高中《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》知識點總結(jié)詳解課件

幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖第一章空間幾何體簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺一、1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點.定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是．如圖所示的幾何體，不是棱柱．探究2:棱柱的有關(guān)概念DABCEFF′A′E′D′B′C′側(cè)面頂點底面?zhèn)壤饫庵?兩個互相平行的面叫棱柱的底面(簡稱底),其余各面叫棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點叫棱柱的頂點。（1）底面互相平行．（2）側(cè)面都是平行四邊形．（3）側(cè)棱平行且相等．棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．問:1.正棱柱一定是直棱柱?2.

長方體一定是直四棱柱?長方體一定是正四棱柱?3.正方體一定是正四棱柱?正四棱柱一定是正方體?棱柱的表示用底面各頂點的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”DABCEFF′A′E′D′B′C′長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究3:A’B’C’D’ABCD長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究3:ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’答：都是棱柱．探究4:

觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？

答：不是．2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點.定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。SABCD頂點側(cè)面?zhèn)壤獾酌?/p>

棱錐中,這個多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點,相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐的有關(guān)概念棱錐的表示用表示頂點和底面各頂點的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐S—ABCD”棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS棱錐的性質(zhì)：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比。ABCDA’B’C’D’用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺的有關(guān)概念：棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…棱臺的表示方法：“棱臺ABCD—A'B'C'D'”棱臺的特點：兩個底面是相似多邊形,側(cè)面都是梯形;側(cè)棱延長后交于一點。練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)想一想,怎樣給多面體分類呢?答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.思考：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小AA’母線定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。（1）圓柱的軸——旋轉(zhuǎn)軸.（2）圓柱的底面——垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3）圓柱的側(cè)面——平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4）圓柱側(cè)面的母線——無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。B’OBO’軸底面?zhèn)让?.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO'”S頂點ABO底面軸側(cè)面母線定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”O(jiān)O’定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.6.圓臺的結(jié)構(gòu)特征想一想:圓臺能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?思考：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小O半徑球心定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.7.球的結(jié)構(gòu)特征球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”8.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成?由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。二、（1）圓柱、圓錐、圓臺表面積側(cè)面展開圖側(cè)面積表面積表面積=側(cè)面積+底面積（2）、體積公式中心投影法投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變?nèi)?、把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影。平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射線與投影面相傾斜的平行投影法-----斜投影法投射線與投影面相互垂直的平行投影法

--------正投影法在一束平行光線的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影兩種。三視圖的形成物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖。側(cè)視圖正視圖從正面看從左面看從上面看俯視圖三視圖的投影規(guī)律高寬寬長“正、俯視圖長對正”“正、側(cè)視圖高平齊”“俯、側(cè)視圖寬相等’’“長對正,高平齊,寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律,是畫圖和讀圖的重要依據(jù).三視圖的作圖步驟正視圖方向1.確定視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向2.先畫出能反映物體真實形狀的一個視圖3.運(yùn)用長對正、高平齊、寬相等的原則畫出其它視圖4.檢查,加深,加粗,加虛。三視圖正(主)視圖——從正面看到的圖側(cè)(左)視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時,要符合如下原則:位置：正視圖

側(cè)視圖

俯視圖大?。洪L對正,高平齊,寬相等.圓柱,圓錐三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖·球的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖幾種基本幾何體三視圖

1.圓柱、圓錐、球的三視圖

幾何體主視圖左視圖俯視圖知識回顧·幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知識回顧畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法。原圖直觀圖原