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文檔簡介
2023年湖南省長沙市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.
5.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.
6.
7.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.A.A.7B.-7C.2D.3
11.
12.
13.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種
14.
15.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.若隨機事件A與B相互獨立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,則P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9
23.
24.若隨機事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
25.
26.
27.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x28.()。A.
B.
C.
D.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.44.45.
46.
47.
48.
49.
50.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則
51.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.
52.
53.
54.55.56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.(本題滿分10分)
103.
104.
105.
106.
107.
108.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx,求∫xf'(x)dx。
109.
110.
六、單選題(0題)111.當(dāng)x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
參考答案
1.D解析:
2.D
3.B
4.C
5.B
6.D
7.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.經(jīng)計算x=-1時,y=2;x=l時,y=-2,故選C.
8.C
9.D
10.B
11.C
12.A
13.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計數(shù)原理,此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。
14.D
15.D
16.C
17.D解析:
18.A
19.D解析:
20.B
21.B解析:
22.A
23.C
24.B
25.C解析:
26.A
27.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
28.A
29.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
30.A
31.
32.
33.0
34.
35.
36.
37.1
38.
39.
40.
41.
42.e
43.1/5tan5x+C44.應(yīng)填1/7.
45.應(yīng)填2
46.
47.
48.8/15
49.1
50.-1
51.
52.
53.D
54.
55.
56.57.e-2
58.(1-1)(1,-1)解析:
59.
解析:
60.e-1
61.
62.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。90.因為y’=4x3sinx+
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