三線合一。4.是軸對(duì)稱圖形.2.等角對(duì)等邊,1.兩邊相等。1.兩腰相等.等腰三角形2020年10月2日2名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系

判定

等邊三角形ABC三邊相等的三角形是等邊三角形。2.三角相等,且為60°。3.三線合一。4.是軸對(duì)稱圖形.2.三角相等。1.三邊相等。1.三邊相等.等邊三角形3.一角為60°的等腰三角形。2020年10月2日3等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用

（1）計(jì)算角的度數(shù)

利用等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理及推論計(jì)算角的度數(shù)，是等腰三角形性質(zhì)的重要應(yīng)用。

①已知角的度數(shù)，求其它角的度數(shù)

②已知條件中有較多的等腰三角形（此時(shí)往往設(shè)法用未知數(shù)表示圖中的角，從中得到含這些未知數(shù)的方程或方程組）

（2）證明線段或角相等

2020年10月2日4以等腰三角形為條件時(shí)的常用輔助線:如圖：若AB=AC①作AD⊥BC于D，必有結(jié)論:∠1=∠2，BD=DC②若BD=DC，連結(jié)AD，必有結(jié)論：∠1=∠2，AD⊥BC③作AD平分∠BAC必有結(jié)論：AD⊥BC，BD=DC作輔助線時(shí)，一定要作滿足其中一個(gè)性質(zhì)的輔助線，然后證出其它兩個(gè)性質(zhì)，不能這樣作：作AD⊥BC，使∠1=∠2.2020年10月2日5比一比!誰(shuí)更快!2.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是45°,則它的頂角為90°()1.若等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是5和8,則它的周長(zhǎng)為

.21或18NO(Yesorno!)總結(jié):在解等腰三角形的題目時(shí),經(jīng)常會(huì)運(yùn)用分類思想討論,以防止掉入數(shù)學(xué)“陷阱”!2020年10月2日6總結(jié):(分類思想)1、角的分類2、邊的分類要注意喔！（在等腰三角形中）2020年10月2日71、如果等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為

。2、如圖，在三角形ABC中，BC=10，AD=BD，若三角形ACD的周長(zhǎng)為18，則AC長(zhǎng)為

。ABCD課堂檢測(cè)2020年10月2日83.等腰三角形兩個(gè)角之比為4:1，則頂角為__________，底角為___________。4.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC的周長(zhǎng)為50，△ABD的周長(zhǎng)為40，則AD=____________。5.若等腰三角形頂角為n度，則腰上的高與底邊的夾角為_____________。2020年10月2日9BCABCAED在等腰直角三角形中,折出∠CAB的平分線AE,交BC邊于點(diǎn)E.C點(diǎn)在AB邊上的落點(diǎn)為D,連結(jié)DE.

2.若CE=1,則DE=_____.3.你還能找出哪些相等的線段嗎?

4.若AB=6,則△DEB的周長(zhǎng)等于多少?1.DE⊥AB嗎?11DB=______.即：CE=DE=DBAD=AC=BC大家動(dòng)起來(lái):2020年10月2日10總結(jié):(轉(zhuǎn)化思想)角與角的轉(zhuǎn)化:相等角之間的代換.邊與角的轉(zhuǎn)化:等邊對(duì)等角.

等角對(duì)等邊.3.邊與邊的轉(zhuǎn)化:相等線段之間進(jìn)行代換

(在同一個(gè)三角形)2020年10月2日11請(qǐng)把這個(gè)等腰三角形紙片折成兩個(gè)等腰三角形？（折成3個(gè)等腰三角形呢？）36°⌒ABC小小實(shí)踐家（一）:BC⌒AD36°ABC36°⌒D2020年10月2日12小小設(shè)計(jì)家:在下圖三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形！BAC50°110°20°2020年10月2日13小小設(shè)計(jì)家:1、對(duì)∠A進(jìn)行討論2、對(duì)∠B進(jìn)行討論3、對(duì)∠C進(jìn)行討論CABACB20°20°20°20°CAB50°50°CAB80°80°20°CAB65°65°50°CAB35°35°110°（分類討論）2020年10月2日14ABCABC當(dāng)?shù)妊切伪灰粭l直線分割成兩個(gè)較小的三角形也是等腰三角形時(shí),原等腰三角形的頂角度數(shù)是多少?D假設(shè)AB=AC⑴若直線過(guò)AABCD⑵若直線過(guò)BBD=AD=DCBD=ADAC=DCDABCDBD=AD=BCBD=ADBC=DC⑶若直線過(guò)C,與⑵類似.重視分類標(biāo)準(zhǔn),考慮慎密,不重不漏!2020年10月2日15思考：

在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.（1）請(qǐng)問(wèn)圖中有多少個(gè)等腰三角形?說(shuō)明理由。（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系?

若有是什么關(guān)系?AB=ACAB≠ACB0CAEF過(guò)點(diǎn)O作直線EF//BC交AB于E,交AC于F。2020年10月2日16已知：如圖：在正△ABC中，BD⊥AD，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD，連結(jié)DE。1）若M是BE的中點(diǎn)，請(qǐng)你猜想DM與BE有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由。2）把BD改成什么條件，還能得到同樣的結(jié)論？CBMEAD思考題1：2020年10月2日17演講完畢，謝謝觀看！Thankyouforreading!Inordertofacilitatelearninganduse,thecontentof