浙教版初中數學《因式分解》說課課件

6.1因式分解溫三中吳立6.1因式分解說教材《因式分解》是浙教版七年級數學下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內容。因式分解它是學習分式的基礎,又在恒等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用,.就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

1、地位和作用說教材

2、教學目標（一）知識目標：

①理解因式分解的概念；

②掌握從整式乘法得出因式分解的方法。（二）能力目標：①培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數學語言的能力。②培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，并向學生滲透對比、類比的數學思想方法。

（三）

情感目標：①培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。②體會事物之間互相轉化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點。

說教材本節(jié)課理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的關鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成.3、重點、難點學習的重點：因式分解的概念學習的難點：認識因式分解與整式乘法的關系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

說教法和學法動手實踐、自主探索、合作交流對比教學類比教學嘗試教學讓學生體驗因式分解概念產生的過程以概念的形成和同化相結合，促進學生對因式分解概念的理解

讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋教學環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題一、設置問題，以趣激情二、以舊探新，引出課題三、初步應用，鞏固新知四、范例學習，練習反饋五、知識整理，歸納小結六、布置作業(yè)，鞏固提高

初步應用，鞏固新知范例學習，練習反饋知識整理，歸納小結

布置作業(yè)，鞏固提高

第一環(huán)節(jié)設置問題，以趣激情第一環(huán)節(jié)設置問題，以趣激情手工課上，老師給南韓兵同學發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你能幫助南韓兵同學解決這個問題嗎？能給出數學解釋嗎？

aabb第二環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題1.計算：（1）a(a+1)；

（2）（a+b）（a–b）；

（3）（a+1）2

整式的乘法多項式轉化為幾個整式的積a(a+1)=a2+aa2+a=a(a+1)（a+b）（a–b）=a2–b2a2–b2=（a+b）（a–b））（a+1）2=a2+2a+1a2+2a+1=（a+1）2.

2.以下等式是否還成立？

（1）a2+a=a(a+1)；（2）a2–b2=（a+b）（a–b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2.

3.請學生觀察以上2題兩種代數式變形的例子，它們之間有什么聯(lián)系？1.（1）a(a+1)

=a2+a；（2）（a+b）（a–b）=a2–b2

；（3）（a+1）2.

=a2+2a+1

2×3×7=42整數乘法因數分解

42=2×3×7第二環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題因式分解：（也稱分解因式）把一個多項式轉化為幾個整式積的形式第三環(huán)節(jié)初步應用，鞏固新知做一做：

1、下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)2m(m－n)=2m2－2mn(2)5x2y－10xy2=5xy(x－2y)(3)4x2－4x+1=(2x－1)2(4)x2－3x+1=x(x－3)+12.填空：（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();

（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2∴4－a2=()();

（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結果仍是幾個整式的積的形式；

（3）因式分解與整式乘法正好相反。第四環(huán)節(jié)范例學習，練習反饋1.例

檢驗下列因式分解是否正確：

(1)x2y－xy2=xy(x－y)(2)2x2－1=(2x+1)(2x－1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)2.讓學生嘗試練習：課本p153第1、2題

完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現學生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學生真正成為學習的主體，使因式分解與整式的乘法的關系得到正強化。也分散了本節(jié)課的難點第四環(huán)節(jié)范例學習，練習反饋手工課上，老師給南韓兵同學發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你能幫助南韓兵同學解決這個問題嗎？能給出數學解釋嗎？a2–b2=（a+b）（a–b）aaabba–ba+b第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結

“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？

A.(a+3)(a－3)=a2－9B.t2－16+3t=(t+4)(t－4)+3tC.4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2臨近下課，學生大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。如果此時把定義及要注意的問題進行小結后直接拋給學生，效果不理想。通過讓學生練習，在練習中自我歸納，點燃學生主題意識的再度爆發(fā)，同時使學生的知識學習得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)，鞏固提高

1.書上P153頁作業(yè)題A組必做、B組選做

2.興趣題：手工課上，老師又給同學們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關系，將多項式2a2+3ab+b2

因式分解aaaaabbbb板書6.1因式分解因式分解的概念例題學生練習關于教學設計本節(jié)課從日常生活中的一個小制作入手，首先給學生一個懸念，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，接著讓學生分組合作進行討論，