數(shù)學文獻基礎知識與數(shù)學論文寫作

數(shù)學文獻基礎知識與數(shù)學論文寫作第一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三

一、數(shù)學文獻基礎知識二、數(shù)學論文寫作第二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三

數(shù)學文獻基本知識

數(shù)學文獻簡史數(shù)學文獻特點數(shù)學文獻簡介第三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三第四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三引言

研究工作的質量、效率乃至成敗，在很大程度上取決于收集文獻的效率和質量

了解數(shù)學文獻的初步知識，認識幾種檢索工具，懂得怎樣獲得數(shù)學文獻，進而開始數(shù)學論文習作第五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三一、數(shù)學文獻簡史文獻是記錄有知識的一切載體。凡是人類的知識用文字、圖形、符號、聲頻、視頻、電子等技術手段記載在一定的物質載體上的有價值的記錄，統(tǒng)稱為文獻。數(shù)學文獻：記載數(shù)學知識和研究成果的各種圖書、期刊、學位論文、研究報告、會議資料、政府出版物、論文預印本以及科學家之間討論數(shù)學問題的談話記錄及通信等最早數(shù)學文獻：美索不達米亞泥版的楔形文，公元前1800年的埃及紙草書（莫斯科紙草書與萊茵德紙草書）第六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三最早數(shù)學文獻(美索不達米亞泥版)

泥版楔形文普林頓322第七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三最早數(shù)學文獻(埃及紙草書)

萊茵德紙草書莫斯科紙草書第八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三古希臘數(shù)學（前600－600年）

歐幾里得阿基米德阿波羅尼斯第九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三印度阿拉伯數(shù)學（400－1400年）

花拉子米卡西第十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三文藝復興時期（15－16世紀）

塔爾塔利亞

米勒帕奇歐里韋達

第十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三

解析幾何創(chuàng)立（17世紀）

笛卡兒(1596-1650年)第十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三微積分發(fā)明（17世紀）

萊布尼茨(1646-1716年

)牛頓

(1643-1727年)1687年出版第十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三18世紀的數(shù)學文獻

(瑞)伯努利家族：雅格布(1654-1705)、約翰(1667-1748)、丹尼爾(1700-1782)1715年泰勒(英,1685-1731)《正和反的增量》1750年起達朗貝爾(法,1717-1783)《百科全書》1797年拉格朗日(法,1736-1813)《解析函數(shù)論》18世紀最偉大的數(shù)學家:歐拉(瑞,1707-1783)的《無窮分析引論》(1748)、《微分學原理》(1755)、《積分學原理》(1768)第十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三19世紀的數(shù)學文獻

1801年高斯(德,1777-1855)《算術研究》1812年拉普拉斯(法,1749-1827)《分析概率論》1821年柯西(法,1789-1857)《代數(shù)分析教程》1822年傅里葉(法,1768-1830)《熱的解析理論》1826年羅巴切夫斯基(俄,1792-1856)《論幾何基礎》1843年哈密頓(英,1805-1865)《四元數(shù)概論》1854年黎曼(德,1826-1866)《幾何學基礎的假說》1872年克萊因(德,1849-1925)《愛爾朗根綱領》1874年康托(德,1845-1918)一系列集合論論文1895年龐加萊(法,1854-1912)《位置分析》第十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三20世紀的數(shù)學方向

國際數(shù)學家大會(1897-)希爾伯特(德,1862-1943年)第十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國古代數(shù)學文獻

殷墟甲骨上數(shù)學

(商代,公元前1400-前1100年,1983-84年間河南安陽出土)第十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國古代數(shù)學文獻《周易》太極第十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國古代數(shù)學文獻《周髀算經(jīng)》(西漢,約公元前100年)第十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三劉徽(魏晉,公元3世紀)割圓術(12邊形)《九章算術注》中國古代數(shù)學文獻第二十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三祖沖之(南朝宋、齊,

429-500年)

圓周率計算《綴術》中國古代數(shù)學文獻第二十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國古代數(shù)學文獻《算經(jīng)十書》

公元656年《周髀算經(jīng)》、《九章算術》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》《夏候陽算經(jīng)》、《張邱建算經(jīng)》、《綴術》、《五曹算經(jīng)》《五經(jīng)算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》第二十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國古代數(shù)學文獻秦九韶(南宋,約1202-1261年)《數(shù)書九章》(1247)第二十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國古代數(shù)學文獻楊輝(南宋,公元13世紀)

垛積術第二十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國古代數(shù)學文獻朱世杰《四元玉鑒》(1303)第二十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國古代數(shù)學文獻徐光啟(明，1562-1633年)

利瑪竇(1552-1610年)

徐光啟、利瑪竇合譯歐幾里得《幾何原本》（1607）

第二十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三李善蘭(清,1811－1882年)《幾何原本》(1857)

《代微積拾級》(1859)《代數(shù)學》(1859)第二十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三北京大學數(shù)學系

交大圖書館1912年北京大學創(chuàng)辦了國內(nèi)第一個大學數(shù)學系1935年中國數(shù)學會在交通大學圖書館成立中國現(xiàn)代數(shù)學第二十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國現(xiàn)代數(shù)學中國數(shù)學會

1949年以前總共有74位數(shù)學家發(fā)表了342篇論文第二十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國現(xiàn)代數(shù)學1958年毛澤東與華羅庚

1949－1966年估計至少有450位數(shù)學家發(fā)表了約1800篇論文《堆壘素數(shù)論》等可列為20世紀的數(shù)學經(jīng)典著作第三十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三中國現(xiàn)代數(shù)學1984年鄧小平與陳景潤第三十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三第三十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三二、數(shù)學文獻特點文獻數(shù)量激增、類型復雜、發(fā)表分散、語種多樣、內(nèi)容交叉、越來越專、分類獨特美國《數(shù)學評論》選定的400多種數(shù)學核心期刊中包含的數(shù)學論文不足總量的75%，數(shù)學文獻的引文有21%來自非數(shù)學期刊俄羅斯《文摘雜志·數(shù)學》引用了35種語言的文獻數(shù)學特點：計算機科學迅猛發(fā)展、應用數(shù)學眾多分支以及純粹數(shù)學若干重大突破第三十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學研究發(fā)展的基石，數(shù)學研究活動的產(chǎn)物數(shù)學研究活動主要是單獨進行的，掌握文獻的多少往往是研究工作取得成功的關鍵

數(shù)學研究是一項競爭性較強的活動，研究的進展在很大程度上取決于對文獻的搜集和積累數(shù)學文獻重要性

第三十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三三、數(shù)學文獻簡介1、圖書第三十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三圖書叢書

匯集若干有單獨書名的著作，冠以一個總書名的連續(xù)出版物

美國的學術出版社，德國的斯普林格出版社，荷蘭的北荷蘭出版公司，英國的劍橋大學出版社，以及著名的數(shù)學組織、學術機構等都先后出版了大量數(shù)學叢書。第三十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三叢書斯普林格出版社《數(shù)學講演集》(1964－)

第三十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三1圖書美國數(shù)學會《純粹數(shù)學會議錄》(1959－)第三十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三劍橋大學出版社《劍橋數(shù)學專題叢書》(1905－)第三十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三科學出版社《純粹數(shù)學與應用數(shù)學專著》

(1978－)《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》(1981－)第四十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三上?？茖W技術出版社《現(xiàn)代數(shù)學叢書》(1963－)第四十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三圖書閱讀類圖書工具類圖書參考工具書檢索工具書第四十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三唐秀穎主編《數(shù)學題解辭典》，上海辭書出版社，1983

日本數(shù)學會編《數(shù)學百科辭典》中譯本，科學出版社，1984《現(xiàn)代數(shù)學手冊》（5卷本），華中科技大學出版社，2000－2001華羅庚、蘇步青主編《中國大百科全書·

數(shù)學》，中國大百科全書出版社，1988中文參考工具書

第四十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三《數(shù)學百科全書》（5卷本）中譯本，科學出版社，1994－2000

