第19章 一次函數(shù) 一次函數(shù)的應(yīng)用 人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第十九章一次函數(shù)

一次函數(shù)的應(yīng)用一、求一次函數(shù)解析式1.已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)(3,3)與(－4，－11)；(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x＝－1時(shí)，求y的值.解：(1)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，

依題意，得∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝2x－3(2)當(dāng)x＝－1時(shí)，有y＝2×(－1)－3＝－52.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A(2,0)，B(0,2)，C(m，n)，(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；3.已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，求m的值.4.

(2)某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請你根據(jù)圖象解答下面的問題：①出租車的起步價(jià)是

元；②當(dāng)x＞3時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式；③某乘客有一次乘該出租車的車費(fèi)為50元，求這位乘客所乘該出租車的行駛里程.8②解：設(shè)當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，依題意，得∴當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式為y＝2x＋2③∵50＞8，∴x＞3由：2x＋2＝50，解得x＝24答：這位乘客所乘該出租車的行駛里程為24km.5.某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定重量的行李，若超過規(guī)定，則需要購買行李票.行李票費(fèi)用y(元)是行李重量x(千克)的關(guān)系如圖所示：①則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

；②若隨身攜帶60千克的行李，交行李費(fèi)

元.20求函數(shù)解析式總結(jié)待定系數(shù)函數(shù)圖像經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)設(shè)一次函數(shù)解析式代入，解二元一次方程組函數(shù)解析式將解代入一次函數(shù)解析式二、取值范圍（選則方案）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A(2,0)，B(0,2)，C(m，n)，(2)若m＞0，求n的取值范圍.2.某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，則銷售單價(jià)最多為多少元？解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，依題意，得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－10x＋700(2)依題意，得－10x＋700≥240解之得x≤46答：銷售單價(jià)最多為46元.3.“全球通”要繳50元月租費(fèi)，每通話1分鐘再付話費(fèi)0.4元，“神州行”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.6元，若在一個(gè)月內(nèi)通話x

分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元.(1)求y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小王一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選哪種移動(dòng)通訊便宜些？解：(1)“全球運(yùn)”費(fèi)用：y1＝50＋0.4x(x≥0) “神州行”費(fèi)用：y2＝0.6x(x≥0)(2)當(dāng)x＝300時(shí)，有y1＝50＋0.4×300＝172(元)y2＝0.6×300＝180(元)∵172＜180∴應(yīng)選“全球通”便宜些選則方案總結(jié)實(shí)際問題一次函數(shù)問題設(shè)變量找對應(yīng)關(guān)系一次函數(shù)問題的解實(shí)際問題的解解釋實(shí)際意義4、如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y元與銷售量x件之間的函數(shù)圖象，下列說法：（1）售2件時(shí)，甲、乙兩家的售價(jià)相同；（2）買1件時(shí)，買乙家的合算；（3）買3件時(shí)買甲家的合算；（4）買乙家的1件售價(jià)約為3元。

其中說法正確的是:.(1)(2)(3)A套餐B套餐每月基本服務(wù)費(fèi)30元50元每月免費(fèi)通話時(shí)間120分200分超出后每分收費(fèi)0.4元0.4元請你說一說，你會選擇其中哪一種套餐？5、最近，某通訊公司提供兩種套餐的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：解:設(shè)每月通話時(shí)間為x分，A,B兩種套餐每月話費(fèi)分別是yA,yB,則30(0≤x≤120)0.4x-18(x>120)yA=(0≤x≤200)0.4x-30(x>200)yB=令

yA

<yB

，

綜上所述，當(dāng)０≤x<170時(shí)，應(yīng)選擇A套餐；當(dāng)x=170時(shí)，兩種套餐可任選一種；當(dāng)x>170時(shí)，應(yīng)選擇B套餐．yA=0.4x-18，yB=0.4x-30，yA=30，yB=50，①當(dāng)0≤x≤120時(shí)；②當(dāng)120＜x≤200時(shí)；⑤當(dāng)x＞200時(shí)；選擇A套餐；選擇B套餐；yA>yB，③令yA

＝y(tǒng)B，即0.4x-18＝50，x＝170，∴當(dāng)x＝170時(shí)，兩種套餐可任選；④令yA

>yB