數(shù)字譜分析實(shí)踐及誤差討論

數(shù)字譜分析實(shí)踐及誤差討論第一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三加窗比較第二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三

結(jié)論分析：同一信號(hào)加不同長(zhǎng)度的同一類型的窗：所得頻率譜沒有明顯變化，說明窗的長(zhǎng)度并不影響頻譜的物理分辨率；當(dāng)加入相同長(zhǎng)度但類型不同的窗時(shí)，顯然漢明窗的泄漏量較小，主瓣寬度基本一樣，說明物理分辨率沒有改變。當(dāng)加入不同長(zhǎng)度但類型相同的窗時(shí)，可知窗的寬度越大，頻譜泄露越小，相應(yīng)主瓣寬度變小、高度變高，提高了物理分辨率。

提高物理分辨率的方法：由以上分析可知，可以通過增加窗的寬度來提高物理分辨率，但這樣會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的傳輸實(shí)時(shí)性下降。第三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三時(shí)窗類型與頻譜泄露量的關(guān)系加入漢明窗的泄露量是最少的，而矩形窗泄露量是最大的。第四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三頻譜泄露的危害

泄露會(huì)照成混疊，因?yàn)樾孤秾?huì)導(dǎo)致頻譜的擴(kuò)展，從而使最高頻率有可能超過折疊頻率，造成頻率響應(yīng)的混疊失真。泄露還會(huì)降低頻譜的分辨率，此外，由于在主譜線兩邊形成很多旁瓣，引起不同頻率分量間的干擾。第五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三減少頻譜泄露的方法

為了盡量減少泄露和譜間干擾，首先需要去更長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，也就是增加窗的時(shí)域?qū)挾?，但這又導(dǎo)致運(yùn)算量及存儲(chǔ)量的增加；

其次，數(shù)據(jù)不要突然截?cái)啵簿褪遣灰泳匦未?，而是加各種緩變的窗，使得窗譜的旁瓣能量更小，卷積后造成的泄露減小。第六頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三DFT/FFT計(jì)算分辨力與物理分辨力關(guān)系的仿真分析第七頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三結(jié)論分析：由以上圖可知，在物理分辨率不變的情況下如果L>N，是對(duì)原信號(hào)截?cái)喑蒒長(zhǎng)后取頻譜，這樣會(huì)造成比較大的失真；（不能分清頻率分量f1=2;f2=2.5;f3=3）如果L<N,則在x(n)的后面補(bǔ)零到N長(zhǎng)，再算頻譜，這個(gè)過程并沒有提高物理分辨率，因?yàn)閷?shí)際的有效信息量是沒有增加的，但相應(yīng)的計(jì)算分辨率變大。有效地避免了頻率分量的漏判和誤判（能夠分清頻率分量f1=2;f2=2.5;f3=3）。如何避免頻率分量的漏判與誤判：應(yīng)該增加N的長(zhǎng)度，即在x(n)的后面補(bǔ)零，使得各個(gè)頻率分量能夠較清晰地顯示出來。第八頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三數(shù)字譜分析中存在的誤差及減小誤差的方法x=cos(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t)f1=100f2=150第九頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三頻譜混疊第十頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三當(dāng)采樣頻率fs=400Hz，即fs>2f,由采樣定理知這一采樣頻率已經(jīng)足夠高，因而能夠準(zhǔn)確的顯示出原信號(hào)的頻率。當(dāng)采樣頻率fs=25Hz或220Hz，即fs<2f,由采樣定理知這一采樣頻率不夠高，采樣以后頻率變?yōu)閒s-f，不能準(zhǔn)確顯示出原信號(hào)的頻率。解決方法：這個(gè)主要和采樣頻率有關(guān)，要避免頻譜混疊，必須滿足奈奎斯特采樣定律，即采樣頻率fs須大于最大頻率分量的兩倍。如果不滿足以上條件，將會(huì)造成頻譜混疊。第十一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三物理、計(jì)算分辨率降低第十二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三計(jì)算分辨率降低將會(huì)造成頻譜的失真，嚴(yán)重將造成頻譜的誤判或漏判。第十三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三頻譜泄露第十四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期三頻譜泄露

這主要是和L、窗的類型有關(guān)的。如果泄露量過大，嚴(yán)重將會(huì)造成頻譜的混疊，從而區(qū)分不出主要的頻率分量。解決方法：增加L，