機(jī)構(gòu)自由度計算-課件

構(gòu)件－獨立的運動單元

內(nèi)燃機(jī)中的連桿內(nèi)燃機(jī)連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件－獨立的制造單元第二章

機(jī)構(gòu)的自由度計算機(jī)構(gòu)－用來傳遞運動和力或改變運動形式的可動裝置。一、機(jī)構(gòu)的組成1PPT課件二.運動副a)兩個構(gòu)件、b)直接接觸、c)有相對運動運動副元素：直接接觸的部分（點、線、面）例如：滾子凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。1.運動副：兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成的可動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可2PPT課件2.運動副的分類：

1)按引入的約束數(shù)分有：I級副II級副III級副I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。3PPT課件2)按相對運動范圍分有：平面運動副－平面運動平面機(jī)構(gòu)－全部由平面運動副組成的機(jī)構(gòu)。IV級副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運動副－空間運動V級副1V級副2V級副3兩者關(guān)聯(lián)空間機(jī)構(gòu)－至少含有一個空間運動副的機(jī)構(gòu)。4PPT課件3)按運動副元素分有：①高副－點、線接觸，應(yīng)力高。②低副－面接觸，應(yīng)力低例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、移動副。5PPT課件常見運動副符號的表示:國標(biāo)GB4460－846PPT課件常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)動副移動副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平面運動副7PPT課件平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運動副1212128PPT課件構(gòu)件的表示方法:9PPT課件一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件10PPT課件三副構(gòu)件

兩副構(gòu)件

一般構(gòu)件的表示方法11PPT課件運動鏈－兩個以上的構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項:畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3.運動鏈

12PPT課件若干1個或幾個1個4.機(jī)構(gòu)定義：具有確定運動的運動鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī)架－作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)＝機(jī)架＋原動件＋從動件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運動確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運動鏈中，如果以某一個構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個（或少數(shù)幾個）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運動規(guī)律運動時，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機(jī)構(gòu)。

原（主）動件－按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。從動件－其余可動構(gòu)件。13PPT課件三平面機(jī)構(gòu)運動簡圖機(jī)構(gòu)運動簡圖－用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系的簡單圖形。作用：1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。機(jī)動示意圖－不按比例繪制的簡圖現(xiàn)摘錄了部分GB4460－84機(jī)構(gòu)示意圖如下表。2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。14PPT課件常用機(jī)構(gòu)運動簡圖符號在機(jī)架上的電機(jī)齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動15PPT課件鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動16PPT課件機(jī)構(gòu)運動簡圖應(yīng)滿足的條件：

1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符3.運動副間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際成比例。棘輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動17PPT課件繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。步驟：1.運轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗機(jī)構(gòu)是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。簡圖比例尺：μl=實際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運動簡圖。18PPT課件DCBA1432繪制圖示鱷式破碎機(jī)的運動簡圖。19PPT課件1234繪制圖示偏心泵的運動簡圖偏心泵20PPT課件四平面機(jī)構(gòu)的自由度給定S3＝S3(t)，一個獨立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個獨立參數(shù)。

若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4

，則θ3θ2

能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個獨立參數(shù)。θ4S3123S’3θ11234θ121PPT課件機(jī)構(gòu)的自由度：保證機(jī)構(gòu)具有確定運動時所

必須給定的獨立運動參數(shù)的數(shù)目。原動件：能獨立運動的構(gòu)件?！咭粋€原動件只能提供一個獨立參數(shù)∴機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件為：自由度＝原動件數(shù)22PPT課件（一）、平面機(jī)構(gòu)自由度的計算公式作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個自由構(gòu)件的自由度為323PPT課件自由構(gòu)件的自由度數(shù)運動副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：＝自由構(gòu)件的自由度數(shù)－約束數(shù)24PPT課件活動構(gòu)件數(shù)

n＝N－1

計算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)

高副約束數(shù)

3×n2×PL1

×Ph①計算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般：機(jī)構(gòu)中有N個構(gòu)件25PPT課件②計算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數(shù)PH=01234θ126PPT課件③計算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=112327PPT課件（二）、計算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項12345678ABCDEF④計算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計算結(jié)果肯定不對！28PPT課件1.復(fù)合鉸鏈

兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。計算：m個構(gòu)件,有m－1轉(zhuǎn)動副。兩個低副29PPT課件上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有

2

個運動副。④計算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機(jī)構(gòu)30PPT課件⑥計算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊的機(jī)構(gòu)，有：

F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機(jī)構(gòu)的運動相同，且F=112312331PPT課件2.局部自由度F’

F=3n－（2PL+PH）－F’

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度

F’=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)去掉F’

。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。12312332PPT課件解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虛約束

對機(jī)構(gòu)的運動實際上不起約束作用的約束。計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。∵FE＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后E點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。1234ABCDEF火車輪33PPT課件重新計算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。AB＝CD＝EF34PPT課件出現(xiàn)虛約束的場合：

1）.兩構(gòu)件連接前后，連接點的軌跡重合，

則該連接引入1個虛約束;如：平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)2）.運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變，將此兩點以構(gòu)件相連,則將帶入1個虛約束。1234ABCDEF35PPT課件3）兩構(gòu)件多處接觸構(gòu)成運動副①.

移動副，且導(dǎo)路平行。

（只計算一個移動副）

②.

轉(zhuǎn)動副，且同軸。

（只計算一個轉(zhuǎn)動副）

③.

高副，兩處接觸，且法線重合。

（只計算一個高副）

36PPT課件③.兩構(gòu)件構(gòu)成高副,多處接觸,且接觸點法線重合。

（只計算一個高副）

如等寬凸輪W注意：法線不重合時，變成實際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A有一處為虛約束此兩種情況沒有虛約束37PPT課件4).對運動不起作用的重復(fù)或?qū)ΨQ部分。如多個行星輪。虛約束：1）計算公式2）從機(jī)構(gòu)運動簡圖中先去掉產(chǎn)生虛約束部分,再計算38PPT課件虛約束的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。②增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。③使機(jī)構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!平面機(jī)構(gòu)自由度計算的一般公式為: