等腰梯形的性質(zhì)及應(yīng)用-課件-八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-初中數(shù)學(xué)課件

梯形——等腰梯形的性質(zhì)及應(yīng)用一、復(fù)習(xí)1、梯形定義：一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。ABCD性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析在梯形ABCD中，AD∥BC一、復(fù)習(xí)＝＝兩腰相等有一個(gè)角為直角2、特殊梯形：梯形等腰梯形直角梯形性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析（4）∠A＝∠B，∠C＝∠D（4）∠BAD＝∠ABC，∠BCD＝∠ADC

∠B＋∠C＝180°

∠ABC＋∠BCD＝180°（3）∠A＋∠D＝180°（3）∠BAD＋∠ADC＝180°二、等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形具有哪些性質(zhì)？ABCD邊：（1）AB∥CD（2）AD＝BC角：對(duì)角線：（5）AC＝BD性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析二、等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等。已知：梯形ABCD中，AB//CD，AD=BCABCDE證明：過(guò)C作CE∥AD，交AB于點(diǎn)E∵AB∥CD∴四邊形AECD是平行四邊形∴AD＝CE∵AD＝BC∴CE＝BC，從而∠B＝∠1又∵CE∥AD∴∠A＝∠1∴∠A＝∠B求證：∠A=∠B（或∠C＝∠D）1性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析二、等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等。已知：梯形ABCD中，AB//CD，AD=BCABCDF過(guò)C作CE⊥AB于點(diǎn)E過(guò)D作DF⊥AB于點(diǎn)FE求證：∠A=∠B（或∠C＝∠D）D＝＝？？證明Rt△ADF≌Rt△BCE分析：從而∠A＝∠B性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析（4）∠A＝∠B，∠C＝∠D（4）∠BAD＝∠ABC，∠BCD＝∠ADC

∠B＋∠C＝180°

∠ABC＋∠BCD＝180°（3）∠A＋∠D＝180°（3）∠BAD＋∠ADC＝180°二、等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形具有哪些性質(zhì)？ABCD邊：（1）AB∥CD（2）AD＝BC角：對(duì)角線：（5）AC＝BD性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析二、等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。已知：梯形ABCD中，AB//CD，AD=BCABCD證明：∵在梯形ABCD中，AD＝BC∴∠ADC＝∠BCD∵CD＝CD∴

△ACD≌△BDC∴AC＝BD求證：AC=BD＝＝|性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析二、等腰梯形的性質(zhì)定理1：等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等。定理2：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。梯形ABCD中，AB//CD∵AD=BC∴∠DAB=∠ABC，∠BCD＝∠CDA（等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等）

AC=BD（等腰梯形的兩條對(duì)角線相等）ABCD性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析二、等腰梯形的性質(zhì)1：兩腰相等2：同一底上的兩個(gè)底角相等3：對(duì)角線相等4：是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線ABCD性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析三、常用輔助線平移一腰作兩底的垂線延長(zhǎng)兩腰平移對(duì)角線性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析四、例題1、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，CD＝15，AD＝20，∠A＝60°，求AB的長(zhǎng)。BCDA152060°性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析四、例題2、若梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BD，試猜想梯形的高DE與兩底和的關(guān)系，并說(shuō)明理由。ABCDOEF＝＝＝||證明：過(guò)D作DE⊥AB于E，過(guò)D作DF∥AC交BA延長(zhǎng)線于F∵AB∥CD，AC⊥BD∴ACDF為平行四邊形，

DF⊥BD∴AC＝DFCD＝AF∵梯形ABCD中，AD＝BC∴AC＝BD＝DF∵DE⊥AB∴性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析五、練習(xí)1、已知梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AD＝3，BC＝7則梯形的面積S＝

。ADCB25性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析五、練習(xí)2、已知梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，AD＝3，BC＝7

AB＝4，則∠B＝

°。60CDABE3474344性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析五、練習(xí)2、已知梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，AD＝3，BC＝7

AB＝4，則∠B＝

°。60CDAB3474EF322性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析五、練習(xí)3、三峽廣場(chǎng)的修建過(guò)程中，工人師傅需要測(cè)量一塊等腰梯形的花壇面積。他們僅使用皮尺測(cè)量出四邊的長(zhǎng)度（測(cè)得數(shù)據(jù)如圖），略為計(jì)算就得出了花壇的面積。你知道工人師傅是怎么算的嗎？BCDA4510E34345F性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析2x60°x30°五、練習(xí)BCDAA＝＝||xx4448E4、用20米長(zhǎng)的籬笆可以圍成一個(gè)面積是25平方米的正方形園地。如果用20米長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)三邊相等且對(duì)角線和腰相互垂直的等腰梯形，試問(wèn)：這個(gè)等腰梯形的面積比正方形面積小多少平方米？性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2性質(zhì)總結(jié)鞏固練習(xí)知識(shí)小結(jié)布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入例題解析六、小結(jié)1、等腰梯形的性質(zhì)：（1）等腰梯形兩腰相等（2）等腰梯形同一底上的兩底角相等（3