全國自然科學名詞審定委員會編《數(shù)學名詞》，科學出版社，1994程民德主編《中國現(xiàn)代數(shù)學家傳》（5卷本），江蘇教育出版社，1994－2002

吳文俊主編《世界著名數(shù)學家傳》（上下集），科學出版社，1995

第四十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2、期刊第四十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三1665年1月法國創(chuàng)辦的《學者雜志》是最早出現(xiàn)的科技期刊延續(xù)至今的最早出現(xiàn)的科技期刊是1665年3月由英國皇家學會創(chuàng)辦的《哲學匯刊》，1776年更名為《倫敦皇家學會哲學匯刊》

1810年法國創(chuàng)辦了最早的數(shù)學專業(yè)期刊《純粹和應用數(shù)學記事》流行至今且影響較大的第一份數(shù)學專業(yè)期刊是1826年德國創(chuàng)辦的《純粹與應用數(shù)學雜志》

第四十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三純粹與應用數(shù)學雜志(德，1826-)倫敦皇家學會哲學匯刊(英，1665-)第四十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三我國最早科技期刊：唐大烈主編《吳醫(yī)匯講》(1792-1801年)我國第一份數(shù)學期刊：黃慶澄創(chuàng)辦《算學報》(溫州，1897-1900年)我國流行至今的第一份數(shù)學專業(yè)期刊：

1933年由武漢大學算學系劉正經(jīng)等創(chuàng)辦的《中等算學月刊》，1952年更名為《數(shù)學通訊》(華中師范大學、湖北省數(shù)學會主辦)

第四十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三核心期刊

為數(shù)不多的，適合本學科專業(yè)，水平高，信息量大的期刊

美國《數(shù)學評論》數(shù)學核心期刊400余種

美國《科學引文索引》(SCI)期刊3700多種，其中數(shù)學期刊93種

《中文核心期刊要目總覽》(2000版)中文核心期刊1571種，其中數(shù)學類核心期刊19種

第四十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三第五十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三第五十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三第二部分：數(shù)學論文寫作為什么要寫數(shù)學論文?把你的工作告訴同行經(jīng)過同行評審（peer-review），成為數(shù)學及其它科學文獻基礎研究的主要成果數(shù)學研究通常離實際應用有較大距離只有很少的研究工作能很快進入實際應用第五十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學論文好寫嗎?很容易!只要有了好的研究工作，寫論文不過就是用文字把你的工作描述出來很難!如果沒有研究工作支撐的話論文是“做”出來的而不是“寫”出來的，“寫”的時間其實最多只占10%第五十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三如何做數(shù)學論文？研究活動的大致過程：Topic->Problem->Idea->Concretework(theoreticalanalysis,experiments,etc.)>Paperwriting->Submit第五十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三從Topic開始！數(shù)學科學發(fā)展到今天，已經(jīng)是一個非常廣袤的學科先要進入一個具體的分支學科和領域，并獲得必要的了解第五十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三How?通常情況：導師給你一個topic導師往往是該領域的資深學者，對topic可能有較好的把握能力研究領域不存在“好”、“壞”之分，只要做得足夠深入，都能做出好的工作在特定的時期，某些領域可能更活躍，相對來說杰出成果出得更多第五十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三How?然后，閱讀關于該話題的重要文獻，了解該話題的研究歷程、研究現(xiàn)狀請導師或該領域資深學者推薦該領域經(jīng)典的數(shù)學專著基于導師推薦的讀物，順藤摸瓜（例如從參考文獻）找到盡可能多的重要文獻讀不懂的先跳過去，多讀幾遍每個topic發(fā)展的歷程都是無數(shù)聰明人智慧和汗水鋪就的，這里面會有一條前后銜接的線索某一天當你突然把頭腦中雜亂的東西串成一線，你會覺得頓時豁然開朗：“啊，原來是這樣！”，這時你就開始嘗到研究帶來的樂趣了第五十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三How?辦法2：自力更生①搞清楚自己的領域里最重要的刊物、會議問人、網(wǎng)上搜索、BBS,etc.②找來那上面最近幾年的文章

