2023年吉林省長春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年吉林省長春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.09.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值19.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】20.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)21.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.

26.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.________.

39.

40.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

41.

42.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．54.

55.

56.

57.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.C

4.A

5.D

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

11.C

12.B

13.B

14.y=(x+C)cosx

15.B

16.C

17.1/2

18.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

19.B

20.A

21.D

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

23.D

24.B

25.C

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

27.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

28.B

29.B

30.D此題暫無解析

31.

32.33.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

41.

42.(-∞．0)

43.-144.3-e-1

45.(31)(3,1)

46.

47.48.0.5

49.-3

50.

51.

52.A53.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

54.

55.π/4

56.e2

57.2/3

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.由題意，