CJLU數(shù)字圖書館、Internet,etc.③讀!目的是為了大概知道有哪些topic，讀摘要就可以了可能要花很多時間第五十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三How?導師給你一個問題你很幸運！趕緊做，說不定導師忍不住自己去做了自己產(chǎn)生問題，導師幫你判斷，這是通常的情況，導師的研究經(jīng)驗和見解，會使得你少做無用功有了問題以后，搞清楚該問題上已經(jīng)有過的所有工作導師給你推薦重要文獻，然后自己順藤摸瓜，優(yōu)點是什么？缺點是什么？為什么沒有徹底解決問題？悟出已有工作的發(fā)展線索第五十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三How?

完全自力更生讀發(fā)表在重要刊物和會議上的有關你的topic的文獻二三十篇讀下來，你大概能知道有哪些問題是沒解決的了關注這個topic上活躍的leadingexpert的工作、他們的文章中可能會指出一些需要解決的重要問題–興趣：有價值的問題，知識結構：資源–宜“小題大做”，忌“大題小做”。如此對研究能力極大的鍛煉你可能會走很多彎路，有可能一無所成，但也有可能練就一身硬功夫第六十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三Idea這是考驗你聰明才智的時候了！不要指望導師給你idea!如果導師連idea都給你，你的運氣實在是好到家了如果一下想不到好的idea，不要著急，研究生期間能做出一項重要的工作就已經(jīng)很好了你也許會有很多idea，導師可以幫助你判斷、改善有了好的idea，問題就解決了一大半第六十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三小結一下Topic->Problem->Idea->Concretework對一項具體的研究工作來說：–找到好的問題是非常重要的–有了好的idea，問題就解決了一大半–具體的工作是必不可少的第六十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三成功之路聰明+勤奮！第六十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三寫論文之前確定論文署名：–一般情況，按貢獻大小排序如果是普通合作者，則考慮P,I,C如果是導師給問題，則主要考慮I,C–導師是在培養(yǎng)學生–綜合考慮–提出idea的人經(jīng)常成為第一作者通常由第一作者執(zhí)筆通訊作者通常是整個研究工作的負責人作者不要太多，小的貢獻可以放在致謝里第六十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三了解一下稿件處理流程Journal–編輯部/主編(Editor-in-Chief)收到稿件–轉給合適的AssociateEditor處理–AE找reviewer審稿–Reviewer的意見到AE手里匯總–AE做出處理意見:accept,revision,reject–Editor-in-Chief審定第六十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三了解一下稿件處理流程(con’t)?處理意見的大致類型:–Acceptwithoutrevision?罕見的情況–Minorrevision?比較少的情況，已經(jīng)錄用了–Majorrevision/Rejectbutresubmissionencouraged?多數(shù)情況；修改后再進行下一輪審稿–Reject?大多數(shù)文章，尤其是對很好的刊物來說?很多刊物一期只有5、6篇文章?即使不能被錄用，好刊物的審稿意見會對你有很大幫助第六十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三Reviewer如何審稿？?一般來說，主要考察以下方面：–Relevance：是否相關–Originality：是否有創(chuàng)新–Significance：是否重要–Soundness：是否有足夠強的支持–Presentation：是否表達得好第六十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三你需要說的其實就是這些：?問題X是重要的?已有工作A,B,C?A,B,C有不足和缺陷?你的工作D?理論分析與證明你的工作D（或數(shù)值試驗）與A,B,C比較?解釋為什么D是比較好的?關于D的進一步設想如何寫論文？第六十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三Outline科學論文有比較清晰的結構，一般包括：–Title–Abstract–Introduction–Previousworks–Yourcontribution–Support(theoreticalorexperimental)–Discussion–Conclusion–Reference第六十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三Title?清楚地表達出主要工作?字數(shù)忌長（盡可能不要超過20字）?有吸引力第七十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三

AbstractPurpose:Summarizeyourcontributions?Whatistheproblem?Whatisyourwork?Featuresofyourwork?Advantagesofyourwork?Results第七十一頁，共七十七